北师大版数学七年级上册期中考试试题及答案.pdf
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1、第 1 页 共 16 页 北师大版数学七年级上册期中考试试卷 一、选择题(本大题共10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1 (3 分) 中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作九章算术的“ 方程” 一章,在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100 元记作 +100 元那么 80元表示() A支出 20 元B收入 20 元C 支出 80 元D收入 80 元 2 (3 分)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是() ABCD 3 (3 分) 下列说法中错误的是() A0 既不是正数,也不是负数 B0 是自然数,也是整数,也是有理数 C若仓库运进货物5t 记作+5t,那么运出货物 5t 记
2、作 5t D一个有理数不是正数,那它一定是负数 4 (3 分) 据统计, 2017 年“ 十?一” 国庆长假期间,某市共接待国内外游客约 517 万人次, 与 2016 年同比增长 16.43%, 数据 517 万用科学记数法表示为 () A0.51710 7 B5.1710 5 C 5.1710 6 D51710 6 5 (3 分) 若 a 的倒数是 1,则 a 2017 的值是() A1 B1 C 2017 D2017 6 (3 分) 下列运算正确的是() Aa 2+a=a3 Ba 2?a=a3 Ca 2a=2 D (2a)2=4a 7 (3 分) 如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何
3、体则小立方体的个 数可能是() 第 2 页 共 16 页 A5 或 6 B5 或 7 C4 或 5 或 6 D5 或 6 或 7 8 (3 分) 化简 xy(x+y)的最后结果是() A0 B2x C 2y D2x2y 9 (3 分) 13 世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题:“ 在罗马有 7 位老妇人,每人赶着7 头毛驴,每头驴驮着7 只口袋,每只口袋里装着7 个面 包,每个面包附有7 把餐刀,每把餐刀有7 只刀鞘 ” ,则刀鞘数为() A42 B49 C 7 6 D7 7 10 (3 分) 如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这 样的规律摆下去,则第n 个图形需
4、要黑色棋子的个数是() An Bn+2 C n2Dn(n+2) 二、填空题(本大题共8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 11 (3 分) 粉笔在黑板上写字说明;车轮旋转时看起来像个圆面,这 说明;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明 12 (3 分) 计算: (1) 2015+(1)2016 = 13 (3 分) 若 a2b=3,则 92a+4b 的值为 14 (3 分) 若2a mb5 与 5a3bn +7 是同类项,则 m+n= 15 (3 分) 若| a+5|+ (b4)2=0,则( a+b)2017= 16 (3 分) 李明与王伟在玩一种计算的游戏,计算的规则是=ad
5、bc,李 明计算,根据规则=3125=310=7,现在轮到王伟计算, 请你算一算,得 17 (3 分)按照如图所示的操作步骤,若输入x 的值为2,则输出的值 为 第 3 页 共 16 页 18 (3 分) 如图,是用火柴棒拼成的图形,第1 个图形需 3 根火柴棒,第 2 个 图形需 5根火柴棒,第 3个图形需 7 根火柴棒,第 4个图形需根火柴棒, , 则第 n 个图形需根火柴棒 三、解答题(本大题共7 小题,共 66 分) 19 (10 分) 计算: (1) (7)+(+15)( 25) (2)2 4 5( 3) 2 20 (6 分) 化简: 3(xy2)+2(12xy) 21 (8 分)
6、先化简,后求值:(4x2+2x12)(x1) ,其中 x=1 22 (10 分) 如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形 (1)说出这个几何体的名称; (2)根据图中有关数据,求这个几何体的表面积 第 4 页 共 16 页 23 (10 分) 一辆货车为一家商场的仓库运货,仓库在记录进出货物时把运进 记作正数,运出记作负数下午记录如下(单位:吨):5.5,4.6,5.3,5.4, 3.4,4.8,3 (1)仓库上午存货物60 吨,下午运完货物后存货多少吨? (2)如果货车的运费为每吨10 元,那么下午货车共得运费多少元? 24 (10 分) 若xy |a| 与 3x |2b+1| y
7、 是同类项,其中 a、b 互为倒数,求 2(a2b2) (3b2a)的值 25 (12 分) 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地面: (1)观察图形,填写下表: 图形(1)(2)(3) 黑色瓷砖的块数47 黑白两种瓷砖的总块数1525 (2)依上推测, 第 n 个图形中黑色瓷砖的块数为;黑白两种瓷砖的总块 数为(都用含 n 的代数式表示) (3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015 块吗?若能, 求出是第几个 图形;若不能,请说明理由 第 5 页 共 16 页 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1 (3 分) (20
