最新复数高考题分类汇编.pdf
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1、复数高考真题分类汇编 题型一 复数的概念及分类 1 (2015天津卷)i是虚数单位,若复数)(21(iai是纯虚数,则 a 2 (2016江苏卷)复数)3)(21 (iiz,i为虚数单位,则 z的实部是 3 (2016上海卷)设 i i z 23 ,其中i为虚数单位,则其虚部为 4 (2017天津卷)已知Ra,i为虚数单位, 若 i ia 2 为实数,则 a的值为 5 (2017全国卷)设有下面四个命题: : 1 p 若复数满足R z 1 ,则Rz;: 2 p若复数满足Rz 2 ,则Rz; : 3 p若复数 1 z 、 2 z 满足Rzz 21 ,则 21 zz;: 4 p若复数Rz,则Rz;
2、 其中真命题为() A 1 p , 3 pB 1 p , 4 pC 2 p , 3 pD 2 p , 4 p 题型二 与共轭复数、复数相等有关的问题 1 (2013山东卷)复数满足5)2)(3(iz(i为虚数单位),则 z的共轭复数 为() Ai2Bi2Ci5Di5 2 (2013安徽卷)设i是虚数单位,若zi zz22,则 z() Ai1Bi1Ci1Di1 3 (2013福建卷)已知复数的共轭复数iz21(i为虚数单位),则 z在复平 面内对应的点位于() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4 (2013湖北卷)在复平面内,复数 i i z 1 2 (i为虚数单位)的共轭复数对应 的
3、点位于() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 5 (2013四川卷)如图,在复平面内,点A表示复数,则图中表示的共轭复数 的点是 _ y x D B A O C 6 (2013天津卷)已知Rba、,i是虚数单位,若biiia)1)(,则 bia 7 (2014陕西卷)原命题为 “ 若 21, z z互为共轭复数,则 21 zz” ,关于逆命题, 否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是() A真假真B假假真C真真假D假假假 8 (2014山东卷)已知Rba、,i是虚数单位, 若ia与bi2互为共轭复数, 则 2 )(bia() Ai 45Bi45Ci43Di 43 9 (2014
4、江西卷)z是 z的共轭复数若2zz,2)(izz,i为虚数单位, 则 z() Ai1Bi1Ci1Di1 10 (2014安徽卷)设i是虚数单位,z表示复数 z的共轭复数若iz1,则 zi i z () A2Bi 2C2Di 2 11 (2014全国卷)设 i i z 3 10 ,则 z的共轭复数为() Ai 31Bi31Ci 31Di31 12 (2014福建卷)复数iiz)23(的共轭复数为() Ai 32Bi32Ci 32Di 32 13 (2015广东卷)若复数)23(iiz(i是虚数单位),则z() Ai 32Bi 32Ci 23Di23 14 (2015湖北卷)i为虚数单位, 607
5、 i的共轭复数为() AiBiC1D1 15 (2015全国卷)若 a为实数,且iiaai4)2)(2(,则 a() A1B0C1D2 16 (2015山东卷)若复数满足i i z 1 ,其中i为虚数单位,则 z() Ai1Bi1Ci1Di1 17 (2016山东卷)若复数满足izz232,其中i为虚数单位, 则 z() Ai 21Bi21Ci21Di21 18 (2016天津卷)已知Rba、,i是虚数单位,若abii)1)(1(,则 b a 的 值为_ 19 (2017山东卷)已知Ra,i是虚数单位,若iaz3 ,4zz,则 a () A1或1B3 或3C3D3 20 (2017浙江卷)已知
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