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1、计算题及答案 1. 在古典贸易模型中,假设A国有 120名劳动力, B国有 50 名劳动力,如果生 产棉花的话, A国的人均产量是2 吨,B国也是 2 吨;要是生产大米的话,A国 的人均产量是 10吨,B国则是 16 吨。画出两国的生产可能性曲线并分析两国中 哪一国拥有生产大米的绝对优势?哪一国拥有生产大米的比较优势? 思路: B国由于每人能生产16 吨大米,而A国每人仅生产10 吨大米,所以B国 具有生产大米的绝对优势。 从两国生产可能性曲线看出A国生产大米的机会成本为0.2 ,而 B国为 0.125 ,所以 B国生产大米的机会成本或相对成本低于A国, B国生产大米具有比较优势。 2. 下表
2、列出了加拿大和中国生产1 单位计算机和 1 单位小麦所需的劳动时间。 假定生产计算机和小麦都只用劳动,加拿大的总劳动为600 小时,中国总劳动 为 800 小时。 (1) 计算不发生贸易时各国生产计算机和小麦的产量。 (2)哪个国家具有生产计算机的比较优势?哪个国家具有生产小麦的比较 优势? (3)如果给定世界价格是1 单位计算机交换22 单位的小麦,加拿大参与贸 易可以从每单位的进口中节省多少劳动时间?中国可以从每单位进口中 节省多少劳动时间?如果给定世界价格是1 单位计算机交换 24 单位的小 麦,加拿大和中国分别可以从进口每单位的货物中节省多少劳动时间? (4)在自由贸易的情况下,各国应
3、生产什么产品,数量是多少?整个世界的 福利水平是提高还是降低了?试用图分析。(以效用水平来衡量福利水平) 思路: (1)中国生产计算机的机会成本为100/4=25 ,加拿大为60/3=20 (2)因为加拿大生产计算机的机会成本比中国低,所以加拿大具有生产者计算机的比 较优势,中国就具有生产小麦的比较优势。 (3)如果各国按照比较优势生产和出口,加拿大进口小麦出口计算机,中国进口计算 机出口小麦。 加拿大进口一单位小麦需要出口1/22单位计算机,折合成劳动时间来算,生产 一单位小麦本国要用3 小时,但生产1/22 单位计算机本国要用60/22 小时劳动, 所以加拿大进口一单位小麦相当于用60/2
4、2 小时的劳动换回本国3 小时生产的产 品,节省了3-60/22=3/11小时的劳动时间。中国进口一单位计算机需要出口22 单位小麦,相当于用22*4=88 小时的劳动换回本国需用100 小时生产的产品,节 省了 100-88=12 小时的劳动时间。 如果世界价格是1 单位计算机交换24 单位的小麦,则相当于用60/24 小时的劳 动换回本国3 小时生产的产品,节省了3-60/24=1/2小时的劳动时间。中国进口 一单位计算机需要出口24 单位小麦,相当于用24*4=96 小时的劳动换回本国需 用 100 小时生产的产品,节省了100-96=4 小时的劳动时间。 计算机小麦 中国100 小时4
5、 小时 加拿大60 小时3 小时 (4)在自由贸易的情况下,加拿大应专业生产计算机,数量为600/60=10 单位;中国 应专业生产小麦,数量为800/4=200 单位。 中国的福利水平从U 0 1上升到 U 1 1,加拿大的福利水平从U 0 2 上升到 U 1 2,整个世界的福利水平上升了。 3. 假定中国总劳动为600 小时,生产每单位钢铁Y需要 4 小时,而生产每单位 大米 X需要 2 小时,用图画出: (1) 封闭经济中国的福利水平。 (2) 假设开放后大米的相对价格为1,求开放后中国的福利总水平。 (3) 开放的分工所得和交换所得。 思路:中国的生产可能性曲线为2Y=300-X,大米
