人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案解析.pdf
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1、第 1 页 共 18 页 人教版数学八年级上册期末考试试题 一、选择题(每小题3 分,共 30 分) 1下列计算正确的是() Aa2?a3=a 6 B2a?3a=6a C (a2)3=a 6 D (a+b) 2=a2+b2 2 如果三角形的两边长分别为3 和 5, 第三边长是偶数,则第三边长可以是() A2 B3 C 4 D8 3已知点 A(m1,3)与点 B (2,n+1)关于 x 轴对称,则 m+n 的值为() A1 B7 C 1 D7 4已知图中的两个三角形全等,则的度数是() A72B60C 58D50 5化简 的结果是() A B CDa+b 6如图所示,在 ABC中, B=47 ,
2、C=23 ,AD 是ABC的角平分线,则 CAD的度数为() A40B45C 50D55 7在 x2y2,x2+y2, (x)2+(y)2,x4y2中能用平方差公式分解因式的 有() A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 8 如图,AB=AC , BAC=110 , AB的垂直平分线交 BC于点 D, 那么 ADC= () 第 2 页 共 18 页 A50B60C 70D80 9甲乙两人骑自行车从相距S千米的两地同时出发,若同向而行,经过 a 小时 甲追上乙;若相向而行,经过b 小时甲、乙相遇设甲的速度为v1千米/时,乙 的速度为 v2千米/时,则等于() A B C D 10如图,从边
3、长为( a+4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm 的正 方形(a0) ,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面 积为() A (2a 2+5a)cm2 B (6a+15)cm 2 C (6a+9)cm 2 D (3a+15)cm 2 二、填空题(每小题3 分,共 24 分) 11若分式有意义,则 x 12分式, 的最简公分母是 13如图, AC 、BD 相交于点O,A=D,请你再补充一个条件,使得AOB DOC ,你补充的条件是 14已知 a,b,c 是ABC的三边,且满足关系式a 2+c2=2ab+2bc2b2,则ABC 是三角形 第 3 页 共 18 页
4、 15若 x2+y2=10,xy=3,则( x+y)2= 16若关于 x 的方程无解,则 m= 17如图, ABC的周长为 22cm,ABC ,ACB的平分线交于 O,ODBC于 D,且 OD=3cm,则 ABC的面积为cm2 18如图, P为ABC内的一点, D、E、F 分别是点 P关于边 AB、BC 、CA所在 直线的对称点,那么 ADB+BEC +CFA等于 三、解答题(本题共7 小题,满分 66 分) 19 (1)分解因式:(p4) (p+1)+3p; (2)计算: 8(x+2) 2(3x1) (3x+1) 20设 A=,B=+1,当 x 为何值时, A 与 B 的值相等 21先化简(
5、 1),再从 0,2,1,1 中选择一个合适的 数代入并求值 22如图所示,一个四边形纸片ABCD ,B=D=90 ,把纸片按如图所示折叠, 使点 B落在 AD边上的 B 点,AE是折痕 (1)试判断 BE 与 DC的位置关系; (2)如果 C=130 ,求 AEB的度数 第 4 页 共 18 页 23如图,已知 AB=CD ,B=C ,AC和 BD相交于点 O,E是 AD的中点,连接 OE (1)求证: AOB DOC ; (2)求 AEO的度数 24某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200 元购进了一批这种衬衫, 面市后果然供不应求, 商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫,
6、 所购数量是第 一批购进量的 2 倍,但单价贵了 10 元 (1)该商家购进的第一批衬衫是多少件? (2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下 50 件按八折优惠卖出, 如果两批 衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少 是多少元? 25已知:如图, ABC为等边三角形,过 AB边上的点 D作 DGBC,交 AC于 G,在 GD的延长线上取点E,使 DE=DB ,连接 AE,CD (1)求证: AGE DAC ; (2)把线段 DC沿 DE方向向左平移,当 D 平移至点 E的位置时,点 C恰好与线 段 BC上的点 F重合(如图) ,请连接 AF,并判断 AEF是
7、怎样的三角形,试证明 你的结论 第 5 页 共 18 页 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3 分,共 30 分) 1下列计算正确的是() Aa 2?a3=a6 B2a?3a=6a C (a 2)3=a6 D (a+b) 2=a2+b2 【考点】 整式的混合运算 【分析】根据同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、幂的乘方、完全平方公式分 别求出每个式子的值,再判断即可 【解答】 解:A、结果是 a 5,故本选项错误; B、结果是 6a2,故本选项错误; C、结果是 a 6,故本选项正确; D、结果是 a2+2ab+b2,故本选项错误; 故选 C 2 如果三角形的两边长分别为3 和 5, 第三边
