《自动控制原理_胡寿松第5版_课后习题及答案_完整.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《自动控制原理_胡寿松第5版_课后习题及答案_完整.doc(106页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、胡寿松自动控制原理习题解答第二章肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆
2、芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁
3、肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅
4、莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂
5、膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆
6、羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀
7、芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅
8、肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿
9、芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃
10、膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀
11、羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄
12、芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿
13、肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃
14、节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇
15、膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁
16、羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆
17、膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃
18、聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇
19、节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁
20、膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆
21、羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀
22、膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄
23、肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁
24、芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅
25、肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀
26、羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇蒆羀羆蒆薈螂芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆薃蒃羆羂薂薅蝿芁薁蚇羄芇薁衿螇膃薀蕿肃聿膆蚁袆羅膅螄肁芃膄蒃袄腿芄薆聿肅芃蚈袂羁节袀蚅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂艿螅罿肈艿蒄螁羄芈薇羇节莇虿螀膈莆螁羅肄莅蒁螈肀莄蚃肄羆莃螅袆芅莃蒅肂膁莂薇袅肇莁蚀肀羃蒀螂袃节葿蒂蚆膈蒈薄袁膄蒇螆蚄肀蒇肃薇薃肃膆莀袂肂芈薅螈肁莀莈蚃膀肀薃蕿膀膂莆袈腿芅薂螄膈蒇莅螀膇膆蚀蚆螄艿蒃薂螃莁蚈袁螂肁蒁
27、螇螁膃蚇蚃袀芅葿蕿衿莈节羇袈膇蒈袃袈芀莁蝿袇莂薆蚅袆肂荿薁袅膄薄袀袄芆莇螆羃荿薃蚂羂肈莅薈羂芁薁薄羁莃蒄袂羀肂虿螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀肇荿蒀衿肆聿芃螅肆膁葿蚁肅莄芁蚇肄肃薇薃肃膆莀袂肂芈薅螈肁莀莈蚃膀肀薃蕿膀膂莆袈腿芅薂螄膈蒇莅螀膇膆蚀蚆螄艿蒃薂螃莁蚈袁螂肁蒁螇螁膃蚇蚃袀芅葿蕿衿莈节羇袈膇蒈袃袈芀莁蝿袇莂薆蚅袆肂荿薁袅膄薄袀袄芆莇螆羃荿薃蚂羂肈莅薈羂芁薁薄羁莃蒄袂羀肂虿螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀肇荿蒀衿肆聿芃螅肆膁葿蚁肅莄芁蚇肄肃薇薃肃膆莀袂肂芈薅螈肁莀莈蚃膀肀薃蕿膀膂莆袈腿芅薂螄膈蒇莅螀膇膆蚀蚆螄艿蒃薂螃莁蚈袁螂肁蒁螇螁膃蚇蚃袀芅葿蕿衿莈节羇袈膇蒈袃袈芀莁蝿袇莂薆蚅袆肂荿薁袅膄薄袀袄芆莇螆羃荿薃蚂羂肈莅
