人教版数学八年级上册期末考试试题及答案解析.pdf
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1、第 1 页 共 19 页 人教版数学八年级上册期末考试试卷 一、选择题(本题共12 个小题,每小题3 分,共 36 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是() A锐角三角形B钝角三角形 C直角三角形D钝角或直角三角形 2在,中,分式的个数为() A2 B3 C 4 D5 3下列代数运算正确的是() A (x3)2=x 5 B (2x) 2=2x2 C (x+1)3?x2=x 5 Dx3?x2=x 5 4下列因式分解正确的是() A2x22=2(x+1) (x1)Bx2+2x1=(x1)2 Cx2+1=(x+1) 2 Dx2
2、x+2=x(x1)+2 5已知点 A(a,2013)与点 B关于 x 轴对称,则 a+b 的值为() A1 B1 C 2 D3 6根据已知条件,能画出唯一ABC的是() AAC=4 ,AB=5,BC=10 BAC=4 ,AB=5,B=60 CA=50 ,B=60 ,AB=2 DC=90 ,AB=5 7在下列条件中:A+B=C , A:B:C=1:2:3, A=90 B, A=B= C中,能确定 ABC是直角三角形的条件有() A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 8如图,已知 AE=CF ,AFD= CEB ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定 ADF CBE的是() 第 2 页 共 1
3、9 页 AA=C BAD=CB CBE=DF DADBC 9如果把分式中的 x,y 都扩大 3 倍,那么分式的值() A扩大 3 倍B不变C缩小 3 倍D扩大 2 倍 10下列各分式中,最简分式是() A B CD 11如图,在 ABC中,AD 是它的角平分线, AB=8cm,AC=6cm ,则 SABD :S ACD =( ) A3:4 B4:3 C16:9 D9:16 12已知 A1B1C1,A2B2C2的周长相等,现有两个判断: 若 A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,则 A1B1C1A2B2C2; 若 A1=A2,B1=B2,则 A1B1C1A2B2C2, 对于上述的两个判断,下列
4、说法正确的是() A正确,错误 B 错误,正确 C ,都错误D,都正确 二、填空题(本小题共6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13因式分解: x34xy2= 14已知 ABC为等腰三角形,当它的两个边长分别为8cm 和 3cm 时,它的 周长为;如果它的一边长为4cm,一边的长为 6cm,则周长为 15如图, BC=EC ,1=2,添加一个适当的条件使ABC DEC ,则需添加 的条件是(不添加任何辅助线) 第 3 页 共 19 页 16若分式的值为 0,则 m 的值为 17若关于 x 的方程无解则 m= 18如图, ABC的周长为 19cm,AC的垂直平分线 DE交 BC于 D,E为
5、垂足, AE=3cm ,则 ABD的周长为cm 三、解答题(本大题共8 小题, 66 分) 19因式分解 (1)2x34x2+2x (2)x 39xy2 20解下列方程 (1); (2) 21先化简,再求值:(),其中 x=1 22在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1 的正方形, ABC的 顶点均在格点上,点A 的坐标是( 3,1) (1)将ABC沿 y 轴正方向平移 3 个单位得到 A1B1C1,画出 A1B1C1,并写出 点 B1坐标; (2)画出 A1B1C1关于 y 轴对称的 A2B2C2,并写出点 C 2的坐标 第 4 页 共 19 页 23从甲市到乙市乘坐高速列车的路程
6、为180 千米,乘坐普通列车的路程为240 千米高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍高速列车的乘车时间 比普通列车的乘车时间缩短了2 小时 高速列车的平均速度是每小时多少千米? 24如图,在 ABC中,已知 ABC=46 ,ACB=80 ,延长 BC至 D,使 CD=CA , 连接 AD,求 BAD的度数 25如图, BF AC ,CE AB,BE=CF ,BF、CE交于点 D,求证: AD平分 BAC 26 如图,正方形 ABCD的边长为 1,G为 CD边上一动点(点 G与 C 、D 不重合) , 以 CG为一边向正方形 ABCD外作正方形 GCEF ,连接 DE交 BG的延长线于点
7、 H 求证: BCG DCE ;BHDE 第 5 页 共 19 页 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共12 个小题,每小题3 分,共 36 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是() A锐角三角形B钝角三角形 C直角三角形D钝角或直角三角形 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 利用“ 设 k 法” 求出最大角的度数,然后作出判断即可 【解答】 解:设三个内角分别为2k、3k、4k, 则 2k+3k+4k=180 , 解得 k=20 , 所以,最大的角为420 =80 , 所以,三角形是锐角三角形 故选 A 2在,中,
