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1、找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再 捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。 这样捏合到第次后可拉出 64根细面条。 第一次捏合第二次捏合第三次捏合 2、如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一 个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正 方形,如此循环进行下去; (1)填表: 剪的次数1 23 4 5 正方形个数 (2)如果剪 n 次,共剪出多少个小正方形? (3)如果剪了 100次,共剪出多少个小正方形? (4)观察图形,你还能得
2、出什么规律? 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数 的和是 6 4 3 2 -1 0 1 2 4 5 4、填表并回答下列问题 x 0.01 0.1 1 10 100 1000 2 100 1 x (1)根据上表结果,描述所求得的一列数的变化规律 (2)当 x 非常大时, 2 100 x 的值接近于什么数? 5、现有黑色三角形 “”和“ ” 共 200 个,按照一定规律排列如下: 则黑色三角形有个,白色三角形有个。 6、 仔细观察下列图形 .当梯形的个数是 n 时,图形的周长是. 1 1 1 2 7、用火柴棒按如下方式搭三角形: (1) 照这样的规律搭下去
3、,搭n 个这样的三角形需要 _根火柴棒 8、把编号为1,2,3,4,的若干盆花按右图所示摆放,花 盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,则第8 行从 左边数第 6 盆花的颜色为 _色. 9、已知一列数: 1,2,3,4,5,6,7,将这列数 排成下列形式: 第 1 行1 第 2 行23 第 3 行456 第 4 行78910 第 5 行11 12131415 按照上述规律排下去,那么第10 行从左边数第 5 个数等于 10、观察下列算式: 2 3451, 2 4462, 2 5473, 2 4846,请你在 察规律之后并用你得到的规律填空: 2 50_, 第 n 个式子呢 ? _ 11、
4、一张长方形桌子可坐6 人,按下列方式讲桌子拼在一起。 张桌子拼在一起可坐 _人。3 张桌子拼在一起可坐 _人,n 张桌子拼在一 起可坐 _人。 一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子, 按照上图方式每5 张桌子拼成 1 张大桌子, 则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子,共可坐 _人。 若在中,改成每8 张桌子拼成 1 张大桌子,则共可坐 _人。 12、观察下列顺序排列的等式:9 0+1=1 9 1+2=11 9 2+3=21 9 3+4=31 9 4+5=41 猜想:第 n 个等式 (n 为正整数 )应为. 13、一个两位数的个位数是a,十位数字是 b,请用代数式表示这个两位数是_。 14、 观
5、察下列各式: 3 1=3,32 =9,3 3 =27,3 4 =81,3 5 =243,3 6 =729你能从中发现 底数为 3 的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答:3 2004 的个位数字 是. 15、观察下列各式,你会发现什么规律? 3 515,而 15 2 41。5 735,而 35 2 61 11 13143,而 143 2 121 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:。 (3)根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较两个数的大小(1 分) 2005 2006 _2006 2005(填”, ”, “=” ) 16、为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方
6、式搭正方形, (1) 填写下表 正方形的层数1 2 3 4 5 花盆的个数4 (2) 按这个规律搭下去,搭第n 层正方形,需要 _ 盆花? 17 (1)3 个球队进行单循环赛(参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场),总的 比赛场数是多少? 4 个球队呢? m 个球队呢?(代数式表示出来) (2)当 m=12 时,总共比赛几场? 18按一定规律排列的一串数: 11 23 12 34 51 23 ,. 13 33 55 55 57 77 中,第 98 个数是 _ 19下面的算式里,符号、和分别代表三个不同的自然数,这三个数的和是 _ 20一群整数朋友按照一定的规律排成一排,可排在位置的数跑掉了,
7、 请帮它们把跑 掉的朋友找回来。 (1)5,8,11,14, 20; (2)1,3,7,15,31,63,; (3)1,1,2,3,5,8, 21 21下列两列数: 2,4,6,8,10,12,1994; 6,13,20,27,34,1994 这两列数中,相同的数的个数是() A、142B、143C、284D、285 22一串数字的排列规律是:第一个数是20,从第二个数起,每一个数比前一个数小8 (1)第 10个数是多少?( 2)第 n 个数是多少?( 3)第几个数是 60 23某仓库堆放一批圆木,一共20 层,第一层 3 根,每往下一层多1 根,问这堆圆木 一共有多少根? 24在如图所示的2
8、003年 1 月份的日历中,用一个方框圈出任意33 个数 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这 9 个数的和是多少 ?这 9 个日期中 最后一天是 1 月几日? 1 111 18 1 (2) 用这样的方框能否圈出总和为162的 9 个数? 26在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80,这五个数是 _ 27某月日历有一竖列四个日期,其中第二个日期与第四个日期的和是36,
9、那么第三 个日期是 _ 28今年暑假,李老师一家三口人外出旅行一周,这一周各天的日期之和是91,那么 李老师是 _ 号回家的 29如果这个月的 5 号是星期三,则20号是星期 _ 30三个连续偶数中, n 是最小的一个,这三个数的和为_。 31、观察公式: 公式 1: 32233 33)(axaaxxax 公式 2: 4322344 464)(axaaxaxxax (1) 利用公式计算: ) 2 1 () 2 1 (24) 2 1 (26) 2 1 (242 32234 32、下面有三组数,请你填上合适的运算符号,使每一组数的结果都为10。 (1) 1 5 5 9 =10 ; (2) 3 3
10、3 3 =10 ; (3) 1 1 9 9 =10 34. 如图 1-29 所示,图是一个三角形 ,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为 相等的两部分的点 )得到图 ;再分别连结图中间的小三角形三边的中点,得到图 ,按 此方法继续下去 ,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题 图 1-29 (1) 将下表填写完整 . 图形符号 1 2 3 4 5 三角形个数1 5 9 (2) 在第 n 个图形中有几个三角形 ?(用含 n 的代数式表示 ) 35、某种细胞每过 30 分便由 1 个分裂成 2 个,经过 5 小时,这种细胞由1 个能分裂成 个。 36、有一张厚度是 0 .1 毫米的纸,将
11、它对折1 次后,厚度为 20.1 毫米。 (1) 、对折 2 次后,厚度为毫米。 (2)对折 20次后,厚度为毫米。 (3)对折 n 次后,厚度为毫米。 37、观察下列算式: , , , , , , , 25621282642322162824222 87654321 根据 上述算式中的规律,你认为 20 2的末位数字是() 38、根据规律填上合适的数:(1) 9,6,3, , 3 ; (2) 1,8,27,64, ,216; (3) 2,5,10,17,37 39、观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数: 1, 4 3 , 9 5 , 16 7 , 40、一列数 7 1,72,73 7 2003,其中末位数是 3 的有 个。 41、探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形 按图示规律填写下表: 图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6) 棋子个数 按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要多少个棋子? 按照这种方式摆下去,第第20个正方形需要多少个棋子? 42、 , 223 21 4 1 11, 2233 32 4 1 921, 22333 43 4 1 36321, (1) 猜想填空: 4 1 321 3333 n( ) 2 ( ) 2 (2) 若 23333 240 4 1 321n, 试求 n 的值.
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