勾股定理常用的解题方法策略..pdf
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1、勾股定理 本章常用知识点: 1、勾股定理:直角三角形两直角边的等于斜边的。如果用字母a,b,c 分别表示直角 三角形的两直角边和斜边,那么勾股定理可以表示为:。 勾股逆定理:如果直角三角形三边长a、b、c 满足,那么这个三角形是三角形。 (且 =90) 2、勾股数:满足a 2 +b 2 =c 2 的三个,称为勾股数。 常见的勾股数组有:3、4、5; 5 、12、13; 8 、15、17; 7 、24、25; 20 、21、29; 9 、40、41; 这些勾股数组的整数倍仍然是勾股数组。(记忆 11 30 二十个数的平方值) 3、最短距离:将立体图形展开,利用直角三角形的勾股定理求出最短距离(斜
2、边长)。 一、分类讨论思想 1在 ABC 中, AB=6 ,BC=10. 要使这个三角形是直角三角形,则AC 的长是多少? 2. 已知 RtABC中,其中两边的长分别是3,5,求第三边长的平方。 3. 已知在 ABC中, AB=17 ,AC=10 ,BC边上的高等于8,求 ABC的周长为 _ 二、方程思想 1.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6cm ,BC=8cm, 现将直角边沿直线AD 折叠,使点 C 落 在斜边 AB 上的点 E,求 CD 的长 . C B A D E 2.如图,铁路上 A,B 两点相距 25km ,C,D 为两村庄, DA AB 于 A,CBAB 于 B,已知D
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