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1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 【知识总结】 一. 不等关系 1. 一般地 ,用符号“ ”(或“” )连接的式子叫做不等式 . 2. 要区别方程与不等式 : 方程表示的是相等的关系 ;不等式表示的是不相等的 关系. 3. 准确“翻译”不等式 ,正确理解“非负数”、 “不小于”等数学术语 . 非负数 大于等于 0( 0) 0 和正数 不小于 0 非正数 小于等于 0( 0) 0 和负数 不大于 0 二. 不等式的基本性质 1. 掌握不等式的基本性质 ,并会灵活运用 : (1) 不等式的两边加上 (或减去 )同一个整式 ,不等号的方向不变 ,即: 如果 ab,那么 a+cb+c, a-cb
2、-c. (2) 不等式的两边都乘以 (或除以 )同一个正数 ,不等号的方向不变 ,即 如果 ab,并且 c0,那么 acbc, c b c a . (3) 不等式的两边都乘以 (或除以 )同一个负数 ,不等号的方向改变 ,即: 如果 ab,并且 cb(或 ax0 时, 解为 a b x; 当 a=0 时, 且 bb ba 两大取较大 bx ax xa ba 两小取小 bx ax ab0, 则下列结论正确的是() (A) -a-b (B) ba 11 (C)a 3b2 9.某射击运动员在一次比赛中前6 次射击共中52 环,如果他要打破89 环(10 次射击 )的记录, 第七次射击不能少于()环(
3、每次射击最多是10 环) A、5 B、6 C、7 D、 8 10.初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要 0.35 元在每位同学得到一张 相片、 共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5 元,那么参加合影的同学人 数 . 至多6 人至少6 人至多5 人至少5 人 11. 不等式组 843 3 2 x x 的最小整数解为 ( ) (A) 1 (B) 0 (C)1 (D) 4 12、如果10x,则下列不等式成立的() A、 x xx 12 B、 x xx 12 C、 21 xx x D、xx x 21 13、在平面直角坐标系内,点 P (3m,5m)
4、 在第四象限, 则m的取值范围是 () A、35mB、53mC、53mD、35m 二、填空题: (每题 3 分,共 15 分) 1、若1 1 |1| x x ,则 x 的取值范围是_ 2、 如果关于 x 的不等式5)1(axa和42x的解集相同,则a 的值为 _ 3、若ba,用“”或“”号填空:2a_ba, 33 ab _ 4、点A ( 5, 1 y) 、 B( 2, 2 y) 都 在 直 线xy2上 , 则 1 y与 2 y的 关 系 是。 5、若不等式组 32 12 bx ax 的解集为11x,那么)3)(3(ba的值等于 _ 6、 不等式bax的解集是 a b x,则 a的取值范围是。
5、三、解不等式 (组)(每题 5 分) (1) . 3 3 1 4 ) 3(265 xx xx (2) . 0 4 15 2 12xx (3). 22 35 x x ( 4) )1(315 1 2 15 3 12 xx xx 四、解答题 (1)不等式组 12, 35. axa x 的解集是3xa+2,则 a 的取值范围 (2)若关于x 的不等式组 21 1, 3 0 x x xk 的解集为 x2,求 k 的取值范围 (3)若不等式组 1, 21 xm xm 无解,求m 的取值范围 (4)已知关于x,y 的方程组 3135yx myx 的解为非负数,求整数m的值 (5)画出函数y=3x+12 的图象,并回答下列问题:(6 分) (1)当 x 为什么值时,y0? (2)如果这个函数y 的值满足 6y6,求相应的x 的取值范围 . (6)已知方程组 22 12 yx myx 的解 x、y 满足 x+y 0,求 m 的取值范围 . ( 6分)
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