最新一元二次方程根与系数的关系习题精选(含答案).pdf
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1、一元二次方程根与系数的关系习题精选(含答案) 一选择题(共22 小题) 1 (2014?宜宾)若关于x 的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是() Ax 2+3x2=0 Bx 23x+2=0 Cx 22x+3=0 Dx 2+3x+2=0 2 (2014?昆明)已知x1,x2是一元二次方程 x 24x+1=0 的两个实数根,则 x1?x2等于() A 4 B1 C1D4 3 (2014?玉林) x1,x2是关于 x 的一元二次方程 x 2mx+m2=0 的两个实数根,是否存在实数 m 使+=0 成 立?则正确的结论是() Am=0 时成立Bm=2 时成立Cm=0 或 2 时成立
2、D不存在 4 (2014?南昌)若 ,是方程 x 22x3=0 的两个实数根,则 2+2 的值为() A10 B9C7D5 5 (2014?贵港)若关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0 的两个实数根分别为 x1=2, x2=4,则 b+c 的值是() A 10 B10 C6 D1 6 (2014?烟台)关于x 的方程 x 2ax+2a=0 的两根的平方和是 5,则 a的值是() A 1 或 5 B1C5D1 7 (2014?攀枝花)若方程x 2 +x1=0 的两实根为 、 ,那么下列说法不正确的是() A + =1 B =1 C 2+2=3 D += 1 8 (2014?威海)方程x 2
3、( m+6)x+m2=0 有两个相等的实数根,且满足 x1+x2=x1x2,则 m 的值是( ) A 2 或 3 B3C2 D3 或 2 9 (2014?长沙模拟)若关于x 的一元二次方程x 2+(k+3)x+2=0 的一个根是 2,则另一个根是( ) A2B1C1 D0 10 (2014?黄冈样卷)设a,b 是方程 x 2+x2015=0 的两个实数根,则 a 2+2a+b 的值为( ) A2012 B2013 C2014 D2015 11 (2014?江西模拟)一元二次方程x 22x3=0 与 3x211x+6=0 的所有根的乘积等于( ) A 6 B6C3D3 12 (2014?峨眉山市
4、二模)已知x1、x2是方程 x 2( k2)x+k2+3k+5=0 的两个实数根,则 的最大值是 () A19 B18 C15 D13 13 (2014?陵县模拟)已知:x1、x2是一元二次方程 x 2+2ax+b=0 的两根,且 x1+x2=3,x1x2=1,则 a、 b的值分别 是() Aa=3,b=1 Ba=3, b=1 C a=,b= 1 Da= ,b=1 14 (2013?湖北)已知 ,是一元二次方程x 25x2=0 的两个实数根,则 2+ + 2 的值为() A 1 B9C23 D27 15 (2013?桂林) 已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+a1=0 有两根为 x1和 x
5、2,且 x1 2x1x2=0,则 a 的值是 ( ) Aa=1 Ba=1 或 a=2 Ca=2 Da=1 或 a=2 16 (2013?天河区二模)已知一元二次方程x 24x+3=0 两根为 x 1、x2,则 x1+x2=() A4B3C4 D3 17 (2013?青神县一模)已知m 和 n 是方程 2x 2 5x3=0 的两根,则 的值等于() A BCD 18 (2012?莱芜)已知m、n 是方程 x 2+2 x+1=0 的两根,则代数式的值为() A9 B 3 C3 D5 19 (2012?天门)如果关于x 的一元二次方程x 2+4x+a=0 的两个不相等实数根 x1,x2满足 x1x2
6、2x12x25=0, 那么 a 的值为() A3 B3 C13 D13 20 (2011?锦江区模拟)若方程x 23x2=0 的两实根为 x1、x2,则( x1+2) (x2+2)的值为( ) A 4 B6C8D12 21 (2011?鄂州模拟)已知p 2 p1=0,1qq2=0,且 pq 1,则 的值为() A1B2C D 22 (2010?滨湖区一模)若ABC 的一边 a为 4,另两边b、c 分别满足b 25b+6=0, c25c+6=0,则 ABC 的周 长为() A9B10 C9 或 10 D8 或 9 或 10 二填空题(共4 小题) 23 (2014?莱芜)若关于x 的方程 x 2
7、+(k2)x+k2=0 的两根互为倒数,则 k=_ 24 (2014?呼和浩特)已知m,n 是方程 x 2+2x5=0 的两个实数根,则 m 2mn+3m+n= _ 25 (2014?广州)若关于x 的方程 x 2+2mx+m2+3m2=0 有两个实数根 x1、x2,则 x1(x2+x1)+x2 2 的最小值为 _ 26 (2014?桂林)已知关于x 的一元二次方程x 2+(2k+1 )x+k22=0 的两根为 x1和 x2,且( x12) (x1x2)=0, 则 k 的值是_ 三解答题(共4 小题) 27 (2014?泸州)已知x1,x2是关于 x 的一元二次方程 x 22(m+1) x+m
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