人教版数学八年级上册期末考试试卷及答案解析.pdf
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1、第 1 页 共 23 页 人教版数学八年级上册期末考试试题 一、相信你的选择(本题共16 个小题,每小题3 分,共 48 分) 1若分式有意义,则 x 的取值应满足( ) Ax3 Bx4 Cx4 Dx3 2若某三角形的两边长分别为3 和 4,则下列长度的线段能作为其第三边的是 () A1 B5 C 7 D9 3下列运算中正确的是() A (a 2)3=a5 Ba 2?a3=a5 Ca6a2=a3 Da 5+a5=2a10 4如图, ABC沿 AB 向下翻折得到 ABD,若 ABC=30 ,ADB=100 ,则 BAC的度数是() A100 B30C 50D80 5如果分式的值为零,那么 x 等
2、于( ) A1 B1 C 0 D1 6如图,在 ABC和DEF中, B=DEF ,AB=DE ,添加下列一个条件后,仍 然不能证明 ABC DEF ,这个条件是() AA=D BBC=EF CACB= F DAC=DF 7若点 P (1,a)与 Q (b,2)关于 x 轴对称,则代数式(a+b) 2015 的值为() A1 B1 C 2 D2 第 2 页 共 23 页 8 图(1)是一个长为 2a,宽为 2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对 称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样 拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是() Aab B (a+b)2C (a
3、b)2 Da2 b 2 9 小强是一位密码翻译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:ab, xy,x+y,a+b,x2y2,a2b2分别对应下列六个字:北、爱、我、河、游、 美,现将(x2y2) a2 (x2y2) b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是 () A我爱美B河北游C爱我河北D美我河北 10在求 3x的倒数的值时, 嘉淇同学误将 3x 看成了 8x,她求得的值比正确答案 小 5依上述情形,所列关系式成立的是() A=5 B=+5 C =8x5 D=8x+5 11工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下:如图,AOB是一个任意角, 在边 OA,OB上分别取 OM=ON,移动角尺,使
4、角尺两边相同的刻度分别与点M, N 重合,过角尺顶点C 作射线 OC 由此作法便可得 MOCNOC ,其依据是 () ASSS BSAS C ASA DAAS 12若 a+b=3,ab=1,则 a2 +b 2 =( ) A11 B11 C7 D7 13 如图,RtABC中,C=90 , AD平分 BAC , 交 BC于点 D, AB=10, SABD=15, 则 CD的长为() 第 3 页 共 23 页 A3 B4 C 5 D6 14如图, E是等边 ABC中 AC边上的点, 1=2,BE=CD ,则 ADE的形状 是() A等腰三角形B等边三角形C 不等边三角形D不能确定形状 15若 m=2
5、 100,n=375,则 m、n 的大小关系正确的是( ) Amn Bmn C相等D大小关系无法确定 16如图,在 ABC中,AB=AC ,AD 平分 BAC ,DE AB,DFAC ,E、F 为垂 足,则下列四个结论:(1)DEF= DFE ; (2)AE=AF ; (3)AD平分 EDF ; (4) EF垂直平分 AD其中正确的有() A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 二、试试你的身手(本大题共4 小题,每小题 3 分,共 12) 17分解因式: 3a312a2+12a= 18若一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形中的最大的角 度是 19我们知道; ; 根据上述
6、规律,计 第 4 页 共 23 页 算= 20 如图,在等边 ABC中,ADBC于 D,若 AB=4cm,AD=2cm,E 为 AB 的中点, P为 AD上一点, PE +PB的最小值为 三、挑战你的技能解答题(本大题共6 小题,共 60 分) 21先简化,再求值:(1+),其中 x=3 22解方程: 23 如图 1 为 L形的一种三格骨牌,它是由三个全等的正方形连接而成 请以 L形的三格骨牌为基本图形, 在图 2 和图 3中各设计 1 个轴对称图形 要求 如下: 1、每个图形由 3 个 L形三格骨牌组成,骨牌的顶点都在小正方形的顶点上 2、设计的图形用斜线涂出,若形状相同,则视为一种 24如
7、图,在ABC中,AB=AC ,D、E分别在 AC 、AB边上,且 BC=BD ,AD=DE=EB , 求A的度数 第 5 页 共 23 页 25某一工程,在工程招标时,接到甲,乙两个工程队的投标书施工一天,需 付甲工程队工程款1.2 万元,乙工程队工程款0.5 万元工程领导小组根据甲, 乙两队的投标书测算,有如下方案: (1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成; (2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6 天; (3)若甲,乙两队合做3 天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问:在不耽误工期的前提下, 你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理 由 26情景观察: 如图 1,ABC中,A
8、B=AC ,BAC=45 ,CD AB,AEBC ,垂足分别为 D、E, CD与 AE交于点 F 写出图 1 中所有的全等三角形; 线段 AF与线段 CE的数量关系是 问题探究: 如图 2,ABC中, BAC=45 ,AB=BC ,AD 平分 BAC ,ADCD,垂足为 D, AD与 BC交于点 E 求证: AE=2CD 拓展延伸: 如图 3,ABC中, BAC=45 ,AB=BC ,点 D 在 AC上, EDC= BAC ,DE CE ,垂足为 E,DE与 BC交于点 F求证: DF=2CE 要求:请你写出辅助线的作法,并在图3 中画出辅助线,不需要证明 第 6 页 共 23 页 第 7 页
