人教版数学八年级上册期中考试卷带答案解析.pdf
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1、第 1 页 共 22 页 人教版数学八年级上册期中考试试题 一、选择题(本大题共14 个小题,每小题2 分,共 28 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1下列各式运算正确的是() Aa 2+a3=a5 Ba2?a3=a5 C (ab2)3=ab6 Da 10a2=a5 2下列长度的三条线段,不能组成三角形的是() A3,8,4 B4,9,6 C 15,20,8 D9,15,8 3点 M(3,2)关于 y 轴对称的点的坐标为() A (3,2)B (3,2) C (3,2)D (3,2) 4下列图形中,不是轴对称图形的是() ABC D 5一个等腰三角形的两边长分别为2
2、 和 5,则它的周长为() A7 B9 C 12 D9 或 12 6计算( x6) (x+1)的结果为() Ax2+5x6 Bx25x6 C x25x+6 Dx2+5x+6 7若| x+y5|+ (xy3)2=0,则 x2y2的结果是() A2 B8 C 15 D16 8化简( m2+1) (m+1) (m1)( m4+1)的值是() A2m 2 B0 C1 D2 9如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使 凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在() AABC的三条中线的交点BABC三条角平分线的交点 第 2 页 共 22 页 CABC三条高所在直线的交点DAB
3、C三边的中垂线的交点 10用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出AO B=AOB的依据是 () A (SAS ) B (SSS )C (ASA ) D (AAS ) 11如图,已知AB=AD ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定 ABC ADC 的是() ACB=CD BBAC= DAC C BCA= DCA DB=D=90 12如图,已知 ABC EDF ,点 F,A,D 在同一条直线上, AD 是BAC的平 分线, EDA=20 ,F=60 ,则DAC的度数是() A50B60C 100 D 120 13如图是跷跷板的示意图支柱OC与地面垂直,点O是横板 AB的中点, AB 可以绕着
4、点 O上下转动,当 A 端落地时, OAC=20 ,跷跷板上下可转动的最大 角度(即 AOA)是() A80B60C 40D20 第 3 页 共 22 页 14如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知A、B是两格点, 如果 C也是图中的格点,且使得ABC为等腰三角形,则点C的个数是() A6 B7 C 8 D9 二、填空题(本大题共4 小题,每小题 3 分,共 12 分) 15计算: a8 a 5= 16若( mx6y)与( x+3y)的积中不含 xy 项,则 m 的值为 17如图, ABC ADE ,EAC=35 ,则BAD= 18 如图,BD是ABC的平分线,DE AB于 E, S
5、ABC=36cm 2, AB=18cm, BC=12cm , 则 DE=cm 三、解答题(本题共8 道题,满分 60 分) 19 (64x 4y3)( 2xy)3 20计算: x(x2y2xy)y(x2x 3y) x2y 21先化简,再求值: x(x2)( x+1) (x1) ,其中 x=10 22红枣丰收了,为了运输方便,小华的爸爸打算把一个长为(a+2b)cm、宽 为(a+b)cm 的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子,在长方形纸板的四个角各 截去一个边长为bcm 的小正方形,然后沿折线折起即可,如图所示,现将盒子 第 4 页 共 22 页 的外表面贴上彩色花板 (1)则至少需要彩纸的面积是
6、多少? (2)当 a=8,b=6 时,求至少需要彩纸的面积是多少? 23如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,5) ,B(1,0) ,C(4,3) (1)求出 ABC的面积 (2)在图中作出 ABC关于 y 轴的对称图形 A1B1C1 (3)写出点 A1,B1,C1的坐标 24如图, E、F是线段 BD上的两点,且 DF=BE ,AE=CF ,AECF 求证: ADBC 25如图,在 ABC中,AB=AC ,AB的垂直平分线交 AB于 M,交 AC于 N (1)若 ABC=70 ,则 MNA 的度数是 (2)连接 NB,若 AB=8cm ,NBC的周长是 14cm 求 BC的长; 在直线 M
7、N 上是否存在 P,使由 P、B、C构成的 PBC的周长值最小?若存在, 标出点 P的位置并求 PBC的周长最小值;若不存在,说明理由 第 5 页 共 22 页 26四边形 ABCD是正方形(提示:正方形四边相等,四个角都是90 ) (1)如图 1,若点 G 是线段 CD边上任意一点(不与点C、D重合) ,连接 AG , 作 BF AG于点 F,DEAG于点 E,求证: ABF DAE (2)如图 2,若点 G是线段 CD延长线上任意一点, 连接 AG,作 BF AG于点 F, DEAG于点 E,判断线段 EF与 AF、BF的数量关系,并证明 (3)若点 G 是直线 BC上任意一点(不与点B、
8、C重合) ,连接 AG,作 BFAG 于点 F,DEAG于点 E ,探究线段 EF与 AF、BF的数量关系(请画图、不用证 明、直接写答案) 第 6 页 共 22 页 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共14 个小题,每小题2 分,共 28 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1下列各式运算正确的是() Aa2+a3=a 5 Ba2?a3=a5 C (ab2)3=ab6 Da10a2=a5 【考点】 同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方 【分析】根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方与积的乘方法则进行各选项的判断 即可 【解答】 解:A、a2与 a3不是同类项,