6、的机会成本为1/2 单位的钢铁,根据福利 函数知每一条效用曲线上大米对钢铁的边际替代率为 2 Y X (1)封 闭 经 济 中 的 福 利 最 大 化 必 在 大 米 的 边 际 替 代 率 与 机 会 成 本 相 等 处 , 即 1 22 Y X ,或 X=Y处,代入生产可能性曲线得X=Y=100 ,U0=100*1002=106 (2)开放经济中国完全分工,全部生产大米,交换曲线为Y=300-X,福利最大化必在 大米的边际替代率与贸易条件相等处,即1 2 Y X ,或 Y=2X处。代入交换曲线得 X=100, Y=200,U=100*40000=4*106 (3)交换所得:假设中国没有完全
7、专业生产大米,仍然像封闭经济那样生产100 单 位大米和 100 单位钢铁,但大米以 1: 1 的比例交换钢铁, 新的交换曲线为Y=200-X, 福利最大化仍在大米的边际替代率与贸易条件相等处,即1 2 Y X 或 Y=2X处。代 入交换曲线得X=200/3,Y=400/3, 7 1 2001600003.2*10 * 3927 U,交换所得为 6 10 5*10 27 UU 分工所得为 76 6 1 3.2*1076*10 4*10 2727 UU 200 小麦 计算机 8 10 U1 0 U1 1 U2 0 U2 1 4. 假设在自给自足条件下,中国的汽车价格是20 万/ 辆,需求量为 1
8、00 万辆。 中美两国进行汽车贸易,国际市场价格为15 万/ 辆,中国自己生产60 万辆, 从美国进口 60 万辆。 中国的消费者是获得收益还是受到损失?生产者呢?总 福利增加了吗?请用图和数值说明。 思路:中国的消费者从价格的下降中获益,生产者受损。社会总福利增加了。 从图中可以看出,消费者剩余增加了ABDE ,生产者剩余减少了ABCE ,总福利增加了 CED 。 5. 假设大米是劳动密集型产品,钢铁是资本密集型产品。没有贸易发生以前, 英国的大米 / 钢铁相对价格为 4,菲律宾的大米 / 钢铁的相对价格为0.5 。假设 两国自由贸易的结果使大米/ 钢铁相对价格变成 2,请用社会无差异曲线说
9、明 贸易发生后两国福利的改变,并标出各国的贸易三角。 思路:英国出口钢铁进口大米,贸易使英国能更加集中生产钢铁,然后用AE单位钢铁与菲 律宾交换 BE单位大米,福利水平提高了U1-U0。同样菲律宾把一部分资源从钢铁部 门转到大米生产部门,再将多余的大米BE与英国交换钢铁AE,福利水平也 得到提高 U1 - U0。 6. 在 HO模型中,假设在没有贸易的情况下, 中国大米的国内市场价格是每吨 100 美元,而国际市场上的大米价格是每吨120美元。在允许自由出口的情 况下,中国的大米价格会出现什么趋势?如果中国以国际市场价格出口1000 吨大米的话,中国的纯收益(或纯损失)是多少?(用图和数字说明
10、) 60 100 120 P Q 20 15 E A B C D 英国 菲律宾 大米 钢铁 U0 U1 P=2 P=4 钢铁 大米 U U0 P=2 P=0.5 E A B E A B 1000 120 价格(美元) 100 数量(吨) b a 路:若允许自由出口的情况下,中国的大米价格会上升。 如果中国以国际市场价格出口1000 吨大米的话,中国的消费者会由于价格上升损失a 部分 的面积的利益;而生产者将由于提价得到a+b 部分面积的收益,整个经济的纯收益为b, 面 积为1/2* (120-100 )*1000=10000 。 7. “一种产品的国内市场价格与国际市场价格相差越大,该产品的自
