北师大版初三数学《特殊平行四边形》提高练习题.pdf
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1、特殊平行四边形提高训练题 1、已知:P 是正方形ABCD 对角线 BD 上一点, PEDC,PFBC,E、 F 分别为垂足, 求证:AP=EF. 2、如图:已知在正方形ABCD 中, AC、BD 交于点 O,点 E 是 BO 的中点, DGCE 于点 G, 交 OC 于点 F. 如果正方形ABCD 边长为 10cm. 求 EF 的长 . E F O D A C B G 3、如图,菱形ABCD ,E、F 分别为 BC、CD 上的点,且 B= EAF=60 ,若 BAE=20,求 CEF 的度数 4. 如图所示, 在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BE平分ABC的外角, 且BEAE; 求证:
2、BCABOE 2 1 A B C D E O A B C E P G D A F E B D C 5. 如图所示,P为ABC的BC边的垂直平分线上一点,且CPBPAPBC, 2 1 的延长线分别 交AC、AB于点D、E,CEBD;求证:CDBE 6、如图, 在梯形 ABCD 中,AD BC,BAD=90,AD+AB=14 , (ABAD ),BD=10 , BD =DC , E、F 分别是 BC、CD 上的点,且CE+CF = 4. (1) 求 BC 的长; (2) 设 EC 的长为 x,四边形 AEFD 的面积为y,求 y关于 x 的函数关系式,并写出函数的定义域; (3) 在(2)的条件下
3、,如果四边形AEFD 的面积等于40,试求 EC 的长. C E B F A HD D A E F B C G H 7如图:在梯形ABCD 中, AB/CD ,中位线EF=7 ,对角线ACBD,BDC=30 ,求梯形 的高 AH. 8如图:已知在平行四边形ABCD 中,BCAE于点 E,BE:EC=1:3,点 F、G、H 分别是 AB、 AE、CD 的中点, EF=5,GH=21 ,求( 1)AD 的长;(2)梯形 AECD 的面积。 A B C D E F M 9. 如图,矩形ABCD 中, AB=2 ,AD=3 ,点 M 为 CD 上一动点(与点C 不重合),将矩形沿某一 直线对折,使点B 与点 M 重合,折痕与AD 交于点 E,与 BC 交于点 F. (1)写出图中全等的三角形(不包括虚线所在三角形); (2)设 CM= x, AE= y,求 y 与 x 之间的函数解析式,并写出x 的取值范围; (3)是否存在点M 的位置使 BEM=90 0,若存在,求出 x 的值;若不存在,说明理由.
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