9、不能直接合并,故本选项错误; B、a2?a3=a 5,计算正确,故本选项正确; C、 (ab2)3=a3b6,原式计算错误,故本选项错误; D、a10a2=a8,原式计算错误,故本选项错误; 故选 B 2下列长度的三条线段,不能组成三角形的是() A3,8,4 B4,9,6 C 15,20,8 D9,15,8 【考点】 三角形三边关系 【分析】根据三角形三边关系定理: 三角形两边之和大于第三边, 进行判定即可 【解答】 解:A,3+48不能构成三角形; B,4+69能构成三角形; C,8+1520能构成三角形; D,8+915能构成三角形 故选 A 3点 M(3,2)关于 y 轴对称的点的坐标
10、为() A (3,2)B (3,2) C (3,2)D (3,2) 【考点】 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 第 7 页 共 22 页 【分析】 根据“ 关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数” 解答 【解答】 解:点 M(3,2)关于 y 轴对称的点的坐标为( 3,2) 故选 D 4下列图形中,不是轴对称图形的是() A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解:A、不是轴对称图形,故本选项正确; B、是轴对称图形,故本选项错误; C、是轴对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,故本选项错误 故选 A
11、5一个等腰三角形的两边长分别为2 和 5,则它的周长为() A7 B9 C 12 D9 或 12 【考点】 等腰三角形的性质;三角形三边关系 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为2 和 5,而没有明确腰、底分别是多 少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】 解:当腰为 5 时,周长 =5+5+2=12; 当腰长为 2 时,根据三角形三边关系可知此情况不成立; 根据三角形三边关系可知: 等腰三角形的腰长只能为5, 这个三角形的周长是12 故选 C 6计算( x6) (x+1)的结果为() Ax2+5x6 Bx25x6 C x25x+6 Dx2+5x+6 【考点
12、】 多项式乘多项式 【分析】 原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果 第 8 页 共 22 页 【解答】 解:原式 =x 2+x6x6=x25x6 故选 B 7若| x+y5|+ (xy3) 2=0,则 x2y2 的结果是() A2 B8 C 15 D16 【考点】 平方差公式;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方 【分析】 根据题意绝对值与平方的性质可求出x 与 y 的值 【解答】 解:由题意可知: x+y5=0,xy3=0, 原式 =(x+y) (xy)=35=15 故选( C) 8化简( m2+1) (m+1) (m1)( m4+1)的值是() A2m2B0 C1 D2 【考
13、点】 平方差公式 【分析】先根据平方差公式进行计算,再根据平方差公式进行计算,最后去括号 后合并即可 【解答】 解: (m2+1) (m+1) (m1)( m4+1) =(m2+1) (m21)(m4+1) =m41m4 1 =2, 故选 D 9如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使 凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在() 第 9 页 共 22 页 AABC的三条中线的交点BABC三条角平分线的交点 CABC三条高所在直线的交点DABC三边的中垂线的交点 【考点】 角平分线的性质 【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等,所以根据角平分线上的点到边的距 离相
14、等,可知是 ABC三条角平分线的交点由此即可确定凉亭位置 【解答】 解:凉亭到草坪三条边的距离相等, 凉亭选择 ABC三条角平分线的交点 故选 B 10用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出AO B=AOB的依据是 () A (SAS ) B (SSS )C (ASA ) D (AAS ) 【考点】 作图基本作图;全等三角形的判定与性质 【分析】 我们可以通过其作图的步骤来进行分析,作图时满足了三条边对应相等, 于是我们可以判定是运用SSS ,答案可得 【解答】 解:作图的步骤: 以 O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点 C 、D; 任意作一点 O ,作射线 O A,以 O
15、为圆心,OC长为半径画弧,交 O A于点 C ; 以 C 为圆心, CD长为半径画弧,交前弧于点D ; 过点 D 作射线 O B 所以 AO B就是与 AOB相等的角; 作图完毕 在OCD与O C D , , 第 10 页 共 22 页 OCD O C D (SSS ) , AO B=AOB , 显然运用的判定方法是SSS 故选: B 11如图,已知AB=AD ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定 ABC ADC 的是() ACB=CD BBAC= DAC C BCA= DCA DB=D=90 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 本题要判定 ABC ADC ,已知 AB=AD ,AC是公共边
16、,具备了两组边 对应相等,故添加 CB=CD 、BAC= DAC 、B=D=90 后可分别根据 SSS 、SAS 、 HL能判定 ABC ADC ,而添加 BCA= DCA后则不能 【解答】 解:A、添加 CB=CD ,根据 SSS ,能判定 ABC ADC ,故 A 选项不符 合题意; B、添加BAC= DAC ,根据 SAS ,能判定 ABC ADC ,故 B 选项不符合题意; C、添加 BCA= DCA时,不能判定 ABC ADC ,故 C选项符合题意; D、添加 B=D=90 ,根据 HL,能判定 ABC ADC ,故 D 选项不符合题意; 故选: C 12如图,已知 ABC EDF
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