8、长是偶数,则第三边长可以是() A2 B3 C 4 D8 【考点】 三角形三边关系 【分析】根据三角形三边关系, 可令第三边为 X,则 53X5+3,即 2X8, 又因为第三边长为偶数,所以第三边长是4,6问题可求 【解答】 解:由题意,令第三边为X,则 53X5+3,即 2X8, 第三边长为偶数,第三边长是4 或 6 三角形的第三边长可以为4 故选 C 3已知点 A(m1,3)与点 B (2,n+1)关于 x 轴对称,则 m+n 的值为() A1 B7 C 1 D7 【考点】 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】本题比较容易, 考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的 第 6
9、 页 共 18 页 坐标特点:关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数 【解答】 解:点 A(m1,3)与点 B(2,n+1)关于 x 轴对称, , , m+n=3+(4)=1 故选 A 4已知图中的两个三角形全等,则的度数是() A72B60C 58D50 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形对应角相等可知是 b、c 边的夹角,然后写出即可 【解答】 解:两个三角形全等, 的度数是 72 故选 A 5化简 的结果是() A B CDa+b 【考点】 分式的加减法 【分析】 异分母的分式相加减,先将分母分解因式,再通分、化简即可 【解答】 解: = 第 7 页 共 1
10、8 页 = 故选 A 6如图所示,在 ABC中, B=47 ,C=23 ,AD 是ABC的角平分线,则 CAD的度数为() A40B45C 50D55 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和定理求出BAC ,根据角平分线的定义计算即可 【解答】 解: B=47 ,C=23 , BAC=180 BC=110 , AD是ABC的角平分线, CAD= BAC=55 , 故选: D 7在 x2y2,x2+y2, (x)2+(y)2,x4y2中能用平方差公式分解因式的 有() A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 【考点】 因式分解 -运用公式法 【分析】 利用平方差公式的结构特征
11、判断即可 【解答】解:在 x 2y2,能;x2+y2,能; (x)2+(y)2,不能;x4y2,能, 则能用平方差公式分解因式的有3 个, 故选 C 8 如图,AB=AC , BAC=110 , AB的垂直平分线交 BC于点 D, 那么 ADC= () 第 8 页 共 18 页 A50B60C 70D80 【考点】 等腰三角形的性质;线段垂直平分线的性质 【分析】先根据等腰三角形内角和定理得出B的度数,再由中垂线的知识得出 ABD为等腰直角三角形, 可得出 BAD的度数,根据三角形的一个外角等于与 其不相邻的两内角和,即可得出ADC的度数 【解答】 解:根据题意,在 ABC中,AB=AC ,B
12、AC=110 , B=35 , 又 AB的垂直平分线交 BC于点 D, BAD= B=35 , 在BAD中, ADC= B+BAD=70 , ADC=70 故答案选 C 9甲乙两人骑自行车从相距S千米的两地同时出发,若同向而行,经过 a 小时 甲追上乙;若相向而行,经过b 小时甲、乙相遇设甲的速度为v1千米/时,乙 的速度为 v2千米/时,则等于() ABC D 【考点】 列代数式(分式) 【分析】根据题意得到 a(v1v2)=s,b(v1+v2)=s,由,解得 v1, v2,即可求出答案 【解答】 解:a(v1v2)=s, b(v1+v2)=s, 由,解得 v1=,v2=, 第 9 页 共
13、18 页 =, 故选 B 10如图,从边长为( a+4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm 的正 方形(a0) ,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面 积为() A (2a2+5a)cm2B (6a+15)cm2C (6a+9)cm2D (3a+15)cm2 【考点】 平方差公式的几何背景 【分析】 大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积,据此即可求解 【解答】 解:矩形的面积是:(a+4)2(a+1) 2 =(a+4+a+1) (a+4a1) =3(2a+5) =6a+15(cm 2) 故选 B 二、填空题(每小题3 分,共 24 分) 11若分式有意
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