易错备忘录.pdf
《易错备忘录.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《易错备忘录.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 高中数学易错、易混、易忘问题备忘录 在应用条件 ABAB时,易忽略是空集 的情况 求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则 判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称 4 求反函数时,易忽略求反函数的定义域 5 函数与其反函数之间的一个有用的结论: 1 ( )( )fbaf ab 6 原函数在区间 -a,a上单调递增,则一定存在反函数,且反函数 1( ) yfx 也单调递增; 但一个函数存在反函数,此函数不一定单调例如: 1 y x 7 根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?( 取值, 作差, 判正负) 8求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”;
2、单调区间 不能用集合或不等式表示 9用均值定理求最值(或值域)时,易忽略验证“一正二定三等”这一条件 10你知道函数(0,0) b yaxab x 的单调区间吗?(该函数在(,) bb aa 和或 上单调递增;在 ,0) bb aa 和(0,上单调递减)这可是一个应用广泛的函数!( 其在第一 象限的图像就象“”,特命名为:对勾函数 ) 11解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗? (真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论呀 12用换元法解题时,易忽略换元前后的等价性 13用判别式判定方程解的个数(或交点的个数)时,易忽略讨论二次项的系数是否为 尤其是直线与圆锥曲线相交时
3、更易忽略 14等差数列中的重要性质:若m+n=p+q ,则 mnpq aaaa ; (反之不成立) 等比数列中的重要性质:若m+n=p+q,则 mnpq a aa a(反之不成立) 15用等比数列求和公式求和时,易忽略公比的情况 16已知 n S 求 n a 时, 易忽略 n的情况 17 等差数列的一个性质:设 n S 是数列 n a 的前 n 项和, n a 为等差数列的充要条件是: 2 n Sanbn(a, b 为常数)其公差是2a 18 你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗?(若 nnn ca b 其中 n a 是等差数列, n b 是等比数列,求 n c 的前 n 项的和) 19
4、你还记得裂项求和吗?(如 111 (1)1n nnn ) 20在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、 余弦函数的有界性了吗? 2 21你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊 角异角化同角,异名化同名,高次化低次) 22你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗? 1 (| , 2 lr Slr 扇形 ) 23在三角中,你知道 1 等于什么吗? 2222 (1sincossectantancottansincos0 42 这些统称为 1 的代换 ) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用 24反正弦、反余弦、反正切函数的取值范
5、围分别是,0,(,) 2 222 250 与实数 0 有区别, 0的模为数 0,它不是没有方向,而是方向不定0 可以看成与任意 向量平行,但与任意向量都不垂直 260a,则0a b,但0a b不能得到0a或0bab 有 0a b 27ab时,有 a cb c反之 a cb c不能推出 ab 28 一般地()()ab ca bc 29 在ABC中, sinsinABAB 30 使用正弦定理时易忘比值还等于2R:sin:sin :sina b cABC 31在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式 表示 32两个不等式相乘时 , 必须注意同向同正时才能相乘, 即
6、同向同正可乘;同时要注意“同号 可倒” 即 11 ab , 11 ab 33分式不等式的一般解题思路是什么?(移项通分、零点分段) 34解指对不等式应该注意什么问题?(指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于 零) 35在解含有参数的不等式时,怎样进行讨论?(特别是指数和对数的底或) 讨论完之后,要写出:综上所述,原不等式的解是, 36 常用放缩技巧: 2 1111111 1(1)(1)1nnn nnn nnn kk kkkkk kk1 1 1 2 1 1 1 1 3 37 解析几何的主要思想: 用代数的方法研究图形的性质主要方法: 坐标法 38 用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 备忘录
链接地址:https://www.31doc.com/p-5173584.html