北师大八年级数学-第二章-《二次根式》典型题目及练习.pdf
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1、2.7 二次根式 知识点梳理 知识点1 二次根式的概念 一般地,形如a(a 0)的式子叫做二次根式,a叫做被开方数。 二次根式必须满足3 个条件 形式上必须有二次根号“” “”里的数必须是非负数 “”里可以是数字,也可以是代数式。 【例 1】判断下列根式是否为二次根式 33a 3 2 1.判断下列根式是否为二次根式 2 51 2 a12 2 aa 知识点2 二次根式的性质 性质1:baab(a 0,b 0)。 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积,运用性质1 可以对二次根式进行化简 性质2: b a b a (a 0,b 0) 商的算术平方根等于被除数的算术平方根除以除数的算术平方根。
2、 最简二次根式:像 3, 2 3 等等这样的二次根式,被开方数中都不含分母,也不含能开得尽的因数 或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式。 【例 2】把下面的二次根式化简成最简二次根式。 1512 24 27ba(b 0) x9 4 2.化简下列各题。 58891636 25 49x 96 2 xx(x 0) a 1 3. 下列各式中,与3是同类二次根式的是() A. 18 B. 24 C. 12 D. 9 4. 若最简二次根式83a与a217是同类二次根式,则a 知识点3 二次根式的乘、除法(重点) 两个二次根式相乘,可先将它们的被开方数相乘再开方,即abba(a 0,b 0) 两个二次根
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