必修4数学知识点.pdf
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1、第 1 页 必修 4 数学知识点 第一章、三角函数. 1.1.1、任意角 1、 正角、负角、零角、象限角的概念 . 2、 与角终边相同的角的集合:Zkk ,2. 1.1.2、弧度制 1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度的角 . 2、 r l . 3、弧长公式 :R Rn l 180 . 4、扇形面积公式:lR Rn S 2 1 360 2 . 1.2.1、任意角的三角函数 1、 设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 yxP, ,那么: x y xytan,cos,sin. 2、 设点 00,y xA为角终边上任意一点,那么:(设 2 0 2 0 yxr) r y0 si n,
2、r x0 cos, 0 0 tan x y . 3、sin,cos,tan在四个象限的符号和三角函数线的画法. 4、 诱导公式一 : .tan2tan ,cos2cos ,sin2sin k k k (其中:Zk) 5、 特殊角 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270的三角函数值 . 643 sin cos tan 1.2.2、同角三角函数的基本关系式 1、 平方关系 :1cossin 22 . 2、 商数关系 : cos sin tan. 1.3 、三角函数的诱导公式 1、 诱导公式二 : 2、诱导公式三 : 第 2 页 .tantan ,coscos ,sinsin .ta
3、ntan ,coscos ,sinsin 3、诱导公式四 : 4、诱导公式五 : 5、诱导公式六 : .tantan ,coscos ,sinsin .sin 2 cos ,cos 2 sin .sin 2 cos ,cos 2 sin 1.4.1 、正弦、余弦函数的图象 1、记住正弦、余弦函数图象: 2、 能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质:定义域、值域、最大最小值、对称轴、 对称中心、奇偶性、单调性、周期性. 3、 会用 五点法作图 . (0, 2 , 2 3 ,2) 1.4.2 、正弦、余弦函数的性质 1、 周期函数定义 :对于函数xf,如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的
4、每一 个值时,都有xfTxf,那么函数xf就叫做周期函数,非零常数T 叫做这个 函数的周期 . 第 3 页 1.4.3 、正切函数的图象与性质 1、记住正切函数的图象: 2、 能够对照图象讲出正切函数的相关性质:定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、 周期性 . 1.5 、函数 xAysin 的图象 1、 能够讲出函数xysin的图象和函数bxAysin的图象之间的平移伸缩变 换关系 . 2、 对于函数: 0,0sinAbxAy有:振幅 A,周期 2 T,初相, 相位x, 频率 2 1 T f. 第二章、平面向量 2.1.1、向量的物理背景与概念 1、 了解四种常见向量:力、位移、速度、加速
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