人教版数学九年级上册第二十二章测试题及答案.pdf
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1、第 1 页 共 7 页 人教版数学九年级上册第二十二章考试试卷 时间: 120 分钟满分: 120 分 班级: _姓名: _得分: _ 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分 ) 1下面的函数是二次函数的是() A y3x1 Byx 22x Cy x 2 Dy2 x 2抛物线y2x 21 的顶点坐标是( ) A (2, 1) B(0,1) C(1,0) D(1,2) 3二次函数yax 2bx1(a0)的图象经过点 (1,1),则 a b1 的值是( ) A 3 B 1 C2 D3 4将抛物线yx 24x4 向左平移 3 个单位,再向上平移5 个单位,得到抛物线的函 数表达式为() A y(
2、x1) 213 By(x5) 23 Cy(x5) 213 Dy(x1)23 5如图是二次函数y x 22x4 的图象,使 y1 成立的 x 的取值范围是() A 1x3 Bx 1 Cx1 Dx 1或 x3 6已知函数y3x 26x k(k 为常数 )的图象经过点 A(0.8,y1),B(1.1,y2),C( 2,y3), 则有() A y1 y2 y3By1y2y3 Cy3 y1 y2Dy1y3y2 7抛物线y x 2bxc 上部分点的横坐标 x,纵坐标y 的对应值如下表所示: x 21012 y 04664 从上表可知,下列说法错误的是() A抛物线与x 轴的一个交点坐标为(2,0) B抛物
3、线与y 轴的交点坐标为(0,6) C抛物线的对称轴是直线x0 D抛物线在对称轴左侧部分是上升的 8在同一平面直角坐标系中,函数yax 2bx 与 ybxa 的图象可能是( ) 第 2 页 共 7 页 9如图是二次函数yax 2bxc 图象的一部分,且过点 A(3,0)二次函数图象的对 称轴是直线x1,下列结论正确的是() A b 24ac Bac0 Cabc0 D4a2bc0 时,y 的值随着 x 的增大而增大, 则 b 可以是 _ 16已知函数yx 22(a2)xa2 的图象与x 轴有两个交点,且都在x 轴的负半轴上, 则 a 的取值范围是_. 17某电商销售一款夏季时装,进价40 元/件,
4、售价110 元/件,每天销售20 件,每销 售一件需缴纳电商平台推广费用a 元(a0) 未来 30 天,这款时装将开展“每天降价1 元” 的夏令促销活动,即从第 1 天起每天的单价均比前一天降1 元通过市场调研发现,该时装 单价每降1 元,每天销量增加4 件在这30 天内,要使每天缴纳电商平台推广费用后的利 润随天数t(t 为正整数 )的增大而增大,a 的取值范围应为_. 18已知二次函数的解析式为yax 2bxc(a,b,c 为常数, a 0),且 a2abac 0,下列说法:b 24ac0; abac0;方程 ax2bx c0 有两个不同根x1, x2, 第 3 页 共 7 页 且 (x1
5、 1)(1 x2) 0;二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点其中正确的说法是 _(填序号 ) 三、解答题 (共 66 分) 19(8 分)用配方法把二次函数y 1 2x 24x5 化为 ya(xm)2 k 的形式,再指出该 函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 20(8 分)已知抛物线y x 2 bxc 经过点 B(1,0)和点 C(2, 3) (1)求此抛物线的函数表达式; (2)如果此抛物线上下平移后过点(2, 1),试确定平移的方向和平移的距离 21(10 分)如图,二次函数y(x2) 2m 的图象与 y 轴交于点C,点 B 在抛物线上, 且与点 C 关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数
6、ykxb 的图象经过该二次函数图象上 的点 A(1,0)及点 B. (1)求二次函数与一次函数的解析式; (2)根据图象,写出满足(x2) 2mkxb 的 x 的取值范围 第 4 页 共 7 页 22.(10 分)已知 ABC 中,边 BC 的长与 BC 边上的高的和为20. (1)写出 ABC 的面积 y与 BC 的长 x 之间的函数关系式,并求出面积为48 时 BC 的长; (2)当 BC 的长为多少时,ABC 的面积最大?最大面积是多少? 23(8 分)我们规定:若 m (a,b), n (c,d),则m n acbd.如m (1,2), n (3,5),则 m n 132513. (1
7、)已知 m (2,4), n (2, 3),求 m n ; (2)已知 m (xa, 1), n (xa,x1),求 ym n ,问 ym n 的函数图象与一 次函数 yx1 的图象是否相交,请说明理由 24(10 分)某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD、 线段 CD 分别表示该产品每千克生产成本y1(单位:元 )、销售价 y2(单位:元 )与产量 x(单位: kg)之间的函数关系 (1)请解释图中点D 的横坐标、纵坐标的实际意义; (2)求线段 AB 所表示的y1与 x 之间的函数表达式; (3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少? 第 5
8、页 共 7 页 25(12 分)在平面直角坐标系中,点O 为原点,平行于x 轴的直线与抛物线L:yax 2 相交于 A,B 两点 (点 B 在第一象限 ),点 D 在 AB 的延长线上 (1)已知 a1,点 B 的纵坐标为2. 如图,向右平移抛物线L 使该抛物线过点B,与 AB 的延长线交于点C,求 AC 的 长; 如图,若BD 1 2AB,过点 B,D 的抛物线 L2,其顶点 M 在 x 轴上,求该抛物线的 函数表达式; (2)如图,若BD AB,过 O, B,D 三点的抛物线L3,顶点为 P,对应函数的二次项 系数为 a3,过点 P 作 PE x 轴,交抛物线L 于 E,F 两点,求 a3
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- 人教版 数学 九年级 上册 第二十二 测试 答案
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