扬州中考数学试题及答案.doc
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1、历届中考数学试题2011 中考数学试题 2011 扬州中考数学试题(第 1 页,共 15 页) 1 3 (第 5 题) ABCD 扬州市 2011 年初中毕业、升学统一考试数学试题 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分在每小题给出的四个选项中,恰有一项 是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上) 1的相反数是( ) 1 2 A2 B C D 1 2 2 1 2 2下列计算正确的是( ) A B 236 a aa 22 22ababab C D 2 326 aba b523aa 3下列调查,适合用普查方式的是( ) A了解一批炮弹的杀伤半径 B了
2、解扬州电视台关注栏目的收视率 C了解长江中鱼的种类 D了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 4已知相交两圆的半径分别为 4 和 7,则它们的圆心距可能是( ) A2 B3 C6 D11 5如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数, 则该几何体的主视图是( ) 6某反比例函数图象经过点,则下列各点中此函数图象也经过的点是( )16 , A B 3 2 ,3 2, C D2 3,61 , 7已知下列命题:对角线互相平分的四边形是平行四边形;等腰梯形的对角线相等;对角 线互相垂直的四边形是菱形;内错角相等其中假命题有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4
3、个 8如图,在中,RtABC90ACB,30A, 将绕点按顺时针方向旋转度后得2BC ABCCn 到,此时点在边上,斜边交边于EDCDABDEAC 点,则的大小和图中阴影部分的面积分别为( Fn ) A B30 2,60 2, C D 3 60 2 ,603, A E F C B D (第 8 题) 历届中考数学试题2011 中考数学试题 2011 扬州中考数学试题(第 2 页,共 15 页) 二、填空题(本大题共有 10 小题,每小 3 分,共 30 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在 答题卡相应位置上) 9“十一五”期间,我市农民收入稳步提高,2010 年农民人均纯收入达到 9462
4、元,将数据 9462 用科学记数法表示为_ 10计算:_82 11因式分解:. 32 44xxx 12数学老师布置 10 道选择题作业,批阅后得到如下统计表根据表中数据可知,这 45 名同学答 对题数组成的样本的中位数是_题 答对题数78910 人数448167 13如图,岛在岛的北偏东方向,在岛的北偏西CA60B 方向,则从岛看两岛的视角45CAB、 _ACB 14某公司 4 月份的利润为 160 万元,要使 6 月份的利润达 到 250 万元,则平均每月增长的百分率是_ 15如图,的弦与直线径相交,若OCDAB ,则=_.50BADACD 16.如图,是的中位数,分别是的中点,则DEABC
5、MN、BDCE、6MN _.BC 17如图,已知函数 与的图象交于点,点的纵坐标为 3 y x 2 00yaxbx ab,PP ,则关于的方程的解为_x 2 3 0axbx x 18如图,立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等,则这六个数 的和为_ 三、解答题(本大题共有 10 个小题,共 96 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的 60 45 北 北 A B C (第 13 题) O B D A C (第 15 题) A DE N CB M (第 16 题) 1 y x P O (第 17 题) 4 7 5 (第 18 题) 历届中考数学试题2011 中考
6、数学试题 2011 扬州中考数学试题(第 3 页,共 15 页) 文字说明、证明过程或演算步骤) 19(本题满分 8 分)计算: (1) (2) 033 201142 2 2 11 1 x xx 20(本题满分 8 分)解不等式组,并写出它的所有整数解 313 112 1 23 xx xx 21(本题满分 8 分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向 上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图 (1)本次抽测的男生有_人,抽测成绩的众数是_; (2)请你将图 2 中的统计图补充完整; (3)若规定引体向上 5 次以上(含 5 次)为体
7、能达标,则该校 350 名九年级男生中估计有多少人 体能达标? 22(本题满分 8 分)扬州市体育中考现场考试内容有三项:50 米跑为必测项目;另在立定跳远、 实心球(二选一)和坐位体前屈、1 分钟跳绳(二选一)中选择两项 (1)每位考生有_种选择方案; (2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率(友情提醒:各种主案用 、或、等符号来代表可简化解答过程)ABC、 23(本题满分 10 分)已知:如图,锐角的两条高相交于点,且ABCBDCE、OOBOC (1)求证:是等腰三角形;ABC (2)判断点是否在的角平分线上,并说明理由OBAC 4 次 20% 3 次 7 次 12% 5
8、 次5 次 6 次 图 1 人数/人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 34675 抽测成绩/次 图 2 A E D O BC 历届中考数学试题2011 中考数学试题 2011 扬州中考数学试题(第 4 页,共 15 页) 24(本题满分 10 分)古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为 180 米的河 道整治任务由两工程队先后接力完成工作队每天整治 12 米,工程队每天整治 8 米,AB、AB 共用时 20 天 (1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下: 甲: 乙: 128 xy xy 128 xy xy 根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你
