人教版数学八年级上册期末考试试卷含答案解析.pdf
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1、第 1 页 共 19 页 人教版数学八年级上册期末考试试题 一、选择题(每小题3 分,共 30 分) 1下列标志中,可以看作是轴对称图形的是() AB CD 2下列计算正确的是() Aa 1 a 3=a2 B () 0=0 C (a2)3=a5 D () 2= 3一个等腰三角形的两边长分别是3 和 7,则它的周长为() A17 B15 C 13 D13 或 17 4 如图, 在ABC中, 点 D 在 BC上, AB=AD=DC , B=80 , 则C的度数为() A30B40C 45D60 5如图, ABC和DEF中,AB=DE 、B=DEF ,添加下列哪一个条件无法证 明ABC DEF ()
2、 AACDF BA=D CAC=DF DACB= F 6已知多项式 x2+kx+是一个完全平方式,则k 的值为() A1 B1 C 1 D 7如图: ABC中,C=90 ,AC=BC ,AD 平分CAB交 BC于 D,DEAB于 E, 且 AB=6cm ,则 DEB的周长是() 第 2 页 共 19 页 A6cm B4cm C 10cm D以上都不对 8化简的结果是( ) Ax+1 Bx1 C x Dx 9某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器,现在生产 600 台机器所需时 间与原计划生产 450 台机器所需时间相同 设原计划平均每天生产x 台机器,根 据题意,下面所列方程正确的是()
3、 A = B= C = D = 10如图,在 ABC中,AQ=PQ ,PR=PS ,PR AB于 R,PS AC于 S,则三个结 论AS=AR ;QPAR ; BPR QSP中() A全部正确B仅和正确 C仅正确D仅和正确 二、填空题(每小题4 分,共 16 分) 11分解因式: ax 49ay2= 12如图,在 RtABC中,D,E为斜边 AB上的两个点,且BD=BC ,AE=AC ,则 DCE的大小为(度) 13如图所示, E=F=90 ,B=C,AE=AF 给出下列结论: 1=2; BE=CF ; ACN ABM;CD=DN 其中正确的结论是 (将你认为正确 第 3 页 共 19 页 的
4、结论的序号都填上) 14如图,点 P 关于 OA,OB的对称点分别为C 、D,连接 CD ,交 OA于 M,交 OB于 N,若 CD=18cm ,则 PMN 的周长为cm 三、解答题(共74分) 15分解因式:(x1) (x3)+1 16解方程:= 17先化简,再求值:(),在2,0,1,2 四个数中选一 个合适的代入求值 18如图, EF BC ,AC平分 BAF ,B=80 求 C的度数 19如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中,给出了ABC (顶点是网 格线的交点) (1)请画出 ABC关于直线 l 对称的 A1B1C1; 第 4 页 共 19 页 (2)将线段 AC向左平移
5、3 个单位,再向下平移5 个单位,画出平移得到的线 段 A2C2,并以它为一边作一个格点A2B2C2,使 A2B2=C2B2 20如图,在 RtABC中,ABC=90 ,点 D 在边 AB上,使 DB=BC ,过点 D 作 EF AC ,分别交 AC于点 E,CB的延长线于点 F 求证: AB=BF 21从广州到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400 千米, 普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3 倍 (1)求普通列车的行驶路程; (2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的 2.5 倍, 且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3 小时,求高铁的
6、平均速度 22如图,点 D 在ABC的 AB边上,且 ACD= A (1)作 BDC的平分线 DE ,交 BC于点 E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不 要求写作法); (2)在( 1)的条件下,判断直线DE与直线 AC的位置关系(不要求证明) 第 5 页 共 19 页 23如图,ABC中,D 是 BC的中点,过 D 点的直线 GF交 AC于 F,交 AC的平 行线 BG于 G点,DE DF,交 AB于点 E,连结 EG 、EF (1)求证: BG=CF ; (2)请你判断 BE+CF与 EF的大小关系,并说明理由 第 6 页 共 19 页 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3 分,共 30