8、分式的个数为() A2 B3 C 4 D5 【考点】 分式的定义 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式, 如 果不含有字母则不是分式 【解答】 解:,的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而 不是分式 ,的分母中含有字母,因此是分式 故选: A 3下列代数运算正确的是() 第 6 页 共 19 页 A (x3)2=x 5 B (2x) 2=2x2 C (x+1)3?x2=x 5 Dx3?x2=x 5 【考点】 幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法 【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及结合积的乘方运算法则、同底数幂的乘 法运算法则分别化简求出答案 【解答】 解:A、
9、(x3)2=x 6,故此选项错误; B、 (2x) 2=4x2,故此选项错误; C、 (x+1) 3?x2,不能直接计算,故此选项错误; D、x3?x2=x 5,正确 故选: D 4下列因式分解正确的是() A2x22=2(x+1) (x1)Bx2+2x1=(x1)2 Cx 2+1=(x+1)2 Dx 2x+2=x(x1)+2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 A 直接提出公因式 a,再利用平方差公式进行分解即可;B 和 C不能运 用完全平方公式进行分解;D是和的形式,不属于因式分解 【解答】 解:A、2x22=2(x21)=2(x+1) (x1) ,故此选项正确; B、x22
10、x+1=(x1)2,故此选项错误; C、x2+1,不能运用完全平方公式进行分解,故此选项错误; D、x 2x+2=x(x1)+2,还是和的形式,不属于因式分解,故此选项错误; 故选: A 5已知点 A(a,2013)与点 B关于 x 轴对称,则 a+b 的值为() A1 B1 C 2 D3 【考点】 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标的特点, 可以得到点 A 的坐标与点 B 的坐标 的关系 【解答】 解: A(a,2013)与点 B关于 x 轴对称, a=2014,b=2013 第 7 页 共 19 页 a+b=1, 故选: B 6根据已知条件,能画出唯一
11、ABC的是() AAC=4 ,AB=5,BC=10 BAC=4 ,AB=5,B=60 CA=50 ,B=60 ,AB=2 DC=90 ,AB=5 【考点】 全等三角形的判定 【分析】根据若想画出唯一的 ABC只需能找出给定条件能证出与另一三角形全 等即可,结合全等三角形的判定定理逐项分析四个选项即可得出结论 【解答】解:若想画出唯一的 ABC只需能找出给定条件能证出与另一三角形全 等即可 A、AC+AB=4+5=910=BC ,三边不等组成三角形, A 不正确; B、AC=4 ,AB=5,B=60 ,SSA不能证出两三角形全等, AC=4 ,AB=5 ,B=60 不能确定唯一的三角形,B不正确
12、; C、 A=50 ,B=60 ,AB=2,ASA能证出两三角形全等, A=50 ,B=60 ,AB=2能确定唯一的三角形, C正确; D、 C=90 ,AB=5 ,确实证明两三角形全等的条件, C=90 ,AB=5不能确实唯一的三角形,D 不正确 故选 C 7在下列条件中:A+B=C , A:B:C=1:2:3, A=90 B, A=B= C中,能确定 ABC是直角三角形的条件有() A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 【考点】 三角形内角和定理 【分析】根据三角形的内角和定理得出A+B+C=180 ,再根据已知的条件逐 个求出 C的度数,即可得出答案 【解答】 解: A+B=C ,
13、A+B+C=180 , 2C=180 , C=90 , 第 8 页 共 19 页 ABC是直角三角形,正确; A:B:C=1 :2:3,A+B+C=180 , C=180 =90 , ABC是直角三角形,正确; A=90 B, A+B=90 , A+B+C=180 , C=90 , ABC是直角三角形,正确; A=B= C, C=2 A=2B, A+B+C=180 , A+A+2A=180 , A=45 , C=90 , ABC是直角三角形,正确; 故选 D 8如图,已知 AE=CF ,AFD= CEB ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定 ADF CBE的是() AA=C BAD=CB CB
14、E=DF DADBC 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 求出 AF=CE ,再根据全等三角形的判定定理判断即可 【解答】 解: AE=CF , AE +EF=CF +EF , 第 9 页 共 19 页 AF=CE , A、在 ADF和CBE中 ADF CBE (ASA ) ,正确,故本选项错误; B、根据 AD=CB ,AF=CE ,AFD= CEB不能推出 ADF CBE ,错误,故本选 项正确; C、在 ADF和CBE中 ADF CBE (SAS ) ,正确,故本选项错误; D、ADBC , A=C, 在 ADF和CBE中 ADF CBE (ASA ) ,正确,故本选项错误; 故选 B
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