9、分别指出未知数表示的意义,然后在方框中补全甲、xy、 乙两名同学所列的方程组: 甲:表示_,表示_;xy 乙:表示_,表示_xy (2)求两工程队分别整治河道多少米(写出完整的解答过程)AB、 25(本题满分 10 分)如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管 与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心,支架与水平面垂直,ABCDOOCDAE 厘米,另一根辅助支架厘米,150AB 30BAC76DE 60CED (1)求垂直支架的长度;(结果保留根号)CD (2)求水箱半径的长度(结果保留三个有效数字,参考数据:)OD21.4131.73, 26(本题满分 10 分)已知:如图
10、,在中,的角平分线交RtABC90CBAC,AD 边于BCD (1)以边上一点为圆心,过两点作(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线ABOAD、O 与的位置关系,并说明理由;BCO (2)若(1)中的与边的另一个交点为,求线段与劣OABE62 3ABBD,BDBE、 弧所围成的图形面积(结果保留根号和)DE O D B A C A E A A DB 历届中考数学试题2011 中考数学试题 2011 扬州中考数学试题(第 5 页,共 15 页) 27(本题满分 12 分)如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块 立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上)现将甲槽
11、的水匀速注入乙槽,甲、乙两个 水槽中水的深度(厘米)与注水时间(分钟)之间的关系如图 2 所示根据图象提供的信息,yx 解答下列问题: (1)图 2 中折线表示_槽中水的深度与注水时间的关系,线段表示_槽中ABCDE 水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”),点的纵坐标表示的实际意义B 是_; (2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同? (3)若乙槽底面积为 36 平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积; (4)若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计)(直接写出结果) 28(本题满分 12 分)在中,是边的中点,ABC90BACABACM,
12、BC 交于点动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动同时,动MNBCACNPBBA3 点从点出发沿射线运动,且始终保持设运动时间为 秒()QNNCMQMPt0t (1)与相似吗?以图为例说明理由;PBMQNM (2)若厘米604 3ABCAB, 求动点的运动速度;Q 设的面积为(平方厘米),求与 的函数关系式;APQSSt (3)探求三者之间的数量关系,以图为例说明理由 22 BPPQCQ 2 、 甲槽乙槽 图 1 y(厘米) 19 14 12 2 O46 B C D AE x(分钟) 图 2 A B P N Q C M A BC N M 图 1图 2(备用 图) 历届中考数学试题2011 中考
13、数学试题 2011 扬州中考数学试题(第 6 页,共 15 页) 扬州市 2011 年初中毕业、升学统一考试数学试题 参考答案及评分建议 说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本 评分标准的精神酌情给分 一、选择题(本大题共有 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分) 题号12345678 选项BCDCAABC 二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 9 10 11 129 13105 3 9.462 102 2 2x x 1425% 1540 16 17 18393 三、解答题(本大题共有 10 小题,共 96 分解答时
14、应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 19解:(1)原式=0 31 1 22 (2)原式 2 1 1 xx xx 1 11 xx xxx 1 1x 20解:解不等式(1),得,2x 解不等式(2),得,5x 原不等式组的解集为52x 它的所有整数解为:543、 21(1)50,5 次 (2) (3)(人) 16 146 350252 50 答:该校 350 名九年级男生约有 252 人体能达标 22解:(1)4 (2)用代表四种选择方案(其他表示方法也可)ABCD、 解法一:用树状图分析如下: 人数/人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 34675 抽测成绩/次 16
15、历届中考数学试题2011 中考数学试题 2011 扬州中考数学试题(第 7 页,共 15 页) 20 180 1 180 1 20 解法二:用列表法分析如下: 小刚 小明 ABCD A(A,A)(A,B)(A,C)(A,D) B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D) C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D) D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D) (小明与小刚选择同种方案)P 41 164 23(1)证明:是的高,BDCE、ABC 90BECCDB OBOCOBCOCB , 又是公共边,BC BECCDB AAS ABCACB 即是等腰三角形ABAC,ABC (2)解:点在的角平分线上
16、OBAC 理由如下: BECCDBBDCE, OBOCODOE, 又ODACOEAB, 点在的角平分线上OBAC 24(1)甲:表示工程队工作的天数, 表示工程队工作的天数;xAyB 乙:表示工程队整治河道的米数, 表示工程队整治河道的米数xAyB 甲: 乙: 128 xy xy 128 xy xy (2)解:设两工程队分别整治河道米和米,AB、xy 由题意得: 180 20 128 xy xy 解方程组得: 60 120 x y 答:两工程队分别整治了 60 米和 120 米 AB、 ABCD A ABCD B ABCD C C ABCD D 开始 小明 小刚 历届中考数学试题2011 中考
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