9、 共 23 页 参考答案与试题解析 一、相信你的选择(本题共16 个小题,每小题3 分,共 48 分) 1若分式有意义,则 x 的取值应满足() Ax3 Bx4 Cx4 Dx3 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式,解不等式即可 【解答】 解:由题意得, x+40, 解得 x4 故选: C 2若某三角形的两边长分别为3 和 4,则下列长度的线段能作为其第三边的是 () A1 B5 C 7 D9 【考点】 三角形三边关系 【分析】此题首先根据三角形的三边关系,求得第三边的取值范围, 再进一步找 到符合条件的数值 【解答】 解:根据三角形的三边关系,得
10、:第三边两边之差,即43=1,而 两边之和,即 4+3=7, 即 1第三边 7, 只有 5 符合条件, 故选: B 3下列运算中正确的是() A (a 2)3=a5 Ba 2?a3=a5 Ca6a2=a3 Da 5+a5=2a10 【考点】同底数幂的除法; 合并同类项; 同底数幂的乘法; 幂的乘方与积的乘方 【分析】利用同底数幂的除法与乘方, 幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则 求解即可 第 8 页 共 23 页 【解答】 解:A、 (a2)3=a 6,故本选项错误; B、a2?a3=a 5,故本选项正确; C、a6a 2=a4,故本选项错误; D、a 5+a5=2a5,故本选项错误 故选:
11、 B 4如图, ABC沿 AB 向下翻折得到 ABD,若 ABC=30 ,ADB=100 ,则 BAC的度数是() A100 B30C 50D80 【考点】 翻折变换(折叠问题) 【分析】 由翻折的特点可知,ACB= ADB=100 ,进一步利用三角形的内角和 求得 BAC的度数即可 【解答】 解: ABC沿 AB向下翻折得到 ABD , ACB= ADB=100 , BAC=180 ACB ABC =180 100 30 =50 故选: C 5如果分式的值为零,那么 x 等于( ) A1 B1 C 0 D1 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 根据分式的值为 0 的条件及分式有意义的条件
12、列出关于x 的不等式组, 求出 x 的值即可 第 9 页 共 23 页 【解答】 解:分式的值为零, , 解得 x=1 故选 B 6如图,在 ABC和DEF中, B=DEF ,AB=DE ,添加下列一个条件后,仍 然不能证明 ABC DEF ,这个条件是() AA=D BBC=EF CACB= F DAC=DF 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的判定,利用ASA 、SAS 、AAS即可得答案 【解答】 解: B=DEF ,AB=DE , 添加 A=D,利用 ASA可得 ABC DEF ; 添加 BC=EF ,利用 SAS可得 ABC DEF ; 添加 ACB= F,利用 A
13、AS可得 ABC DEF ; 故选 D 7若点 P (1,a)与 Q (b,2)关于 x 轴对称,则代数式(a+b) 2015 的值为() A1 B1 C 2 D2 【考点】 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据“ 关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数” 解答 【解答】 解:点 P(1,a)与 Q(b,2)关于 x 轴对称, a=2,b=1, (a+b)2015=1 故选 A 第 10 页 共 23 页 8图( 1)是一个长为 2a,宽为 2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对 称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样 拼成一个正方
14、形,则中间空的部分的面积是() Aab B (a+b)2C (ab)2 Da2 b 2 【考点】 完全平方公式的几何背景 【分析】 中间部分的四边形是正方形,表示出边长,则面积可以求得 【解答】 解:中间部分的四边形是正方形,边长是a+b2b=ab, 则面积是( ab)2 故选: C 9小强是一位密码翻译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:ab,x y,x+y,a+b,x2y2,a2b2分别对应下列六个字:北、爱、我、河、游、美, 现将( x2y2)a2(x2y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是( ) A我爱美B河北游 C爱我河北D美我河北 【考点】 因式分解的应用 【分析】 将
15、原式进行因式分解即可求出答案 【解答】 解:原式 =(x 2y2) (a2b2)=(xy) (x+y) (ab) (a+b) 由题意可知:(xy) (x+y) (ab) (a+b)可表示为 “ 爱我河北 ” 故选( C) 10在求 3x的倒数的值时, 嘉淇同学误将 3x 看成了 8x,她求得的值比正确答案 小 5依上述情形,所列关系式成立的是() A=5 B=+5 C =8x5 D=8x+5 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 根据题意知: 8x 的倒数 +5=3x的倒数,据此列出方程即可 第 11 页 共 23 页 【解答】 解:根据题意,可列方程:=+5, 故选: B 11工人师
16、傅常用角尺平分一个任意角做法如下:如图,AOB是一个任意角, 在边 OA,OB上分别取 OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M, N 重合,过角尺顶点C 作射线 OC 由此作法便可得 MOCNOC ,其依据是 () ASSS BSAS C ASA DAAS 【考点】 全等三角形的判定 【分析】由作图过程可得 MO=NO,NC=MC ,再加上公共边 CO=CO 可利用 SSS 定 理判定 MOC NOC 【解答】 解:在 ONC和OMC中, MOCNOC (SSS ) , BOC= AOC , 故选: A 12若 a+b=3,ab=1,则 a2+b2=() A11 B11 C7 D
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