人教版数学九年级上册期末考试试题及答案.pdf
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1、第 1 页 共 19 页 人教版数学九年级上册期末考试试卷 一、选择题(本题共有12 小题,每小题3 分,共 36 分) 12cos45 的值等于() ABCD 2某种零件模型如图所示,该几何体(空心圆柱)的主视图是() ABCD 3二次函数y=2(x3) 2+1 的顶点坐标为( ) AC 4在 RtABC 中, C=90 ,若 AC=4 ,AB=5 ,则 cosB 的值() ABCD 5某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可 以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为() ABCD 6下列性质中正方形具有而菱形没有的是() A对角线互相平分B对
2、角线相等 C对角线互相垂直D一条对角线平分一组对角 7如图,在?ABCD 中,E 是 BC 的中点, 且 AEC= DCE , 则下列结论不正确的是() ASAFD=2SEFBBBF=DF C四边形AECD 是等腰梯形D AEB= ADC 第 2 页 共 19 页 8某市商品房的均价原为18150 元/m 2,经过连续两次降价后均价为 15000 元/m 2设平均 每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是() A18150(1x) 2=1815015000 B 18150( 1x 2)=15000 C18150(12x)=15000 D18150( 1x) 2=15000 9关于二次函数
3、y= 2x 2+3,下列说法中正确的是( ) A它的开口方向是向上 B当 x 1 时, y 随 x 的增大而增大 C它的顶点坐标是(2,3) D当 x=0 时, y 有最小值是3 10一个三角形的两边长为3 和 6,第三边的长是方程(x3) (x4)=0 的根,则这个三 角形第三边的长是() A3 B4 C 3或 4 D3 和 4 11如图,菱形OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上,顶点C 的坐标为( 3,4) 反比例函 数(x 0)的图象经过顶点B,则 k 的值为() A32 B24 C 20 D12 12已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示, 那么一次函数 y=bx+c
4、 和反比例函数y=在 同一平面直角坐标系中的图象大致是() ABCD 第 3 页 共 19 页 二、填空题(本题共有4 小题,每小题3 分,共 12 分) 13若关于x 的方程 x 2x+c=0 有一根是 x=3,则另一个根是 14为了估计湖里有多少条鱼,先从湖里捕捞50 条鱼都做上标记,然后放回湖中去,经过 一段时间,待有标记的鱼完全混合于鱼群后,第二次再捕捞200 条鱼,发现其中10 条有标 记,那么你估计湖里大约有鱼 15如图,四边形ABCD 中,对角线AC BD,E、F、G、H 分别是各边的中点,若AC=8 , BD=6 ,则四边形EFGH 的面积是 16 如图,已知双曲线(k 0)
5、与直线 y=x 交于 A、 C 两点,AB x 轴于点 B, 若 SABC=4, 则 k= 三解答题(本题共有7 小题,共52 分) 17解方程: 5x 26x+1=0 18计算: 19一个口袋中有1 个黑球和若干个白球,这些球除颜色外其他都相同已知从中任意摸取 一个球,摸得黑球的概率为 (1)求口袋中白球的个数; 第 4 页 共 19 页 (2)如果先随机从口袋中摸出一球,不放回,然后再摸出一球,求两次摸出的球都是白球 的概率用列表法或画树状图法加以说明 20光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50m/min 的速 度向正东方向行走,在 A 处测得建筑物C 在北偏
6、东60 方向上, 20min 后他走到B 处,测得 建筑物 C 在北偏西45 方向上,求建筑物C 到公路 AB 的距离(已知 1.732) 21 (8 分) ( 2011 思茅区校级二模)如图, ABC 中,AC 的垂直平分线MN 交 AB 于点 D, 交 AC 于点 O,CEAB 交 MN 于 E,连结 AE、CD (1)求证: AD=CE ; (2)试判断四边形ADCE 的形状,并说明理由 22天虹商场以每件30 元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m 件 与每件的销售价x 元满足一次函数关系m=kx+b ,当销售单价定为35 元时,每天可销售57 件;当销售单价定为40
7、 元时,每天可销售42 件 (1)求 m 与 x 的函数关系式; (2)请写出商场卖这种商品每天的销售利润y 元与每件的销售价x 元之间的函数关系式; (3)当每件的销售单价定为多少元时,商场每天所获的利润最高?最高利润为多少? 第 5 页 共 19 页 23如图,在平面直角坐标系中,?ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别为A(0,4) 、B( 1, 4) 、 C(0,1) ,将 ?ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转90 ,得到 ?ABCD,A D 与 BC 相交 于点 E (1)求经过点D、A、A的抛物线的函数关系式; (2)求 ?ABCD 与 ?ABCD的重叠部分(即CED )的面积
8、; (3)点 P是抛物线上点A、A 之间的一动点,是否存在点P 使得 APA 的面积最大?若存 在,求出 APA的最大面积,及此时点P 的坐标;若不存在,请说明理由 第 6 页 共 19 页 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共有12 小题,每小题3 分,共 36 分) 12cos45 的值等于() ABCD 【考点】 特殊角的三角函数值 【分析】 将 45 角的余弦值代入计算即可 【解答】 解: cos45 =, 2cos45 = 故选 B 【点评】 本题考查特殊角的三角函数值的计算,特殊角三角函数值计算在中考中经常出现, 题型以选择题、填空题为主 2某种零件模型如图所示,该几何体(空心圆
9、柱)的主视图是() ABCD 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据主视图是从正面看得到的图形,可得答案 【解答】 解:从正面看是一个矩形被分成三部分,分割线是虚线, 故选: B 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图 3二次函数y=2(x3) 2+1 的顶点坐标为( ) AC 【考点】 二次函数的性质 【分析】 根据顶点式y=a(x h) 2+k,其顶点坐标是( h,k) ,对照求二次函数y=2(x 3) 2+1 的顶点坐标 【解答】 解:二次函数y= 2(x3) 2+1 是顶点式, 顶点坐标为(3,1) 故选: D 【点评】 此题主要考查了顶点式y=a(x
