数学七年级上总复习教案.pdf
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1、陈云苗七上数学复习教案第 1 页 七上数学复习计划 周次日期内容 20 1.71.13 第 1 章从自然数到有理数第 2 章有理数的运算 21 1.141.20 第 3 章实数第 4 章代数式 22 1.211.27 第 5 章一元一次方程第 6 章数据与图表 23 1.282.3 第 7 章图形的初步认识总复习 第一章从自然数到有理数 要点复习: (1) 数轴:规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 (2) 相反数:实数 a与实数a叫做互为相反数,零的相反数是零。 (3) 倒数: 1 除以一个非零实数的商,叫做这个实数的倒数,零没有倒数。 (4) 绝对值:正数的绝对值是它的本身;零的绝
2、对值是零; (5) 负数的绝对值是它的相反数。 (6) 整数和分数统称为有理数。 (7) 无尽不循环小数叫做无理数。 (8) 在数轴上,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数要大。 (9) 把一个数写成带有一位小数的数与10 的整数次幂的积的形式,叫做科学记数法; (10)把由“四舍五入”法得到的近似数,从左边第一个不是零的数字起,到末位数字为 止的所有数字,都叫做这个近似数的有效数字。 复习题: 1 4 与 4 有什么相同与不同之处?它们在数轴上的位置有什么关系? 分析:从数本身看来,4 与 4 只是符号不同; 从数轴上的位置来看,它们到原点的距离相等但方向不同。 师:向这样的一对数比较特
3、殊,我们称其中一个数是另一个数的相反数。 定义:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数是另一个数的相反数。 也称这两个数互为相反数。 如: 2.5 的相反数是 100的相反数是 0.75的相反数是 0 的相反数是 2 为相反数的两个数的特点: 3回答下列问题 一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数? 一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数? 一个数的绝对值一定是正数吗? 一个数的绝对值不可能是负数,对吗? 绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数,这句话对吗? 课后反思: 陈云苗七上数学复习教案第 2 页 第二章有理数的运算 要点复习: (1) n aanaaaa)(相乘个(2)
4、 nn n baba (3))0 (b b a b a n n n (4) nmnm aaa (5)0aaaa nmnm (6) mn m n aa 讲例题: 例 1如果两个数的和是正数,那么这两个数一定() (A)都是正数(B )只有一个正数 (C)至少有一个是正数(D )以上答案都不对 例 2计算: 例 3计算: 例 4计算: 例 5 计算: 练习题: 1计算: 陈云苗七上数学复习教案第 3 页 2 计算: (1)34; (2) 34; (3) ( 3)4; ( 4); (5); (6) 3 计算: 课后反思: 第三章实数 复习要点: 1、实数的分类: 2、实数的有关概念: (11)整数和
5、分数统称为有理数。 (12)无尽不循环小数叫做无理数。 (13)有理数和无理数统称为实数。 3、实数与数轴: (1) 在数轴上,一个实数的绝对值表示这个实数所在的点到原点的距离。 (2) 实数与数轴上的点一一对应。 实数 有理数 整数 分数 无理数(无尽不循环小数) 自然数(正整数和零) 负整数 正分数 负分数 正无理数 负无理数 陈云苗七上数学复习教案第 4 页 (3) 在数轴上,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数要大。 讲例题: 例 1(由学生板演) :原式 = 9 2 9 1 3 1 22 原式 = 1 2 2 2212 例 2计算: 3 98 (精确到0.001 ) )34(29
6、 (结果保留4 个有效数字) 生:先练习,再同桌交流计算结果。 师:写出解题的规范化: 按键顺序: 8 3 9 = 0.748343301 748.098 3 464.2464101615.23289)34(29 例 3计算: 25292 (精确到0.01 ) 解:原式 = 45292 = 5252 = 5410 =18.94427197 94.18 练习题: 1 计算: 184 (精确到0.01 ) 2 (结果保留3 个有效数字) 710 3 (精确到0.01 ) 2 7273 (结果保留3 个有效数字) 3计算: 81 ; 3625 ; 9 4 利用计算器计算: 2 (精确到0.01 )
7、3 (保留3 个有效数 陈云苗七上数学复习教案第 5 页 字) 5 (精确到万分位) 45 (精确到0.01 ) 76 (保留 2 个有效数字) 课后反思: 第四章代数式 复习要点: 1、乘法公式: (1) 平方差公式: 22 bababa (2) 完全平方公式: 222 2bababa (3) 完全平方公式: 22 2 2bababa (4) 多项式乘法公式: abxbaxbxax 2 (5) 立方和公式: 3322 babababa (6) 立方差公式: 3322 babababa 2、平方根的定义:如果一个数的平方等于 a,那么这个数就是a的平方根(也叫做二次 方根) 。记作: )0(a
8、a 。 3、平方根的性质:一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零; 负数没有平方根。 4、算术平方根的定义:正数正的平方根和零的平方根,统称为算术平方根。非负数 a的 算术平方根记作: )0(aa ,且 0a 。 5、立方根的定义:如果一个数的立方等于 a,那么这个数 就是a的立方根(也叫做三次方根)。记作: 3 a 。 讲例题: 题型一数学与生产实际 例 1 窗户的形状如图所示,其上部是半圆形,下部是边 长相同的四个小正方形,已知下部正方形的边长为acm , 计算: (1)窗的面积; (不考虑窗框的宽度)(2)窗框的总长。 陈云苗七上数学复习教案第 6 页 题型二数学与生
9、活 例 2 某企业去年的年产值为a 亿元,今年比去年增长了10% 。如果明年还能按这个速 度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值能达到多少亿元? 如果去年的年产值是2 亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元? (1)去年年产值是-亿元; (2)今年年产值是-亿元; (3)如果明年还能按这个速度增长,那么明年的产值是-。 解:由题意可得:今年的年产值为-亿元, 于是明年的年产值为亿元,若去年的年产值为2 亿元,则明年的年产值为- (亿元) . 答:该企业明年的年产值将能达到1.21a 亿元。 由去年的年产值是2 亿元, 可以预测明 年的年产值是2.42 亿元。 题型三拓展创新 例 3 研究下列算
10、式,你会发现什么规律? 13+1=4=22 ,24+1=9=32 ,35+1=16=42 ,46+1=25=52 ,, 将你找出的规律用代数式表示出来: 练习题: 练习 1: 列代数式表示某种数量 (1)有两个连续整数,若n 表示较小的整数,则另一个整数是 ()一个长方形的长、宽分别为 m ,n ; 则这个长方形的周长是,面积是 ()有一个个位数是的两位数表示为10a+5 , 则 a 表示 (4)我国政府为解决老百姓看病难的问题, 决定下调药品的价格, 某种药品原价为a 元, 在1999年 涨 价20%后 ,2001年 又 降 价60%,这 种 药 品 降 价 后 的 价 格 为 -。 (5)
11、如图三角形的周长L=_ 面积 S=_ (6)如图半径为r 的圆的周长L=_ 面积 S=_ (7)如图边长a 为的正方形的周长L=_ 面积 S=_ (8)如图长为a,宽为 b 的矩形的周长L=_ 面积 S=_ 练习 2: 代数式求值 1. 当 x=3 时,求代数式2x2-x-1的值。 2. 设 x+y=5,xy=-3 ,求 (2x-3y-2xy)-(x-4y+xy)的值。 3. 已知:当x=-2 时,代数式ax3+bx-7 的值是5,那么当x=2 时,求代数式ax3+bx-7 的值。 练习 3: 利用去括号,合并同类项进行整式的运算 先化简,再求值。 1/2X-2(x- 1/3y2)+(-3/2
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