北师大数学-初一上-数轴动点专题整理.pdf
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1、明确以下几个问题: 1数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的坐标差的绝对值,也即用右边的数减去 左边的数的差。即数轴上两点间的距离= 右边点表示的数 左边点表示的数。 2点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向,因此向右运动的速度看作正速 度,而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到 运动后点的坐标。即一个点表示的数为a,向左运动b 个单位后表示的数为ab;向右运动 b 个单位后所表示的数为a+b。 3数轴是数形结合的产物,分析数轴上点的运动要结合图形进行分析,点在数轴上运 动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 基础题 1. 如图所示,数轴上一动点A
2、向左移动2 个单位长度到达点B,再向右移动5 个单位长度到 达点 C点. (1)求动点A所走过的路程及A、C之间的距离 . (2)若 C表示的数为1,则点 A表示的数为 . 2. 画个数轴 , 想一想 (1) 已知在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为5个单位 , 有这样的关系5=8-3, 那么在数轴上表示数4 的点和表示 -3 的点之间的距离是_单位; (2) 已知在数轴上到表示数-3 的点和表示数5 的点距离相等的点表示数1, 有这样的关 系 1 1( 35) 2 ,那么在数轴上到表示数a的点和表示数b的点之间距离相等的点 表示的数是 _. (3) 已知在数轴上表示数x的点到表示数 -
3、2 的点的距离是到表示数6的点的距离的2 倍,求数x. 应用题 1 已知数轴上有A、B、C三点,分别代表24, 10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两点同时出发相向而行,甲的速度为4 个单位 / 秒。 问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40 个单位? C BA 2 5 0 -20-16-12-8-420161284 0 若乙的速度为6 个单位 / 秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行, 问甲、乙在数轴上的哪个点相遇? 在的条件下,当甲到A、 B、C的距离和为40 个单位时,甲调头返回。问甲、 乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由。 2动点 A从原点
4、出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,4 秒后,两点相距20 个单位长度 . 已知动点 A、B的速度比为23(速度单位:单位长度 / 秒) (1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4 秒时的位置; (2)若 A、B两点从( 1)中标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟 后原点恰好在两个动点的正中间; (2)当 A、B两点从( 1)中标出的位置出发向数轴负方向运动时,另一动点C也同时从原 点的位置出发向A运动,当遇到A后立即返回向B点运动,遇到B后又立即返回向A 运动,如此往返,直到B追上 A时, C立即停止运动. 若点 C一
5、直以 10 单位长度 / 秒的 速度匀速运动,求点C一共运动了多少个单位长度 3如图,在射线OM上有三点A、B、C,满足 OA=20cm ,AB=60cm , BC=10cm ,点 P从点 O出 发,沿 OM 方向以 1cm/s 的速度匀速运动,点 Q从点 C出发在线段CO上向点 O匀速运动 (点 Q运动到点O时停止运动) ,两点同时出发 (1)当 PA=2PB 时,点 Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Q的运动速度 (2)若点 Q的运动速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距 70cm 4. 如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示 A点和 B点之间的距离,且a、 b
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