人教版数学九年级上册期末考试题附答案.pdf
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1、第 1 页 共 19 页 人教版数学九年级上册期末考试试卷 一、选择题(每题3 分) 1一元二次方程x(2x+3)=5 的常数项是( ) A 5 B2 C3 D5 2如图所示的几何体的左视图是() ABCD 3有三张正面分别写有数字1, 1,2 的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面 朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张, 以其正面的数字作为b 的值,则点(a,b)在第二象限的概率为() A B C D 4下列关于矩形的说法,正确的是() A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是矩形 C矩形的对角线互相垂直且平分 D矩形的对角线相
2、等且互相平分 5小明乘车从广州到北京,行车的平均速度y( km/h)和行车时间 x(h)之间的函数图象 () ABC D 6如图,小强和小明去测量一座古塔的高度,他们在离古塔60m 的 A 处,用测角仪测得古 塔顶的仰角为30 ,已知测角仪高AD=1.5m ,则古塔BE 的高为() 第 2 页 共 19 页 A (201.5)m B (20+1.5)m C31.5m D28.5m 7若两个相似三角形的面积比为2:3,那么这两个三角形的周长的比为() A4:9 B2: 3 C:D3:2 8如图,正方形OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、 y 轴上,点 D(5,3)在边 AB 上, 以
3、C 为中心,把 CDB 旋转 90 ,则旋转后点D 的对应点D 的坐标是() A (2,10) B ( 2, 0)C (2, 10)或( 2,0) D ( 10,2)或( 2,0) 二、填空题(每题4 分) 9在 RtABC 中, C=90 ,BC=3 ,AB=12 ,sinA=_ 10我们知道, 平行光线所形成的投影称为平行投影,当平行光线与投影面_,这种投 影称为正投影 11已知关于x 的一元二次方程x2+bx+b 1=0 有两个相等的实数根,则 b 的值是 _ 12 反比例函数y=的图象,当 x0 时, y 随 x 的增大而增大, 则 k 的取值范围是 _ 13 如图,菱形 ABCD 中
4、, 对角线 AC 与 BD 相交于点 O, OEDC 交 BC 于点 E, 若 AD=8cm , 则 OE 的长为 _cm 14如图,已知 ABC 和 ADE 均为等边三角形, 点 D 在 BC 边上,DE 与 AC 相交于点 F, 如果 AB=9 ,BD=3 ,那么 CF 的长度为 _ 15某小区2012 年屋顶绿化面积为2000 平方米,计划2014 年屋顶绿化面积要达到2880 平方米,如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_ 第 3 页 共 19 页 16如图, RtABO 中, AOB=90 , ABO=30 ,点 A 在第二象限,点B 在第一象限, 过点 A 的反比例函
5、数表达式为y=,则过点B 的反比例函数表达式为_ 三、解答题 17计算:2cos30 tan45 18已知,如图,在ABC 中,点 D 在 AB 边上,连接CD, 1=2 (1)求证: ACD ABC ; (2)如果 AD=2 ,BD=1 ,求 AC 的长 19学校旁边的文具店里有A、B、C、D 四种笔记本,每种笔记本数量充足,某同学去该 店购买笔记本,每种笔记本被选中的可能性相同 (1)若他去买一本笔记本,则他买到A 种笔记本的概率是_; (2)若他两次去买笔记本,每次买一本,且两次所买笔记本品种不同,请用树状图或列表 法求出恰好买到A 种笔记本和C 种笔记本的概率 20已知,如图,ABC
6、中, CD 平分 ACB ,DEBC,AD: DB=7 :5,AC=24 ,求 DE 的长 21已知:y=2x 2 axa2,且当x=1时,y=0,先化简, 再求值: (1 ) 五、解答题 22如图,一艘渔船位于小岛M 的北偏东 42 方向、距离小岛180 海里的 A 处,渔船从 A 处沿正南方向航行一段距离后,到达位于小岛南偏东60 方向的 B 处 (1) 求渔船从A 到 B 的航行过程中与小岛M 之间的最小距离 (参考数据: 参考数据: sin42 0.6691,cos42 0.7431,tan42 0.9044,1.732,结果精确到0.1 海里) (2)若渔船以20 海里 /小时的速度
