北师大版数学九年级下册期中考试试题及答案.pdf
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1、第 1 页 共 7 页 北师大版数学九年级下册期中考试试卷 时间: 120 分钟满分: 120 分 题号一二三总分 得分 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分 ) 1在下列二次函数中,其图象的对称轴是直线x 2 的是 () A y(x2) 2 B y2x 22 Cy 2x 22 Dy2(x2)2 2已知 为锐角, sin( 20 ) 3 2 ,则 的度数为 () A 20 B40 C60 D 80 3若把函数y(x3) 22 的图象向左平移 a 个单位,再向上平移b 个单位,所得图象 的函数表达式是y(x3) 22,则 ( ) A a6,b4 Ba 6,b4 Ca6,b 4 D a 6,
2、b 4 4如图, 2017 年国际泳联世锦赛在布达佩斯举行,某运动员在10 米跳台跳水比赛时 估测身体 (看成一点 )在空中的运动路线是抛物线y 25 6 x 210 3 x(图中标出的数据为已知条 件),则运动员在空中运动的最大高度离水面的距离为() A 10 米B102 5米 C91 3米 D102 3米 第 4 题图第 6 题图 5 二次函数y2x 23 的图象是一条抛物线, 下列关于该抛物线的说法,正确的是 () A抛物线开口向下 B抛物线经过点(2, 3) C当 x0 时, y 随 x 的增大而减小 D抛物线与x 轴有两个交点 6如图, RtABC 中, BAC90 ,ADBC 于
3、D,设 ABC ,则下列结论错误 的是 () A BC AC sin BCDAD tanCBDAB cos DACAD cos 7已知抛物线y x 22x3 与 x 轴交于 A,B 两点,将这条抛物线的顶点记为 C, 连接 AC,BC,则 tanCAB 的值为 () 第 2 页 共 7 页 A. 1 2 B. 5 5 C.2 5 5 D2 8如图,在一个20 米高的楼顶上有一信号塔DC,某同学为了测量信号塔的高度,在 地面的 A 处测得信号塔下端D 的仰角为30 ,然后他正对塔的方向前进了8 米到达 B 处, 又测得信号塔顶端C 的仰角为45 ,CEAB 于点 E,E、B、A 在一条直线上则信
4、号塔CD 的高度为 () A 203米B(2038)米 C(203 28)米D(20320)米 第 8 题图第 9 题图第 10 题图 9如图,老师出示了小黑板上的题后,小华添加的条件是过点(3, 0);小彬添加的条 件是过点 (4,3);小明添加的条件是a1;小颖添加的条件是抛物线被x 轴截得的线段长为 2.你认为四人添加的条件中,正确的有() A 1 个B 2个C3 个D4 个 10二次函数yax 2bxc(a0)的图象如图所示,下列说法: b24ac 0;2a b0;若(x1,y1),(x2,y2)在函数图象上,当x1x2时, y1y2;ab c0.其中正确 的是 () A BCD 二、
5、填空题 (每小题 3 分,共 24 分 ) 11二次函数y2(x3) 24 的最小值为 _ 12在 Rt ABC 中, C90 ,如果 AB6,cosA 2 3,那么 AC_. 13如图,有长为24 米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10 米),围成中间隔 有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB 为 x 米,面积为S平方米则S与 x 的函数关系 式是 _,自变量 x 的取值范围是 _ 第 13 题图第 16 题图 14已知点A(3, m)在抛物线yx 24x 10 上,则点 A 关于抛物线对称轴的对称点 的坐标为 _ 15在二次函数y x 2bxc 中,函数 y 与自变量x 的部分对应值如
6、下表: x 321123456 y 14722m n 71423 则 m,n 的大小关系为m_n(填“”“”或“”) 16如图,将矩形ABCD 沿 CE 折叠,点 B 恰好落在边AD 的 F 处,如果 AB BC 2 3,那么 第 3 页 共 7 页 tanDCF 的值是 _ 17如图, 在平面直角坐标系中,点 A 在抛物线 yx 22x2 上运动 过点 A 作 ACx 轴于点 C,以 AC 为对角线作矩形ABCD,连接 BD,则对角线BD 的长最小为 _ 第 17 题图第 18 题图 18在综合实践课上,小聪所在小组要测量一条河的宽度,如图,河岸EFMN,小聪 在河岸 MN 上点 A 处用测
7、倾器测得河对岸小树C 位于东北方向,然后沿河岸走了30 米,到 达 B 处,测得河对岸电线杆D 位于北偏东30 方向,此时,其他同学测得CD10 米则河 的宽度为 _米(结果保留根号) 三、解答题 (共 66 分) 19(8 分)计算: (1)sin 230 sin260 1 tan45 ; (2)tan 2 60 2cos60 2sin45 . 20(8 分)如图,在RtABC 中, ACB90 ,已知 CDAB,BC1. (1)如果 BCD30 ,求 AC 的值; (2)如果 tanBCD 1 3,求 CD 的值 21(8 分)如图, AB 是长为 10m,倾斜角为37 的自动扶梯,平台B
8、D 与大楼 CE 垂直, 且与扶梯AB 的长度相等,在B 处测得大楼顶部C 的仰角为65 ,求大楼 CE 的高度 (结果保 留整数,参考数据:sin37 3 5 ,tan37 3 4,sin65 9 10 ,tan65 15 7 ) 第 4 页 共 7 页 22(10 分)如图,已知抛物线yx 2x6 与 x 轴交于点 A 和 B,点 A 在点 B 的左边, 与 y 轴的交点为C. (1)用配方法求该抛物线的顶点坐标; (2)求 sinOCB 的值; (3)若点 P(m, m)在该抛物线上,求m 的值 23(10 分)旅游公司在景区内配置了50 辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一 天内最
9、多只能出租一次,且每辆车的日租金x(元)是 5 的倍数发现每天的营运规律如下: 当 x 不超过 100 元时,观光车能全部租出;当 x 超过 100 元时,每辆车的日租金每增加5 元, 租出去的观光车就会减少1 辆已知所有观光车每天的管理费是1100 元 (1)优惠活动期间,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,则每辆车的日租金至少 应为多少元 (注:净收入租车收入管理费)? (2)当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多? 24(10 分)图中是抛物线型拱桥,P 处有一照明灯,水面OA 宽 4m,从 O,A 两处观测 P 处,仰角分别为 , ,tan 1 2,tan 3 2,以 O 为原
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