人教版数学八年级上册期中考试试卷带答案解析.pdf
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1、第 1 页 共 19 页 人教版数学八年级上册期中考试试题 一、选择题:本大题共 16 小题,1-10 每小题 3 分,11-16 每小题 3 分,共 42 分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1如图,三角形的个数有() A3 个 B 4 个 C 5 个 D6 个 2计算 x3x的结果是() A3 B2x C x3Dx2 3已知一个多边形的内角和是540 ,则这个多边形是() A四边形B五边形C六边形D七边形 4如果一个三角形的两边长分别为6 和 4,则第三边长可能是() A1 B2 C 3 D10 5计算( ab2)3的结果是() Aab5Bab6C a3b5 Da3b
2、6 6三角形一边上的中线把原三角形分成两个() A形状相同的三角形B面积相等的三角形 C直角三角形D周长相等的三角形 7下列式子是因式分解的是() Ax(x1)=x 21 Bx2x=x(x+1) Cx2+x=x(x+1) Dx2 x=x(x+1) (x1) 8已知图中的两个三角形全等,则的度数是() A72B60C 58D50 第 2 页 共 19 页 9x2y2=20,且 x+y=5,则 xy 的值为() A5 B4 C 4 D4 10下列各式中与( a1)2相等的是() Aa 21 Ba2+2a+1 Ca22a1 D (1a)2 11如图所示, 亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就
3、根据所学知识 画出一个与书上完全一样的三角形, 那么这两个三角形完全一样的依据是 () ASSS BSAS C AAS DASA 12小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把中间 一项的系数染黑了,得到正确的结果为4a2ab+9b2, 则中间一项的系数是() A12 B12 C12或12 D36 13如图,在 RtABC中,C=90 ,AD平分 CAB ,DE AB于 E,则下列结论 中正确的是() ABD+ED=AC BBD+ED=AD C DE平分 ADB DED+ACAD 14把 a3ab2进行因式分解,结果正确的是() A (a+ab) (aab)Ba(a2b2)
4、 Ca(ab)2Da(ab) (a+b) 15分解因式后结果是 3(xy)2的多项式是() A3x 2+6xy3y2 B3x 26xyy2 C3x 26xy+3y2 D3x 26xy3y2 16如图,在方格纸中,以AB为一边作 ABP ,使之与 ABC全等,从 P1,P2, P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点 P有() 第 3 页 共 19 页 A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 二、填空题:本大题共3 小题,共 10 分,17、18 小题各 3 分,19题每空 2 分, 把答案写在题中横线上 17因式分解: 2x218= 18我们约定:ab=10 a10b,例如 34=103
5、104=107,则 317 的值为 19 如图, BOC=9 ,点 A在 OB上,且 OA=1,按下列要求画图: 以 A 为圆心, 1 为半径向右画弧交OC于点 A1,得第 1 条线段 AA1; 此时, OA=AA 1,OA1A=O=9 ; 再以 A1为圆心, 1 为半径向右画弧交OB于点 A2,得第 2 条线段 A1A2; 再以 A2为圆心, 1 为半径向右画弧交OC于点 A3,得第 3 条线段 A2A3; 则A3A1A2的度数为; 这样画下去,直到得第n 条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则 n= 三、解答题:本大题共7 小题,共 68 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤
6、 20如图,点 B,F,C,E在直线 l 上(F,C之间不能直接测量),点 A,D 在 l 异侧,测得 AB=DE ,AC=DF ,BF=EC (1)求证: ABC DEF ; (2)指出图中所有平行的线段,并说明理由 第 4 页 共 19 页 21化简: (1)x(x1)+2x(x+1)3x(2x5) ; (2) (14y) (1+4y)+(1+4y)2; 计算: (3)992; (4)9981002 22 在ABC中, 点 D 是 BC上一点,F是 BA延长线一点,DF交 AC于 E, B=42 , C=59 ,DEC=47 求F 23 (1)若 ab=5,ab=3,求 a2+b2的值;
7、(2)已知: a=96,b=92,求 a22ab+b25a+5b6 的值 24观察思考: 如图,是一个平分角的仪器,其中,AB=AD ,BC=DC ,将点 A 放在角的顶点, AB、 AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线 AE,则 AE就是这个角的平分线 这个仪器的原理是 实际应用: 根据这个道理我们可以作出一个已知角的平分线 已知: AOB 求作: AOB的平分线 作法: (1) (2) 第 5 页 共 19 页 (3) 探索发现: 作出 AOB的平分线 OC以后,在 OC上任意取一点,我们发现了角的平分线有 以下性质:角的平分线上的点 25已知 n 边形的内角和 = (n2)180 (1
