函数练习题理科6-4-4.pdf
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1、1 函 数 练 习(理) 一、选择题(每小题5 分,共 30 分) 1.已知集合| 3Axx, 2 |340Bx xx,则AB(). A. | 31xxB. | 43xx C. | 31xxD. |13xx 2.下列选项中, p 是 q 的必要不充分条件的是(). A.:p acbd,:q ab且cd B.:1,1p ab,:( )(0 x qf xab a且1a)的图像不过第二象限 C.:1px, 2 :q xx D.:1p a,:( )log(0 a qf xx a且1a)在(0,)上为增函数 3.下列定义在R上的函数中,既是奇函数又是减函数的是(). A. 3 yxB. |yxC. yx
2、D. 1 2 x y 4.“1a”是“函数( )|f xxa在区间1,)上为增函数”的(). A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 5.已知( )f x是R上以 4 为周期的奇函数,且(1)1f,(3)fa,则(). A. 1aB. 2aC. 1aD. 2a 6.设( )fx是定义在R上的奇函数,满足(1)(1)f xf x,且已知(0,1)x时, 2 1 ( )log 1 f x x ,则( )f x在(1,2)上是( ). A. 增函数且( )0f xB. 减函数且( )0f x C. 增函数且( )0fxD. 减函数且( )0f x 二、填空
3、题(每小题5 分,共 20 分) 7.已知集合 A1,3,21m,集合 B, 3 2 m若 BA,则实数 m. 8.设函数 1 32 ( )2 2(1)2 xx f x f xx ,则(2)f . 2 9.( )f x是定义在R上的偶函数,且在,0 上是增函数,(6)0f,则不等式 ( )0f x的解集为 _. 10. 若不等式 2 logaxx 在区间 1 0, 2 恒成立, 则实数 a的取值范围是 _. 三. 解答题(共 50 分) 11. (本小题 12 分)已知函数 1 ( )f xkx x ,且(1)1f. (1)求实数k的值及函数的定义域; (2)判断并证明函数在),0(上的单调性
4、; (3)若(1)(1)f xf,求 x的取值范围 . 12. ( 本 小 题12分 ) 设 函 数 3 ()2 1 x f x x 的 定 义 域 为A, ( )lg(1)(2)g xxaax(1a)的定义域为B. ()求集合A; ()若BA,求实数 a的取值范围 .; ( ) 若AB,求实数 a的取值范围 . 3 13. (本小题 13 分)已知函数 22 ( )21f xxaxa. (1)若(1)3f,求实数 a的值; (2)若函数( )f x在区间0, 2上是单调的,求实数a的取值范围; (3)当 1,1x时,求函数( )fx的最小值( )g a. 14. (本小题 13 分) 已知函
5、数( )f x的定义域为R, 且( )f x满足条件:(1)0f; 对任意实数 x、y都有()( )(21)f xyfyx xy成立. ()求(0)f、(4)f的值; ()求( )f x的解析式; ()若函数( )(1) ( )(1)g xxf xa f xx在区间( 1,2)上是减函数,求实 数 a的取值范围 . 4 参考答案: 一、1、A 2、A 3、A 4、D 5、C 6、C 二、7、1 8、9 9、( 6,6)10、(1,) 三、11、 (1)定义域为|0xxR; (2)为增函数 . (3) 3 , 1)0,) 2 . 12、解: (1) 3 20(, 1)1,) 1 x A x ;
6、(2) (2 ,1)Ba a.11BAa或 21 2 1 a a a 或 1 1 2 x. (3) 21 1 0 112 a ABx a ,则 1 ,(0,1 2 ABa. 13、 (1)3a或1a. (2)(,02,); (3) 2 2 21 ( )111 21 aaa g aa aaa , 14、解: (1) 令1,0xy得(1)(0)1(101)2ff,则(0)2f. 令1xy得(2)(1)1(1 21)4ff,则(2)4f. 令2xy得(4)(2)2(241)14ff,则(4)18f. (2) 令0y得( )(0)(1)f xfx x则 2 ( )2f xxx. (3) 22 ( )(
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