7、从B 沿 BM 方向行驶,求渔船从B 到达小岛M 的航行 时间(结果精确到0.1 小时) 第 4 页 共 19 页 23如图,直线y=x 1 与反比例函数 y=的图象交于A、B 两点,与 x 轴交于点 C,已知 点 A 的坐标为( 1,m) (1)求反比例函数的解析式; (2)若点 P( n, 1)是反比例函数图象上一点,过点P 作 PEx 轴于点 E,延长 EP 交 直线 AB 于点 F,求 CEF 的面积 24通过市场调查,一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y(千克)与市场价格 x (元 /千克) (0x30)存在下列关系: x(元 /千克)5 10 15 20 y(千克)4500
8、4000 3500 3000 又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z(千克)与市场价格x(元 /千克)成 正比例关系: z=400x(0x30) 现不计其它因素影响,如果需求数量y 等于生产数量 z, 那么此时市场处于平衡状态 (1)请通过描点画图探究y 与 x 之间的函数关系,并求出函数关系式; (2)根据以上市场调查,请你分析:当市场处于平衡状态时,该地区这种农副产品的市场 价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少? (3)如果该地区农民对这种农副产品进行精加工,此时生产数量z 与市场价格x 的函数关 系发生改变, 而需求数量y 与市场价格x 的函数关系未发生变化,那么当市场处于
9、平衡状态 时,该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600 元请问这时该农副产品 的市场价格为多少元? 第 5 页 共 19 页 25如图 所示,矩形ABCD 一条边 AD=8 ,将矩形ABCD 折叠,使得顶点B 落在 CD 边 上的点 P处,折痕与边BC 交于点 O,连接 AP,OP,OA , PDA 的面积是 OCP 的面积 的 4 倍 (1)求证: OCP PDA ; (2)求边 AB 的长; (3)连结 BP动点 M 在线段 AP 上(点 M 与点 P、A 不重合),动点 N 在线段 AB 的延长 线上,且 BN=PM ,连结 MN 交 PB 于点 F,作 ME BP 于
10、点 E 按上面的叙述在图 中画出正确的图象; 当点 M、N 在移动过程中,线段EF 的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变, 求出线段 EF 的长度 第 6 页 共 19 页 参考答案与试题解析 一、选择题(每题3 分) 1一元二次方程x(2x+3)=5 的常数项是() A 5 B2 C3 D5 【考点】 一元二次方程的一般形式 【分析】 方程整理为一般形式后,找出常数项即可 【解答】 解:方程整理得:2x2+3x 5=0, 则常数项为 5, 故选 A 2如图所示的几何体的左视图是() ABCD 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 找到从几何体的左边看所得到的图形即可 【解答】 解:
11、从几何体的左边看可得直角三角形, 故选: A 3有三张正面分别写有数字1, 1,2 的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面 朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张, 以其正面的数字作为b 的值,则点(a,b)在第二象限的概率为() A B C D 【考点】 列表法与树状图法;点的坐标 【分析】 画出树状图, 然后确定出在第二象限的点的个数,再根据概率公式列式进行计算即 可得解 【解答】 解:根据题意,画出树状图如下: 第 7 页 共 19 页 一共有 6 种情况,在第二象限的点有(1,1) ( 1,2)共 2 个, 所以, P= 故选 B 4下列
12、关于矩形的说法,正确的是() A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是矩形 C矩形的对角线互相垂直且平分 D矩形的对角线相等且互相平分 【考点】 矩形的判定与性质 【分析】 根据定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质: 1矩形的四个角都是直角 2矩形的对角线相等 3矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等 4矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线) 5对边平行且相等 6对角线互相平分,对各个选项进行分析即可 【解答】 解: A、因为对角线相等的平行四边形是矩形,所以本选项错误; B、因为对角线互相平分且相等的四边形是矩形,所以
