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1、小学六年级上册数学复习资料 第一单元:位置与方向(一) 用数对表示位置如:第三列第二行表示为( 3,2)。一般情况下表示为(列,行) 位置与方向(二) 用方向和距离表示位置 同一方向的不同描述:小明在小华的东偏北30方向上,距离15 米。 也可以说成:小明在小华的方向上,距离。 相对位置 :小明在小华的东偏北30方向上,距离15 米。 小华在小明的方向上,距离。 第二单元:分数乘法 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 (如: 7 5 4 表示 4 个 7 5 是多少或 7 5 的 4 倍是多少。) 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
2、(如: 6 5 3 表示 6 的 5 3 是多少; 6 5 5 2 表示 6 5 的 5 2 是多少。) 分数乘法的计算法则:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(能约分的先约分) 4、小于 1 的数,积 小于 这个数, 一个数( 0 除外)乘等于 1 的数,积 等于 这个数, 大于 1 的数,积 大于 这个数。 5、乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1,0 没有倒数。 典型练习题 (1)3 8 3 8 3 8 3 8 =()()=() (2)12 个 5 6 是(); 24 的 2 3 是()。 (3)边长 1 2 分米的正方形的周长是()分米。 第三单元:分数除法 1、分数除
3、法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的 运算。 2、分数除法的计算法则:被除数除以除数(0 除外)等于被除数乘除数的倒数。 3、一个数除以真分数,商大于这个数(如:4 2 1 4); 一个数除以大于1 的假分数,商小于这个数(如: 3 2 3 3)。 4、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比 的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。根 据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。(如:3:2 也可以写成 2 3 ,仍读作“ 3 比 2”) 5、比
4、和除法、分数的关系: 比前项比号后项比值 除法被除数除号除数商 分数分子分数线分母分数值 6、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。 7、“黄金比”(0.618:1)给人以一种优美的视觉感受。许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设 计的。 典型练习题 (1)把 6: 2 1 化成最简单的整数比是(),比值是()。 (2) 甲车 3小时行 150 千米, 乙车 2 小时行 120千米,甲车和乙车的速度比是 () , 比值是() 。 (3)化简下面各比并求出比值。 2 5 : 1 2 5 1 : 7 3 0.6: 2 3 6045 0.35 6 1 45分钟
5、1.5 小时 (4)一台新式磨面机,每小时磨面 6 5 吨, 3 台这样的磨面机 5 4 小时磨面多少吨? 第四单元圆 一、圆的认识 圆心 O 画圆时固定的一点,叫做圆心,确定圆的位置; 1、圆的各部分名称半径 r 连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做半径; 直径 d 通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。 一个圆内,有无数条半径,无数条直径。 同圆或等圆中直径与半径的2 倍(d = 2 r ),半径与直径的 2 1 (r = 错误!未找到引用源。)。 典型练习题 (1) 在同一个圆内, 半径与直径都有 () 条, 半径的长度是直径的() 直径与半径的长度比是() 。 (2)()决定圆的位置
