最新一元二次方程应用题典型题型归纳.pdf
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1、一元二次方程应用题典型题型归纳 (一)传播与握手问题 1.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121 人患了流感,每轮传染中平均一 个人传染了个人。 2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支, 主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出小分支。 3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45 场比赛,共有 个队参加比赛。 4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共比赛90 场比赛,共有 个队参加比赛。 5.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组 共互赠了 182件,这个小组共有多少名同学? 6.一个小组有若干人,新年互
2、送贺卡,若全组共送贺卡72 张,这个小组共有 多少人? 7.某种电脑病毒传播非常快, 如果一台电脑被感染, 经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几 台电脑?若病毒得不到有效控制, 3 轮感染后,被感染的电脑会不会超过700 台? (二)平均增长率问题 变化前数量( 1x) n变化后数量 1.青山村种的水稻 2001年平均每公顷产 7200公斤, 2003年平均每公顷产 8450 公斤,水稻每公顷产量的年平均增长率为。 2.某种商品经过两次连续降价,每件售价由原来的90 元降到了 40 元,求平均 每次降价率是。 3.某种商品,原价50 元,受
3、金融危机影响, 1 月份降价 10,从 2 月份开始 涨价, 3 月份的售价为 64.8 元,求 2、3 月份价格的平均增长率。 4.某药品经两次降价,零售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率相同, 求每次降价的百分率? 5.恒利商厦九月份的销售额为200 万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月 份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6 万元, 求这两个月的平均增长率. (三)商品销售问题 售价 进价 =利润单件利润销售量=总利润单价销售量 =销售额 1.某商店购进一种商品, 进价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量P(件) 与每件的销售价 X(
4、元)满足关系: P=100-2X销售量 P,若商店每天销售这种 商品要获得 200元的利润, 那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出 这种商品多少件? 2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为只,且每日产出的产 品全部售出,已知生产只熊猫的成本为(元),售价每只为(元),且 、与 x 的关系式分别为R=500+30X ,P=170 2X。 (1) 当日产量为多少时每日获得的利润为1750 元? (2) 若可获得的最大利润为1950 元,问日产量应为多少? 3.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10 元,每天可售出 500 千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每
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