13、本选项错误; C、因为矩形的对角线相等且互相平分,所以本选项错误; D、因为矩形的对角线相等且互相平分,所以本选项正确 故选: D 5小明乘车从广州到北京,行车的平均速度y( km/h)和行车时间x(h)之间的函数图象 () ABC D 【考点】 反比例函数的应用;反比例函数的图象 第 8 页 共 19 页 【分析】 根据时间x、速度 y 和路程 s之间的关系,在路程不变的条件下,得y=,则 y 是 x 的反比例函数,且x0 【解答】 解:由题意可得:y=( x0) , 故 y 是 x 的反比例函数 故选: B 6如图,小强和小明去测量一座古塔的高度,他们在离古塔60m 的 A 处,用测角仪测
14、得古 塔顶的仰角为30 ,已知测角仪高AD=1.5m ,则古塔BE 的高为() A (201.5)m B (20+1.5)m C31.5m D28.5m 【考点】 解直角三角形的应用-仰角俯角问题 【分析】 作 AC BE 于点 C则 CE=AD , AC=DE 在直角 ABC 中选择适当的三角函数 求出 BC 即可得解 【解答】 解:过点 A 作 AC BE 于点 C 根据题意有: AC=DE=60 ,CE=AD=1.5 BC=AC tan30 =20 故古塔 BE 的高为 BC+CE=(20+1.5)m 故选 B 7若两个相似三角形的面积比为2:3,那么这两个三角形的周长的比为() A4:
15、9 B2: 3 C:D3:2 【考点】 相似三角形的性质 【分析】 根据相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方解答 即可 【解答】 解:两个相似三角形的面积比为2:3, 这两个三角形的相似比为:, 这两个三角形的周长的比为:, 故选: C 8如图,正方形OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、 y 轴上,点D(5,3)在边 AB 上, 以 C 为中心,把 CDB 旋转 90 ,则旋转后点D 的对应点D 的坐标是() 第 9 页 共 19 页 A (2,10) B ( 2, 0)C (2, 10)或( 2,0) D ( 10,2)或( 2,0) 【考点】 坐标与图
16、形变化-旋转 【分析】 分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可 【解答】 解:点 D(5,3)在边 AB 上, BC=5 ,BD=5 3=2, 若顺时针旋转,则点D 在 x 轴上, OD=2, 所以, D ( 2,0) , 若逆时针旋转,则点D 到 x 轴的距离为10,到 y 轴的距离为 2, 所以, D (2,10) , 综上所述,点D 的坐标为( 2,10)或( 2,0) 故选: C 二、填空题(每题4 分) 9在RtABC 中,C=90 ,BC=3,AB=12,sinA= 【考点】 锐角三角函数的定义 【分析】 根据正弦的概念计算即可 【解答】 解: sinA=, 故答案为: 10
17、我们知道, 平行光线所形成的投影称为平行投影,当平行光线与投影面垂直,这种 投影称为正投影 【考点】 平行投影 【分析】 根据正投影定义解答 【解答】 解:在平行投影中,当投影线垂直于投影面时,这种投影叫正投影, 故答案为:垂直 11已知关于x 的一元二次方程x2+bx+b 1=0 有两个相等的实数根,则 b 的值是2 【考点】 根的判别式 【分析】 根据方程有两个相等的实数根,得到根的判别式的值等于0,即可求出b 的值 【解答】 解:根据题意得:=b24(b1)=(b2) 2=0, 则 b 的值为 2 故答案为: 2 第 10 页 共 19 页 12反比例函数y=的图象,当 x0 时, y
18、随 x 的增大而增大,则k 的取值范围是 k 3 【考点】 反比例函数的性质 【分析】 先根据当x0 时, y 随 x 的增大而增大判断出k3 的符号,求出k 的取值范围即 可 【解答】 解:反比例函数y=的图象,当x0 时, y 随 x 的增大而增大, k30,解得 k3 故答案为: k3 13 如图,菱形 ABCD 中, 对角线 AC 与 BD 相交于点 O, OEDC 交 BC 于点 E, 若 AD=8cm , 则 OE 的长为4cm 【考点】 菱形的性质;三角形中位线定理 【分析】 根据已知可得OE 是 ABC 的中位线,从而求得OE 的长 【解答】 解: OEDC,AO=CO OE
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