线性代数(经管类)12-13-1(A)试题.doc
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1、班级: 姓名: 学号: 试题共 4 页 加白纸 2 张 密 封 线广东海洋大学寸金学院 2012 2013 学年第 一 学期线性代数课程考试试卷命题教师:陈增雄考试班级:11级会计、财管、国贸、工商、市营、公管、旅游等本科考试A卷闭卷考查B卷开卷题 号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数2424466100实得分数实得分数一、单项选择题:(每题4分,共24分)1、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是( ) (A); (B)或;(C); (D)且.2、设都是同阶方阵,则下列结论成立的是( )(A); (B)若,则;(C) ; (D)若,则3、若是同阶可逆方阵,则下列等式中正确的是( )(A
2、); (B);(C) ; (D).4、设,则它的伴随矩阵的逆矩阵=( )(A); (B); (C); (D)5、若、为非齐次线性方程组的两个解,则( )也是它的解。(A); (B); (C); (D)6、阶矩阵的列向量组线性相关的充要条件是( )(A); (B)秩;(C)秩; (D)只有零解实得分数二、填空题:(共24分,每题3分)1、五阶行列式的展开式中,前面所带的符号是 2、设是四阶方阵,且,则= 3、行列式的第一列元素的代数余子式之和 4、若阶可逆矩阵与等价,则的标准形是 5、已知向量组线性无关,则向量组线性 6、设若则 7、元线性方程组有解的充要条件是 8、已知四阶方阵的秩为2,则伴随阵的秩为 实得分数三、计算题:(共46分)1、(10分)计算: 2、(本题满分12分)设,且。求。3、(本题分12分)设矩阵(1)求矩阵的秩;(2)求矩阵的列向量组的一个极大无关组,并把其余向量用该极大无关组线性表示。4、(本题满分12分)设线性方程组(1)讨论为何值时,方程组无解?有解?(2)方程组有解时,求它的导出组的一个基础解系,并用它表示原方程组的通解。实得分数四、证明题:(共6分)设为阶可逆矩阵, 为矩阵。证明:秩=秩。第 4 页 共 4 页
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