8、)甲同学说, 能取 720 ;而乙同学说, 也能取 820 ,甲、乙的说法对吗? 若对,求出边数 n,若不对,说明理由; (2)若 n 边形变为( n+x)边形,发现内角和增加了360 ,用列方程的方法确定 x 26(1)如图 1,在正方形 ABCD中,E、F分别是 BC 、CD上的点,且EAF=45 , 试判断 BE 、DF与 EF三条线段之间的数量关系,直接写出判断结果: (2)如图 2:在四边形 ABCD中,AB=AD ,BAD=120 ,B=ADC=90 点 E、 F分别是 BC 、CD上的点,且 EAF=60 ,探究图中线段 BE 、EF 、FD之间的数量 关系 小王同学探究此问题的
9、方法是,延长FD到点 C,使 DG=BE ,连结 AG,先证明 ABE ADG ,再证明 AEF AGF ,可得出结论,他的结论应是 请你帮小王同学写出完整的证明过程 第 6 页 共 19 页 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 16 小题,1-10 每小题 3 分,11-16 每小题 3 分,共 42 分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1如图,三角形的个数有() A3 个 B 4 个 C 5 个 D6 个 【考点】 三角形 【分析】 根据三角形的定义,在图上标注字母后,分别表示即可 【解答】 解: ACB ,ABD,ABE ,ACD ,ACE ,ADE,共 6
10、个, 故选: D 2计算 x3x的结果是() A3 B2x C x3Dx2 【考点】 同底数幂的除法 【分析】 结合同底数幂的除法的概念和运算法则进行求解即可 【解答】 解:x3x =x 31 =x 2 故选 D 3已知一个多边形的内角和是540 ,则这个多边形是() A四边形B五边形 C六边形D七边形 【考点】 多边形内角与外角 第 7 页 共 19 页 【分析】 利用 n 边形的内角和可以表示成(n2)?180 ,结合方程即可求出答 案 【解答】 解:根据多边形的内角和可得: (n2)180 =540 , 解得: n=5,则这个多边形是五边形 故选 B 4如果一个三角形的两边长分别为6 和
11、 4,则第三边长可能是() A1 B2 C 3 D10 【考点】 三角形三边关系 【分析】已知三角形的两边长分别为6和 4,根据在三角形中任意两边之和第 三边,任意两边之差第三边;即可求第三边长的范围 【解答】 解:设第三边长为x,则由三角形三边关系定理得64x4+6,即 2 x10 因此,本题的第三边应满足2x10,把各项代入不等式符合的即为答案 2,1,10 都不符合不等式 2x10,只有 3 符合不等式 故选 C 5计算( ab2)3的结果是() Aab5Bab6C a3b5 Da3b6 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据积的乘方的性质进行计算,然后直接选取答案即可 【解答】
12、解: (ab2)3=a 3?(b2)3=a3b6 故选 D 6三角形一边上的中线把原三角形分成两个() A形状相同的三角形B面积相等的三角形 C直角三角形D周长相等的三角形 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义,知三角形的一边上的中 第 8 页 共 19 页 线把三角形分成了等底同高的两个三角形,所以它们的面积相等 【解答】 解:三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形 故选: B 7下列式子是因式分解的是() Ax(x1)=x 21 Bx2x=x(x+1) Cx2+x=x(x+1) Dx2 x=x(x+1) (x1) 【考点】 因
13、式分解的意义 【分析】根据因式分解的定义: 就是把整式变形成整式的积的形式,即可作出判 断 【解答】 解:A、x(x1)=x 21 是整式的乘法,故不是分解因式,故 A 错误; B、x2x=x(x+1)左边的式子右边的式子,故B错误; C、x 2+x=x(x+1)是整式积的形式,故是分解因式,故 C正确; D、x2x=x(x+1) (x1) ,左边的式子右边的式子,故D 错误; 故选 C 8已知图中的两个三角形全等,则的度数是() A72B60C 58D50 【考点】 全等图形 【分析】要根据已知的对应边去找对应角,并运用“ 全等三角形对应角相等 ” 即可 得答案 【解答】 解:图中的两个三角
14、形全等 a 与 a,c 与 c 分别是对应边,那么它们的夹角就是对应角 =50 故选: D 第 9 页 共 19 页 9x2y2=20,且 x+y=5,则 xy 的值为() A5 B4 C 4 D4 【考点】 平方差公式 【分析】 根据平方差公式 x2y2=(x+y) (xy)进行计算即可 【解答】 解: x 2y2=(x+y) (xy) , x 2 y 2=(x+y) (xy)=20, x+y=5, xy=4, 故选 C 10下列各式中与( a1)2相等的是() Aa21 Ba2+2a+1 Ca22a1 D (1a)2 【考点】 完全平方公式 【分析】 利用完全平方公式判断即可 【解答】 解
15、:列各式中与( a1)2相等的是( 1a)2, 故选 D 11如图所示, 亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识 画出一个与书上完全一样的三角形, 那么这两个三角形完全一样的依据是 () ASSS BSAS C AAS DASA 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据图象,三角形有两角和它们的夹边是完整的,所以可以根据“ 角边 角” 画出 【解答】解:根据题意,三角形的两角和它们的夹边是完整的,所以可以利用 “ 角 边角” 定理作出完全一样的三角形 故选 D 第 10 页 共 19 页 12小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把中间 一项的系数染黑
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