新课标高一数学——函数的基本性质练习题(精华)精品资料.pdf
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1、高一数学 -函数的基本性质 一、典型选择题 1在区间上为增函数的是() A B C D (考点:基本初等函数单调性) 2函数是单调函数时,的取值范围() A B C D (考点:二次函数单调性) 3如果偶函数在具有最大值,那么该函数在有() A最大值 B最小值 C 没有最大值 D 没有最小值 (考点:函数最值) 4函数,是() A偶函数 B奇函数 C不具有奇偶函数 D与有关 (考点:函数奇偶性) 5函数在和都是增函数,若,且那么() A B C D无法确定 (考点:抽象函数单调性) 6函数在区间是增函数,则的递增区间是() A B C D (考点:复合函数单调性) 7函数在实数集上是增函数,则
2、() ABC D (考点:函数单调性) 8定义在R上的偶函数,满足,且在区间上为递增,则() A B CD (考点:函数奇偶、单调性综合) 9已知在实数集上是减函数,若,则下列正确的是() A B C D (考点:抽象函数单调性) 二、典型填空题 1函数在 R上为奇函数,且,则当, . (考点:利用函数奇偶性求解析式) 2函数,单调递减区间为,最大值和最小值的情况为 . (考点:函数单调性,最值) 三、典型解答题 1( 12 分)已知,求函数得单调递减区间. (考点:复合函数单调区间求法) 2( 12 分)已知,求. (考点:函数奇偶性,数学整体代换的思想) 3( 14 分)在经济学中,函数的
3、边际函数为,定义为,某公司每月最 多生产 100 台报警系统装置。生产台的收入函数为(单位元),其成本函数为 (单位元),利润的等于收入与成本之差. 求出利润函数及其边际利润函数; 求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值; 你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义. (考点:函数解析式,二次函数最值) 4( 14 分)已知函数,且,试问,是否存在实数, 使得在上为减函数,并且在上为增函数 . (考点:复合函数解析式,单调性定义法) 参考答案 一、 BAABDBAAD 二、 1;2和,; 三、 3 解:函数, 故函数的单调递减区间为. 4解:已知中为奇函数,即=中,也即, ,得,. 5解:. ; ,故当62 或 63 时,74120(元)。 因为为减函数,当时有最大值2440。故不具有相等的最大值. 边际利润函数区最大值时,说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大. 6解:. 由题设当时, , 则当时, , 则故.
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