11、由贸易所 带来的收益越大”。请评论并用图说明。 思路:如果国内市场价格反映了生产成本,则与国际市场价格相差越大说明比较优势(国内 价格低于国际价格时)或比较劣势(国内价格高于国际价格时)越明显,在一定的国 内供给和需求弹性下,贸易量会很大,从而自由贸易的收益会越大。这可以用下图 说明(以出口产品市场为例)。 Pd为自由贸易以前国内价格,Pw和 Pw 为两种世界价格,可见后者与国内价格相差 更大,比较这两种世界价格下该国的净收益,可以发现Pw价格下净收益为c 面积, 而 Pw 价格下净收益为b+c。 8. 设中国是汽车进口的小国,对汽车的需求和供给分别为: Dc = 2000 - 0.02P S
12、c = 1200 + 0.02P 并设国际市场上汽车的价格为10000 美元,请用数字和图形说明下列问题: (1) 贸易前,中国汽车的产量和价格; (2) 自由贸易下,中国汽车的产量及进口或出口量; (3) 自由贸易对国内消费者、厂商和整个社会的福利影响; (4)中国对汽车征收每辆 3000美元的进口税,国内汽车的产量及贸易量;与自 由贸易相比,消费者和厂商的福利变化 思路: (1)令 Dc =Sc ,2000-0.02P=1200+0.02P,得贸易前中国汽车价格P=20000,产量为 1600。 (2)自由贸易下中国进口汽车,由于中国为汽车进口小国,则国内汽车价格等于国际 市场价格 100
13、00,汽车的需求为1800,生产为1400,进口量为400。 (3) 价格 1000 Pw Pd 数量 b a Pw c 价格 20000 数量 10000 1400 1600 1800 a b SC DC 消费者福利增加a+b=1/2*(1800+1600)*10000=1.7*10 7 生产者利润减少a=1/2*(1400+1600)*10000=1.5*10 7 社会福利增加b=(a+b)-a=2*10 6 9. 设越南( V国)和马来西亚( M国)两国大米市场的需求曲线分别为: PV = 1.5 QDV, PM = 2.2 - 2QDM 供给曲线分别为: PV = 0.1 + QSV,
14、 PM = 0.6 + 2QSM 请计算: (1) 两国自给自足时大米市场均衡时的产量和价格。 (2) 自由贸易时国际市场大米的价格和各国的进口量或出口量。 (3) 自由贸易带来的消费者和生产者的福利收益或损失,以及两国的净福利收 益或损失。 思路: (1)自给自足时V国大米价格为0.8, 产量为 0.7 , M国大米价格为1.4, 产量为 0.4 。 (2)两国总需求为QWD=QDV+QDM=(1.5-P)+(1.1-0.5P)=2.6-1.5P 两国总供给为QWS=QSV+QSM=(P-0.1)+(0.5P-0.3)=1.5P-0.4 令 QWD=QSW,得 P=1, QDV=0.5, Q
15、SV=0.9,所以 V国出口量QSV- QDV=0.4,也等于 M 国的进口量。 (3) V国:消费者剩余变化-1/2*0.7+(0.7-1/2*0.4)*(1.0-0.8)= -0.12 生产者剩余变化1/2*0.7+(0.7+1/2*0.4)*(1.0-0.8)= -0.16 净收益阴影部分面积1/2*0.2*0.4=0.04 M国:消费者剩余变化1/2*0.4+(0.4+1/2*0.4)*(1.4-1.0)= 0.20 生产者剩余变化-1/2*0.4+(0.4-1/2*0.4)*(1.4-1.0)= -0.12 净收益阴影部分面积1/2*0.4*0.4=0.08 世界总收益 = V 国净收益 +M国净收益 0.04+0.08=0.12。 (A)V 国大米市场(B)国际大米市场(C)M 国 大米市场 1.0 0.8 价格 P 0.7 数量 Q 价格 P 价格 P 1.4 1.0 0.8 1.4 出口 进口 0.4 交易量 Q 0.4 数 量 Q D DM D S Sx S
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