人教版数学八年级上册期末考试试题含答案解析.pdf
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1、第 1 页 共 18 页 人教版数学八年级上册期末考试试卷 一、选择題(共10 小题,每小题3 分,总分30 分) 1若分式有意义,则x 应满足的条件是() Ax 0 Bx3 Cx3 Dx3 2若下列各组值代表线段的长度,能组成三角形的是() A1、 2、3.5 B4、5、 9 C5、15、8 D20、15、8 3如图, AB=AD ,BC=CD ,那么全等三角形的对数是() A1 B2 C3 D4 4如图,在 ABC中, C=90 , ABC=60 ,BD平分 ABC ,若 AD=6 ,则 CD等于() A3 B4 C5 D6 5下列运算中正确的是() A( x 3)2=x5B2a5?a3=
2、2a8 C6x 3( 3x2) =2x D32= 6如图,已知 1= 2,要得到 ABD ACD ,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是 () AAB=AC BDB=DC C ADB= ADC D B=C 7下列图形中,不一定是轴对称图形的是() A直角三角形B线段 C 钝角 D等腰三角形 第 2 页 共 18 页 8如果=3,则=() ABxy C4 D 9货车行驶25 千米与小车行驶35 千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20 千米,求 两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米 / 小时,依题意列方程正确的是() ABCD 10如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已
3、知A、B是两格点,如果C也是图中的格 点,且使得 ABC为等腰三角形,则点C的个数是() A6 B7 C8 D9 二、填空題(共8小题,每小題3 分,满分24 分) 11若分式的值为 0,则 x 的值为 12三角形三边的长分别为8、19、a,则边 a 的取值范围是 13已知 x 2+mx+9是完全平方式,则常数 m等于 14已知点A(a,1)和 B( 2,b)关于 x 轴对称,则(a+b) 2015= 15已知: a+b=,ab=1,化简( a2)( b 2)的结果是 16分解因式: 3a312a= 17在 ABC中, AB=AC ,AB的垂直平分线DE交 AC于 D,交 AB于 E,ADE=
4、50 ,则B= 18如图,在 ABC中, C=90 , AC=BC ,AD平分 CAB交 BC于 D,DE AB于 E,且 AB=8cm ,则 BED的周长是 第 3 页 共 18 页 三、解答題(本大题共6 小题,共计46 分) 19解方程:=0 20一个多边形内角和是一个四边形内角和的4 倍,请求出这个多边形的边数 21如图,在平面直角坐标系xOy中, A( 1,5), B( 1,0), C( 4,3) (1)求出 ABC的面积 (2)在图中作出ABC关于 y 轴的对称图形A1B1C1 (3)写出点A1,B1,C1的坐标 第 4 页 共 18 页 22先化简,再求值:( 1+),其中x=1
5、 23如图 1,在 ABC中, AB=AC ,点 D是 BC的中点,点E在 AD上 (1)求证: BE=CE ; (2)如图 2,若 BE的延长线交AC于点 F,且 BFAC ,垂足为F,BAC=45 ,原题设其它条件不 变求证: AEF BCF 24一项工程,甲,乙两公司合作,12 天可以完成,共需付施工费102000 元;如果甲,乙两公司 单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5 倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工 费少 1500 元 (1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天? (2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少? 第 5 页 共 18 页 参考答
6、案与试题解析 一、选择題(共10 小题,每小题3 分,总分30 分) 1若分式有意义,则x 应满足的条件是() Ax 0 Bx3 Cx3 Dx3 【考点】分式有意义的条件 【专题】压轴题 【分析】本题主要考查分式有意义的条件:分母0 【解答】解:x30, x3 故选 C 【点评】本题考查的是分式有意义的条件当分母不为0 时,分式有意义 2若下列各组值代表线段的长度,能组成三角形的是() A1、 2、3.5 B4、5、 9 C5、15、8 D20、15、8 【考点】三角形三边关系 【专题】探究型 【分析】根据三角形两边之和大于第三边和两边之差小于第三边可以判断选项中的数据是否能组成 三角形,本题
7、得以解决 【解答】解:1+23.5 ,选项A中的数据不能组成三角形; 4+5=9,选项B中的数据不能组成三角形; 5+815选项 C中的数据不能组成三角形; 15+820选项 D中的数据能组成三角形; 故选 D 【点评】本题考查三角形三边的关系,解题的关键是明确三角形两边之和大于第三边和两边之差小 于第三边 3如图, AB=AD ,BC=CD ,那么全等三角形的对数是() 第 6 页 共 18 页 A1 B2 C3 D4 【考点】全等三角形的判定 【分析】先根据 SSS推出 ABC ADC , 推出 1=2, 3= 4, 再根据 SAS即可推出 ABO ADO , CBO CDO 【解答】解:
8、 全等三角形有ABC ADC , ABO ADO , CBO CDO ,共 3 对, 故选 C 【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的判定定理是:SAS ,ASA , AAS ,SSS 4如图,在 ABC中, C=90 , ABC= 60, BD平分 ABC ,若 AD=6 ,则 CD等于() A3 B4 C5 D6 【考点】含30 度角的直角三角形 【分析】由于 C=90 , ABC=60 ,可以得到 A=30 ,又由BD平分 ABC ,可以推出CBD= ABD= A=30 , BD=AD=6 ,再 30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果 【解答】解: C=
9、90 , ABC=60 , A=30 , BD平分 ABC , CBD= ABD= A=30 , 第 7 页 共 18 页 BD=AD=6 , CD= BD=6 =3 故选 A 【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和判定,三角形的内角和定理,含30 度角的直角三角形 性质的应用,关键是求出BD的长和得出CD= BD 5下列运算中正确的是() A( x 3)2=x5B2a5?a3=2a8 C6x 3( 3x2) =2x D32= 【考点】整式的除法;幂的乘方与积的乘方;负整数指数幂 【分析】根据幂的乘方、单项式的乘方、除法法则以及负指数次幂的意义即可判断 【解答】解: A、( x 3)2=x6
10、,选项错误; B、2a 5 ?a 3=2a2= ,选项错误; C、6x 3( 3x2)=2x,选项错误; D、32=,选项正确 故选 D 【点评】本题考查了单项式除单项式,用整式乘除解决实际问题时要注意分清量与量之间存在的数 量关系 6如图,已知 1= 2,要得到 ABD ACD ,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是 () AAB=AC BDB=DC C ADB= ADC D B=C 【考点】全等三角形的判定 【分析】先要确定现有已知在图形上的位置,结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证,排除错 误的选项本题中C、AB=AC与 1=2、AD=AD 组成了 SSA是不能由此判定三角形全等的
11、 【解答】解: A、 AB=AC , 第 8 页 共 18 页 , ABD ACD (SAS );故此选项正确; B、当 DB=DC 时, AD=AD , 1=2, 此时两边对应相等,但不是夹角对应相等,故此选项错误; C、 ADB= ADC , , ABD ACD (ASA );故此选项正确; D、 B=C, , ABD ACD (AAS );故此选项正确 故选: B 【点评】 本题考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即 AAS 、ASA 、SAS 、 SSS ,但 SSA无法证明三角形全等 7下列图形中,不一定是轴对称图形的是() A直角三角形B线段 C 钝角 D等
12、腰三角形 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念容易得出结果 【解答】解: B、C、 D都是轴对称图形; A、不一定是轴对称图形,若三角形不是等腰直角三角形就不是轴对称图形 故选: A 【点评】本题考查了轴对称图形的知识,注意掌握轴对称图形的判断方法:如果一个图形沿一条直 线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形 8如果=3,则=() ABxy C4 D 第 9 页 共 18 页 【考点】分式的基本性质 【专题】计算题 【分析】由=3,得 x=3y,再代入所求的式子化简即可 【解答】解:由=3,得 x=3y, 把 x=3y 代入=4, 故选 C 【点评】找出x
13、、y 的关系,代入所求式进行约分 9货车行驶25 千米与小车行驶35 千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20 千米,求 两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米 / 小时,依题意列方程正确的是() ABCD 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【分析】题中等量关系:货车行驶25 千米与小车行驶35 千米所用时间相同,列出关系式 【解答】解:根据题意,得 故选: C 【点评】理解题意是解答应用题的关键,找出题中的等量关系,列出关系式 10如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知A、B是两格点,如果C也是图中的格 点,且使得 ABC为等腰三角形,则点C的个数是() A6 B7 C
14、8 D9 【考点】等腰三角形的判定 【专题】分类讨论 【分析】根据题意,结合图形,分两种情况讨论:AB为等腰 ABC底边; AB 为等腰 ABC其中 的一条腰 第 10 页 共 18 页 【解答】解:如上图:分情况讨论 AB为等腰 ABC底边时,符合条件的C点有 4 个; AB为等腰 ABC其中的一条腰时,符合条件的C点有 4 个 故选: C 【点评】本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,再 利用数学知识来求解数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想 二、填空題(共8小题,每小題3 分,满分24 分) 11若分式的值为 0,则 x 的值为3 【考点】分式
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