8、16?广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作九章算 术 的“ 方程” 一章,在世界数学史上首次正式引入负数 如果收入 100 元记作 +100 元那么 80元表示() A支出 20 元B收入 20 元C 支出 80 元D收入 80 元 【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正, 则另一个就用负表 示 【解答】 解:根据题意,收入100 元记作 +100 元, 则80 表示支出 80 元 故选: C 【点评】 本题考查了正数和负数,解题关键是理解“ 正” 和“ 负” 的相对性,确定一 对具有相反意义的量 2 (3 分) (2017 秋?宿州期中)下列图形中可以作为一个三棱柱的
9、展开图的是 () ABCD 【分析】根据 n 棱柱的展开图有n 个矩形侧面, 上下底面是两个 n 边形,可得答 案 【解答】 解:三棱柱的侧面是三个矩形,上下底面是三角形, 故选: A 【点评】本题考查了几何体的三视图,n 棱柱的展开图有n 个矩形侧面,上下底 面是两个 n 边形 3 (3 分) (2017 秋?宿州期中)下列说法中错误的是() 第 6 页 共 16 页 A0 既不是正数,也不是负数 B0 是自然数,也是整数,也是有理数 C若仓库运进货物5t 记作+5t,那么运出货物 5t 记作 5t D一个有理数不是正数,那它一定是负数 【分析】 根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判
10、断即可 【解答】 解:有理数包括正有理数、负有理数和零,所以一个有理数不是正数, 那它可能是 0,也可能是负数, D 不正确 故选: D 【点评】本题考查了有理数的定义和分类,牢记有关定义是解题的关键,同时考 查了正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正, 则和它意义相反的就为负 4 (3 分) (2017 秋?宿州期中)据统计, 2017 年“ 十?一” 国庆长假期间,某市共 接待国内外游客约517 万人次,与 2016 年同比增长 16.43%,数据 517 万用科学 记数法表示为() A0.51710 7 B5.1710 5 C 5.1710 6 D51710 6
11、 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式, 其中 1| a| 10, n 为整数确 定 n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是非负数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】 解:517万=517 0000=5.17 106, 故选: C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的 形式,其中 1| a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 5 (3 分) (2017?泰安模拟)若 a 的倒数是 1,则 a 2017 的值是() A1 B1 C 2017
12、 D2017 【分析】 根据倒数定义可得 a 的值,再根据乘方的意义可得答案 【解答】 解:由题意得: a=1, 第 7 页 共 16 页 则 a2017=1, 故选: B 【点评】此题主要考查了倒数, 以及乘方,关键是掌握乘积是1 的两数互为倒数 6 (3 分) (2015?薛城区校级三模)下列运算正确的是() Aa 2+a=a3 Ba 2?a=a3 Ca 2a=2 D (2a)2=4a 【分析】 根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法则求解, 然后选择正确答案 【解答】 解:A、a2和 a 不是同类项,不能合并,故本选项错误; B、a2?a=a 3,计算正确,故本选项正确;
13、 C、a2a=a,原式计算错误,故本选项错误; D、 (2a) 2=4a2,原式计算错误,故本选项错误 故选: B 【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识,掌 握运算法则是解答本题的关键 7(3 分)(2017 秋?宿州期中)如图, 是由若干个相同的小立方体搭成的几何体则 小立方体的个数可能是() A5 或 6 B5 或 7 C4 或 5 或 6 D5 或 6 或 7 【分析】易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层立方体的个数,由左视 图可得第二层最多和最少小立方体的个数,相加即可 【解答】解:由俯视图易得最底层有4 个小立方体, 由左视图易得第二层最多有 3
14、个小立方体和最少有1 个小立方体, 那么小立方体的个数可能是5 个或 6 个或 7 个 故选: D 【点评】 本题考查了由三视图判断几何体,也体现了对空间想象能力方面的考 查如果掌握口诀 “ 俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章” 就更容易得到 第 8 页 共 16 页 答案注意俯视图中有几个正方形,底层就有几个小立方体 8 (3 分) (2014?永康市模拟)化简 xy(x+y)的最后结果是() A0 B2x C 2y D2x2y 【分析】 原式去括号合并即可得到结果 【解答】 解:原式 =xyxy =2y 故选: C 【点评】 此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键 9
15、(3 分) (2016?舟山)13世纪数学家斐波那契的 计算书中有这样一个问题: “ 在罗马有 7 位老妇人,每人赶着7 头毛驴,每头驴驮着7 只口袋,每只口袋里 装着 7 个面包, 每个面包附有 7 把餐刀, 每把餐刀有 7 只刀鞘 ” , 则刀鞘数为() A42 B49 C 76D77 【分析】有理数乘方的定义:求n 个相同因数积的运算,叫做乘方依此即可求 解 【解答】 解:依题意有,刀鞘数为76 故选: C 【点评】 考查了有理数的乘方,关键是根据题意正确列出算式,是基础题型 10 (3 分) (2017 秋?宿州期中)如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多 边形的边上,按照这样的规律
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