6、,()决定圆的大小。ww w.x k b1.co m 2、圆是轴对称图形,它有 无数 条对称轴(对称轴是直径所在的直线,用虚线 表示), 半圆形 的对称轴只有一条。 典型练习题 (1)对称轴最少的图形是()。圆长方形正方形等边三角形 确定圆的大小 (2)按要求作图、填空。(右图: o 为圆心。 A为圆周上一点) 以 A点为圆心,画一个与已知圆同样大小的圆。 画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。 (3)下图是三个半径相等的圆组成的图形,它有()条对称轴。 二、圆的周长和面积 1、圆周率: 圆的周长总是直径的三倍多一些,这个比值叫做圆周率,用表示, 3.14 。 可以说圆的周长是直径的倍,也可以
7、说圆的周长大约是直径的3.14 倍; 可以说圆的周长是半径的2倍,也可以说圆的周长大约是半径的6.28 倍; 2、圆的周长: 圆的周长 = 直径圆周率()或圆的周长 = 半径 2圆周率( ) 字母公式 : C = d 或 C = 2 r 3、圆的面积: 圆的面积 = 半径2 圆周率( )字母公式 : S = r 2 掌握:圆面积的推导过程。 把一个圆分成若干等份,然后把它剪开,照右图的样 子拼起来,拼成一个近似的长方形,长方形的长相当于圆 的(),宽相当于圆的(),长方形的面积= (),圆的面积 =(), 圆的周长是()。 典型练习题 (1)圆的面积和长方形的面积相等,周长()。 它们的周长也
8、相等 圆的周长长 长方形的周长长 (2)一个钟, 分针长 40 厘米,一小时分针的尖端走动了()厘米, 分针所扫过的地方有() 平方厘米。 (3)一个圆的直径是4 厘米,它的周长是(),面积是()。 (4)要画一个周长是18.84 厘米的圆,圆规两脚之间的距离应是()厘米。 (5)一个圆形花坛,底面圆的周长是18.84 米,这个花坛的半径是多少平方厘米? (6)现在有一根长125.6 米的绳子,要围成一块尽量大的土地,你认为怎样围,围成的是什么图形?面 积是多少? (7)西城绿化广场的一个圆形花坛,周长是18.84 米,花坛面积是多少平方米? (8)用圆规画一个周长为18.84 厘米的圆, 圆
9、规两脚间的距离应取 ()厘米, 所画圆的面积是 () 平方厘米。 (9)把一个圆分成若干等份,然后把它剪拼成一个近似的长方形,已知长方形的长是6.28 厘米 , 这个长 方形的宽是()厘米,这个圆的面积是()平方厘米。 2、圆各部分的变化规律 半径扩大a 倍,直径也扩大a 倍,周长也扩大a 倍,面积也扩大a2 倍。 典型练习题 (1)如果大圆半径是小圆半径的2 倍,则大圆的周长是小圆的() 倍,大圆的面积是小圆的() 倍。 (2)大圆的半径是4厘米,小圆的半径是3 厘米,小圆面积和大圆面积的比是()。 4 3 3 4 9 16 (3)一个圆的半径增加2 分米,它的周长增加()分米。 (4)如果
10、小圆的直径等于大圆的半径,那么小圆的面积是大圆面的()。 2 1 4 1 2 倍 三、圆与其它图形的关系 1 、周长相等的图形中,面积的比较。 (1)如果圆周长 =正方形周长 =长方形周长;( 2)如果圆面积=正方形面积 =长方形面积;则圆面积正 方形面积 长方形面积。则圆周长 正方形周长 长方形周长。 典型练习题 (1)用两根同样长的绳子各围成一个长方形和正方形,()形的面积大。 (2)用三根同样长的绳子各围成一个圆形、长方形和正方形,()形的面积大。 (3)把一根24 分米长的铁丝平均截成3 段,一段围成正方形,一段围成长方形,另一段围成一个圆。其 中,()面积最大,()面积最小。 (4)
11、用一根长3.14 米绳子围成一个图形,()形的面积大。 正方 圆 长方。 (5)如果这三个图形的面积相等,你能发现它们的周长之间的大小关系吗? 典型练习题 (1) 从一个边长是10 分米的正方形纸里剪一个最大的圆,这个圆的周长是 () 分米,面积是() 平方分米。 (2)从一个边长是 20 分米的正方形纸里剪一个最大的圆,这个圆的周长是()分米,面积是() 平方分米。 (3)在一个长5 厘米,宽 4 厘米的长方形内画一最大的圆。这个圆的周长和面积分别是多少? (4)在边长是a 分米的正方形中,画一个最大的圆,这个圆的面积占整个正方形面积的()。 78.5% 21.5% a 2 0.785 a 2 典型练习题 (1)如图,一个正方形的边长增加它的 3 1 后,得到的新正方形的周长是48 厘米。 原正方形的边长是多少厘米? (2)把一个边长是8 分米的正方形剪成一个最大的圆,圆的周长是()分米,面积是() 平方分米。 (3)已知直角三角形面积是5 平方厘米,求圆的面积。 (4)在右面的空白处画一个周长为12.56 厘米的圆,并在圆内画 两条相互垂直的直径,然后依次连接这两条直径的四个端点,得 到一个正方形,这个正方形的面积是()平方厘米。 四、组合图形的周长和面积 典型练习题 (1)求右图阴影部分的面积。(单位:米)
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