有理数第一章有理数经典题型(分知识点整理)精品资料.pdf
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1、知识点 1.负数代表相反意义的量 例: ( 1)下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是() A. 一天凌晨的气温是5 0C,中午比凌晨上升 10 0C,所以中午的气温是 +10 0C B. 如果生产成本增加12%,记作 +12%,那么 12%表示生产成本降低12% C. 如果 +5.2 米表示比海平面高5.2 米,那么 6 米表示比海平面低6 米 D. 如果收入增加10 元记作 +10 元,那么 8 表示支出减少8 元 (2)某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(500.1)kg、 ( 500.2)kg、 (500.3) kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差. 知
2、识点 2.有理数的定义 例:把下列各数填在相应的大括号内 -7,3.5, 1 2 ,3.3333,0, 3 ,+29,1.362109,-1.15,-0.1010010001 非负数集合 ; 整数集合 ; 负分数集合 ; 有理数集合 。 知识点 3.数轴与相反数 1.(1)数轴上到 -2 点的距离是3 的点是 (2)在数轴上表示数a的点到原点的距离为3,则._3a 2.-3 的相反数是,3- 的相反数是 3.a 与 b 互为相反数, c 与 d 互为倒数, a+b-cd= 4.比较大小 4 5 8 9 5.(1) 有理数 a 对应点在数轴上的位置如下图所示,则a,-a,1 的大小关系是 。 (
3、2)有理数a、b 在数轴上的对应的位置如图所示:则() 0-11 ab Aa + b 0 Ba + b 0; C ab = 0 Dab0 知识点 4.绝对值 1. 若 a=-a ,则 a ,若 a=a,则 a 若 a 为有理数,且1, abc abc =1,则 a 0,若 a0,则1, abc abc = 2. 3- = 若用 A、B、C 分别表示有理数a,b,c,O 为原点,如下图所示: 化简 |2acbcbac = 。 3. 绝对值为2 的数是,绝对值小于6 的所有整数是 4. 若 x=3, -y =3,则 x+y= 5.若 a=3,b=5, 且 ab0,则 a+b= 若|X|=2,则 X
4、=_, 若|X3|=0,则 X=_ ,|X3|=6,则 X=_ 若 a=b,则 a 与 b ,即。 6. a+2+b-3 =0,a+b= 知识点 5.加减运算 1.加减混合运算:先去括号,再把同号的相加,最后异号两数相加 例: 38+( 22)+(+62)+( 78)( 8)+( 10)+2+( 1) 0.5+( 4 1 )( 2.75)+ 2 1 (+4.3)( 4)+( 2.3)( +4) 知识点 6. 标准求和 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20 袋,检测每袋的质量分别为:445,448,450,451,453,456 (单位:克) 则抽样检测的总质量是多少?这批样品的平均质量比标准
5、质量多还是少? 知识点 7.水位的变化 勘察队的技术员要测量A、 B 两处的高度差(A、 B 两处无法直接测量) ,他首先选择了D、E、 F、 G 四个中间点,并测得它们的高度差如下表: hAhDhEhDhFhEhGhFhBhG 4.5 1.7 0.8 1.9 3.6 根据以上数据,可以判断A、B 之间的高度关系为() 。 A、B 处比 A 处高B、A 处比 B 处高C、A、B 两处一样高D、无法确定 知识点 8.求位置和耗油量 某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营,向东走为正, 向西走为负, 行车里程 (单 位:)依先后次序记录如下:+9,-3 ,-5 ,+4,-8 ,+6, -3
6、 ,-6 ,-4 ,+10. (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离一中出发点多远? 在一中的什么方向? (2)若每千米的价格为1 元,司机一个下午的营业额是多少? 知识点 9.有理数的乘除 1.倒数等于本身的数,-2 的倒数是 2.乘除混合运算 例: 1 7 2 ( 1 6 5 ) 1 8 3 ( 7) 8 7 ( 14 3 )( 8 3 ) 5 6 ( 3 1 2 1 ) 4 5 7 5 ( 2 5 2 ) 7 5 12 5 3 5 4 3.乘法的分配率 ( 7 4 1 8 1 +14 3 ) 56 ( 6 5 4 3 9 7 ) (-36) ( 36)( 9 4 6 5 12 7 )(
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