《北师大版八年级下第一章-三角形的证明练习题--培优训练精品名师资料.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版八年级下第一章-三角形的证明练习题--培优训练精品名师资料.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、A D F B E G C 第一章培优训练 1在 ABC中, BAC=130 ,若 PM 、QN分别垂直平分AB和 AC ,那么 PAQ= 度 2在等腰三角形ABC中,AB=AC=5 , BC=6 , D是 BC上一点, 作 DE AB ,DFAC , 则 DE+DF= 3如图,一张直角三角形的纸片,象图中那样折叠,使A 与 B 重合, B=30, AC= 3,则折痕 DE等 于 4如图, ABC ADE ,BC的延长线交DE于 F, B=D=25, ACB= E=105 DAC=10 则 DFB= (3 题图 ) (4 题图 ) 5.如图所示,在ABC 中, AB=AC , BAC=120
2、0,D、 F分别为 AB、AC 的中点, DE ABFG AC, , E、 G 在 BC 上, BC=15cm ,求 EG 的长度 6、如图,AOB是一钢架, 且 AOB=10 ,为了使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG 、GH 添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管根。 7两个三角形如果具有下列条件: 三边对应相等;两边和其中一边上的中线对应相等;两边和第三边上的高对应相等;三个角对 应相等;两边和一个角对应相等;其中一定全等的有( )个 A 2 B 3 C 4 D5 A BC M P N Q A B C D E F (1 题图 ) (2 题图 ) (5 题图 ) A
3、 B C D E F E D (B) B C A 图2 图1 A B C D OO D C B A 8在数学活动课上,小明提出一个问题:“如图,在四边形ABCD 中, B=C=90, M是 BC的中点, DM 平分 ADC ,CMD=35 ,则 MAB是多少度?”大家经过了一翻热烈的讨论交流之后,小雨第一个得出 了正确结论,你知道他说的是( ) A 20B35C55D70 9从边长为1 的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为( ) A 2 3 B32 C2 D22 10如图,在等边三角形ABC的三边上有三点D、E、F,且 DEF 也是等边三角 形,其中BD=3 ,CF=1 ,则
4、 ABC的高等于 ( ) A 3 B 23 C10 D4 11在四边形ABCD 中, AC平分 BAD ,过 C作 CEAB于 E ,且 AE 2 1 ( AB AD ) ,求 ABC ADC的度 数 (11 题图) 12. 如图 1、图 2, AOB , COD 均是等腰直角三角形,AOB COD90o , (1)在图 1 中, AC 与 BD 相等吗?请说明理由(4 分) (2) 若 COD 绕点 O 顺时针旋转一定角度后,到达力 2 的位置,请问 AC 与 BD 还相等吗?为什么? (8 分) AB C E D A BC D E F A B C D M (10 题图 ) 13.在 ABC
5、 中,点 O 是 AC 边上一动点,过点O 作直线 MN BC,与 ACB的角平分线交于点E,与 ACB的外角平分线交于点F,求证: OE=OF 14. 如图 2-5 所示在等边三角形ABC中, AE=CD ,AD ,BE交于 P点, BQ AD于 Q 求证: BP=2PQ 15如图,在ABC中, AD是高, CE是中线, DC=BE ,DG CE于 G 求证: G是 CE的中点 B=2BCE (15 题图) A B C D E G A O F E C B M N 16.如图,美伊战争中,特种兵在C 处发现 E,F 处各有一股伊军,电传A,B 两处的美军,此时,ABC 为等边三角形,F, E
6、点恰好在BA,BC 的延长线上,由于伊军分布情况,A 股美军抵F 后分化一部分 向 CE 中点 D 行军,经测量,AF=BE, 试判断 FD 能为 F 到 CE 的最近距离吗?并说明理由。(15 分) F A B C D E 图 16 17.在中, AB=AC ,AB 的垂直平分线交AB 于点 N, 交 BC 的延长线于点M,若 0 40A. ( 1)求NMB的度数; ( 2)如果将( 1)中A的度数改为 0 70,其余条件不变,再求 NMB的度数; ( 3)你发现有什么样的规律性,试证明之; ( 4)若将( 1)中的A改为钝角,你对这个规律性的认识是否需要加以修改? 18、阅读下面的题目及分
7、析过程,并按要求进行证明 已知:如图,E 是 BC 的中点,点A 在 DE 上,且 BAE= CDE 求证: AB=CD 分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题 中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等因此,要证 AB=CD ,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形 现给出如下三种添加辅助线的方法提示,请任意选择其中一种,对原题进行证明 19、如图,已知:等边ABC和点 P,设点 P到 ABC三边 AB 、AC 、BC的距离分别为h1、h2、h3,则 ABC 高为 h。 (1)若点 P在一边 BC上如图( 1) ,请问 h1、 h2、 h3、 h 之间有何关系? (2)若点P 在 ABC 内如图( 2) ,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明,若不成立,h1、h2、h3 与 h 之间又有怎样的关系? 20、已知:三角形ABC 中, A90, ABAC,D 为 BC 的中点, (1)如图, E,F 分别是 AB,AC 上的点,且BEAF, 求证: DEF 为等腰直角三角形 (2)若 E,F 分别为 AB,CA 延长线上的点,仍有BEAF,其他条件不变,那么,DEF 是否仍为 等腰直角三角形?证明你的结论
链接地址:https://www.31doc.com/p-5172474.html