最新初中函数复习专题-适合初三学生.pdf
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1、精品文档 精品文档 初中函数复习 一、基本概念 1、常量和变量:在变化过程中,数值保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量叫做变量。 2、函数:定义:一般的,设在一个变化过程中有两个变量x 与 y,如果对于变量x 的每一个值,变 量 y 都有 唯一 的值与它对应,我们称 y 是 x 的函数。其中x 是自变量, y 是因变量。 函数的表示方法:列表法、图象法和解析法。 自变量取使函数关系式有意义的值,叫做自变量的取值范围。 函数的解析式是整式时,自变量可以取全体实数; 函数的解析式是分式时,自变量的取值要使分母不为0; 函数的解析式是二次根式时,自变量的取值要使被开方数是非负数; 对实际问题中的
2、函数关系,要使实际问题有意义。 二、初中所学的函数 1、正比例函数: (1) 、正比例函数的定义:形如)0(kkxy的形式。自变量与函数之间是 k倍的关系 一般情况下,x当作自变量, y作为函数 (2) 、正比例函数的性质 正比例函数y=kx 的图象是经过(0,0) , ( 1,k)的一条直线。 当 0k 时,图象从左到右是上升的趋势,也即是 y随x的增大而增大。过一、三象限。 当 0k 时,图象从左到右是下降的趋势,也即是 y随x的增大而减小。过二、四象限。 k0 k0 时, y 随 x 的增大而增大,b0 时,图象过第一、二、三象限,b0 时,图象过第一、二、四象限,b0 时,图像的两个分
3、支分别在第一,三象限内;在每个象限内,y 随 x 的增大而减小 当 k0 k0 y x o b0 b=0 y x o 精品文档 精品文档 4、二次函数 (1) 、二次函数的定义:形如yax 2bxc(a0)的函数称为二次函数,其定义域是 R。 (2) 、二次函数的解析式: 一般式: yax 2bxc(a0) ;对称轴为 2 b x a ,顶点坐标为2 4 24 bacb aa , 顶点式: 2 ()ya xhk ( 0a ) ;对称轴为 x=h,顶点坐标为( h,k) 零点式(两根式):ya(xx1) (xx2) (a0) ,其中, x1、x2是函数 yax 2bxc (a0)的零点(或是方程
4、ax 2bxc0的两个根)。 (3) 、二次函数的图像:二次函数的图像是一条抛物线. (4) 、二次函数的图像的性质: 开口方向:当 a0时,开口向上;当a0)【或左 (h0)【或下 (k0)【或左 (h0)【或左 (h0)【或下 (k0)【或向下 (k0)与双曲线y= 4 x 交于 A(x1,y1) , B(x2,y2)?两点, ?则 2x1y27x2y1的 值等于 _ 图 4 图 5 图 6 3如图 5 所示,在反比例函数y= 2 x (x0)的图像上,有点P1,P2, P3,P4,它们的横坐标依次为1,2, 3,4分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线, ?图中的构成的阴影部分的面积从左到
5、右依次为S1,S2,S3, 则 S1+S2+S3=_ 4如图 6 所示,矩形AOCB 的两边 OC,OA 分别位于x 轴, y 轴上,点B 的坐标为B( 20 3 ,5) ,D 是 AB 边上的一点,将ADO 沿直线 OD 翻折,使A 点恰好落在对角线OB 上的点 E 处, ?若点 E 在 一反比例函数的图像上,那么该函数的解析式是_ 精品文档 精品文档 5函数 y=kx+b (k0)与 y= k x (k0)在同一坐标系中的图像可能是() 6如图 8 所示, 正方形 OABC ,ADEF 的顶点 A,D,C 在坐标轴上, 点 F在 AB 上,点 B,E 在函数 y= 1 x ( x0)的图像
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