7、 分) 1下列标志中,可以看作是轴对称图形的是() A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意; C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意; D、是轴对称图形,符合题意 故选: D 2下列计算正确的是() Aa 1 a 3=a2 B () 0=0 C (a2)3=a5 D () 2= 【考点】 负整数指数幂;幂的乘方与积的乘方;零指数幂 【分析】 分别根据负整数指数幂及0 指数幂的计算法则进行计算即可 【解答】 解:A、原式 =a (
8、1+3=a2,故本选项正确; B、 () 0=1,故本选项错误; C、 (a2)3=a 6,故本选项错误; D、 () 2=4,故本选项错误 故选 A 3一个等腰三角形的两边长分别是3 和 7,则它的周长为() A17 B15 C 13 D13 或 17 第 7 页 共 19 页 【考点】 等腰三角形的性质;三角形三边关系 【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底,故需分: (1)当等腰三角形的腰为 3; (2)当等腰三角形的腰为7;两种情况讨论,从而得到其周长 【解答】 解:当等腰三角形的腰为3,底为 7时,3+37 不能构成三角形; 当等腰三角形的腰为7,底为 3 时,周长为 3+7+7=1
9、7 故这个等腰三角形的周长是17 故选: A 4 如图, 在ABC中, 点 D 在 BC上, AB=AD=DC , B=80 , 则C的度数为() A30B40C 45D60 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数, 再由平角的定义得出 ADC 的度数,根据等腰三角形的性质即可得出结论 【解答】 解: ABD中,AB=AD ,B=80 , B=ADB=80 , ADC=180 ADB=100 , AD=CD , C=40 故选: B 5如图, ABC和DEF中,AB=DE 、B=DEF ,添加下列哪一个条件无法证 明ABC DEF () 第 8 页 共 1
10、9 页 AACDF BA=D CAC=DF DACB= F 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的判定定理,即可得出答 【解答】 解: AB=DE ,B=DEF , 添加 AC DF,得出 ACB= F,即可证明 ABC DEF ,故 A、D 都正确; 当添加 A=D 时,根据 ASA ,也可证明 ABC DEF ,故 B 正确; 但添加 AC=DF时,没有 SSA定理,不能证明 ABC DEF ,故 C不正确; 故选: C 6已知多项式 x2+kx+是一个完全平方式,则k 的值为() A1 B1 C 1 D 【考点】 完全平方式 【分析】 这里首末两项是 x 和这两个数的平方
11、,那么中间一项为加上或减去x 和积的 2 倍 【解答】 解:多项式 x2+kx+ 是一个完全平方式, x 2+kx+ =(x)2, k=1, 故选 A 7如图: ABC中,C=90 ,AC=BC ,AD 平分CAB交 BC于 D,DEAB于 E, 且 AB=6cm ,则 DEB的周长是() A6cm B4cm C 10cm D以上都不对 【考点】 角平分线的性质;等腰直角三角形 【分析】 由C=90 ,根据垂直定义得到DC与 AC垂直,又 AD平分 CAB交 BC 第 9 页 共 19 页 于 D,DE AB,利用角平分线定理得到DC=DE ,再利用 HL证明三角形 ACD与三 角形 AED全
12、等, 根据全等三角形的对应边相等可得AC=AE , 又 AC=BC , 可得 BC=AE , 然后由三角形BED的三边之和表示出三角形的周长,将其中的DE换为 DC ,由 CD +DB=BC进行变形,再将BC换为 AE ,由 AE+EB=AB ,可得出三角形 BDE的周 长等于 AB的长,由 AB的长可得出周长 【解答】 解: C=90 ,DC AC, 又 AD平分 CAB交 BC于 D,DEAB, CD=ED , 在 RtACD和 RtAED中, , RtACD RtAED (HL) , AC=AE ,又 AC=BC , AC=AE=BC ,又 AB=6cm, DEB的周长 =DB+BE +
13、ED=DB +CD+BE=BC +BE=AE +EB=AB=6cm 故选 A 8化简的结果是( ) Ax+1 Bx1 C x Dx 【考点】 分式的加减法 【分析】 将分母化为同分母,通分,再将分子因式分解,约分 【解答】 解:= = = =x, 故选: D 第 10 页 共 19 页 9某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器,现在生产 600 台机器所需时 间与原计划生产 450 台机器所需时间相同 设原计划平均每天生产x 台机器,根 据题意,下面所列方程正确的是() A= B=C=D= 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产450
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