10、h)2+k,顶点坐标是( h,k) ,考查了学生的应用 能力,是中考中考查重点注意必须熟练掌握其性质 4在 RtABC 中, C=90 ,若 AC=4 ,AB=5 ,则 cosB 的值() 第 7 页 共 19 页 ABCD 【考点】 锐角三角函数的定义 【分析】 根据勾股定理计算出BC 长,再根据余弦定义可得答案 【解答】 解: AC=4 ,AB=5 , BC=3, cosB= 故选: B 【点评】 此题主要考查了锐角三角函数,关键是掌握余弦:锐角A 的邻边 b 与斜边 c 的比 叫做 A 的余弦,记作cosA 5某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可
11、以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为() ABCD 【考点】 列表法与树状图法 【专题】 计算题;压轴题;数形结合 【分析】 列举出所有情况,看在同一辆车的情况数占总情况数的多少即可 【解答】 解:设 3 辆车分别为A, B,C, 共有 9 种情况,在同一辆车的情况数有3 种, 所以坐同一辆车的概率为, 故选 A 【点评】 考查概率的求法;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比得到在同 一辆车的情况数是解决本题的关键 6下列性质中正方形具有而菱形没有的是() A对角线互相平分B对角线相等 C对角线互相垂直D一条对角线平分一组对角 【考点】 正方形的性质;菱形的性质 【分
12、析】 菱形的对角线垂直且互相平分,正方形的对角线垂直相等且互相平分 【解答】 解:因为菱形的对角线垂直且互相平分,正方形的对角线垂直相等且互相平分 第 8 页 共 19 页 所以对角线相等是正方形具有而菱形不具有的 故选 B 【点评】 本题考查菱形的性质和正方形的性质,要熟记菱形和正方形的性质 7如图,在?ABCD 中,E 是 BC 的中点, 且 AEC= DCE , 则下列结论不正确的是() ASAFD=2SEFBBBF=DF C四边形AECD 是等腰梯形D AEB= ADC 【考点】 平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质 【专题】 压轴题 【分析】 本题要综合分析,但主要依据都是平行四
13、边形的性质 【解答】 解: A、 AD BC AFD EFB = 故 SAFD=4SEFB; B、由 A 中的相似比可知,BF=DF,正确 C、由 AEC= DCE 可知正确 D、利用等腰三角形和平行的性质即可证明 故选: A 【点评】 解决本题的关键是利用相似求得各对应线段的比例关系 8某市商品房的均价原为18150 元/m 2,经过连续两次降价后均价为 15000 元/m 2设平均 每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是() A18150(1x) 2=1815015000 B 18150( 1x 2)=15000 C18150(12x)=15000 D18150( 1x) 2=15
14、000 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】 增长率问题 【分析】 此题利用基本数量关系:商品原价 (1平均每次降价的百分率)=现在的价格, 列方程即可 【解答】 解:由题意可列方程是:18150( 1x 2)=15000 故选 B 【点评】 此题考查一元二次方程的应用最基本数量关系:商品原价 (1平均每次降价的百 分率) =现在的价格 9关于二次函数y= 2x 2+3,下列说法中正确的是( ) 第 9 页 共 19 页 A它的开口方向是向上 B当 x 1 时, y 随 x 的增大而增大 C它的顶点坐标是(2,3) D当 x=0 时, y 有最小值是3 【考点】 二次函数的性质 【
15、专题】 探究型 【分析】 分别根据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对 各选项进行逐一分析 【解答】 解: A、二次函数y=2x 2+3 中, x=20,此抛物线开口向下,故本选项错 误; B、抛物线的对称轴x=0,当 x 1 时函数图象在对称轴左侧,y 随 x 的增大而 增大,故本选项正确; C、抛物线的顶点坐标为(0,3) ,故本选项错误; D、抛物线开口向下,此函数有最大值,故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查的是二次函数的性质,即二次函数y=ax 2+bx+c(a 0)的顶点坐标是( ,) ,对称轴直线x=,当 a0 时,抛物线 y=ax 2+bx+c
16、(a 0)的开口向下, x时, y 随 x 的增大而增大 10一个三角形的两边长为3 和 6,第三边的长是方程(x3) (x4)=0 的根,则这个三 角形第三边的长是() A3 B4 C 3或 4 D3 和 4 【考点】 解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系 【分析】 先解方程,求出x 的值,再根据三角形三边关系舍去不合题意的解 【解答】 解:( x3) ( x4)=0, x1=3,x2=4, 当 x=3 时, 3+3=6(不合题意,舍去) , x=4,即这个三角形第三边的长是4 故选: B 【点评】 本题考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三边关系,此题比较简单, 易于 掌握 11
17、如图,菱形OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上,顶点C 的坐标为( 3,4) 反比例函 数(x 0)的图象经过顶点B,则 k 的值为() 第 10 页 共 19 页 A32 B24 C 20 D12 【考点】 菱形的性质;反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据菱形的性质以及勾股定理得出AO=CO=5 ,即可得出B 点坐标, 进而求出k 的 值 【解答】 解:菱形OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上,顶点C 的坐标为( 3, 4) , CO=5, AO=BC=5 , B(8,4) , k=xy=4 8=32 故选; A 【点评】 此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理和反比例函数
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