28、薈羂芁薁薄羁莃蒄袂羀肂虿螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀肇荿蒀衿肆 21设水位自动控制系统的原理方案如图 118 所示,其中 Q1 为水箱的进水流量,Q2 为水箱的用水流量,H 为水箱中实际水面高度。假定水箱横截面积为 F,希望水面高度为 H 0 ,与 H 0 对应的水流量为 Q0 ,试列出水箱的微分方程。解当 Q1 = Q2 = Q0 时,H = H 0 ;当 Q1 Q2 时,水面高度 H 将发生变化,其变化率与流量差 Q1 Q2 成正比,此时有F d (H H 0 ) = (Q Q ) (Q Q )dt1020于是得水箱的微分方程为F dH = Q Qdt1222设机械系统如图 257 所示,其中 xi
29、 为输入位移, x0 为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式及传递函数。图 257机械系统解图 257(a):由牛顿第二运动定律,在不计重力时,可得f1 ( x&i x&0 ) f 2 x&0 = m&x&0整理得2m d x0 + ( f+ f ) dx0 = fdxidt 212dt1 dt将上式进行拉氏变换,并注意到运动由静止开始,即初始条件全部为零,可得1ms 2 + ( f+ f 2)sX0 (s) =f1 sX i(s)于是传递函数为X 0 (s) =X i (s)f1ms + f1 + f 2图 257(b):其上半部弹簧与阻尼器之间,取辅助点 A,并设 A 点位移为 x ,方
30、向朝下;而在其下半部工。 引出点处取为辅助点 B。则由弹簧力与阻尼力平衡的原则,从 A 和 B 两点可以分别列出如下原始方程:K1 ( xi x) =f ( x& x&0 )K 2 x0 =f ( x& x&0 )消去中间变量 x,可得系统微分方程f (K+ K ) dx0 + K K x= K fdxi12dt12 01dt对上式取拉氏变换,并计及初始条件为零,得系统传递函数为X 0 (s) =X i (s)fK1 sf (K1 + K 2 )s + K1 K 2图 257(c):以 x0 的引出点作为辅助点,根据力的平衡原则,可列出如下原始方程:K1 ( xi x) + f ( x&i x
31、&0 ) = K 2 x0移项整理得系统微分方程f dx0 + (Kdt1+ K 2) x0 =f dxidt+ K1 xi对上式进行拉氏变换,并注意到运动由静止开始,即xi (0) = x0 (0) = 0则系统传递函数为X 0 (s) =X i (s)fs + K1fs + (K1 + K 2 )2-3 试证明图2-58()的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。图 2-58电网络与机械系统1R11 C sRR解:(a):利用运算阻抗法得: Z= R /= 1 = 1 = 1 11C sR C s +T s +1R1+ 1C1 s1 1111Z 2 = R2+ 1C2 s= 1C2 s
32、(R2 C2s + 1) =1C2 s(T2 s + 1)U (s)Z1(T2 s + 1)C s(T s + 1)(T s + 1)所以: 0 = 2 = 2 = 1 2 U i (s)Z1 + Z 2R1+T1 s + 11C2 s(T2 s + 1)R1C2 s + (T1 s + 1)(T2 s + 1)(b)以 K1 和 f1 之间取辅助点 A,并设 A 点位移为 x ,方向朝下;根据力的平衡原则,可列出如下原始方程:K 2 ( xi x0 ) + f 2 ( x&i x&0 ) =f1 ( x&0 x&)(1)K1 x =f1 ( x&0 x&)(2)所以 K 2 ( xi x0
33、) + f 2 ( x&i x&0 ) = K1 x对(3)式两边取微分得K 2 ( x&i x&0 ) + f 2 (&x&i &x&0 ) = K1 x&将(4)式代入(1)式中得(3)(4)K1 K 2 ( xi x0 ) + K1 f 2 ( x&i x&0 ) = K1 f1 x&0 f1 K 2 ( x&i x&0 ) f1 f 2 (&x&i &x&0 )整理上式得f1 f 2 &x&0 + f1 K 2 x&0 + K1 f1 x&0 + K1 f 2 x&0 + K1 K 2 x0= f1 f 2 &x&i + f1 K 2 x&i + K1 f 2 x&i + K1 K 2
34、 xi对上式去拉氏变换得12f f112s 2 + ( f K2+ K1 f1+ K10f 2 )s + K1 K 2X (s)12= ff s 2 + ( f K+ K1f 2 )s + K1 K 2 Xi(s)所以:X 0 (s) =22f1 f 2 s+ ( f1 K 2 + K1 f 2 )s + K1 K 2f1 f 2K1 K 2=s 2 + ( f1K1+ f 2 )s + 1K 2X i (s)f1 f 2 s+ ( f1 K 2 + K1 f1 + K1 f 2 )s + K1 K 2f1 f 2K1 K 2s 2 +( f1K1+ f 2 )s + 1 + f1K 2K 2
35、( f1K=1s + 1)( f 2K 2s + 1)( f1K1s + 1)( f 2K 2s + 1) + f1K 2所以图 2-58()的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。24 试分别列写图 2-59 中个无源网络的微分方程式。解:(a) :列写电压平衡方程:duCuCui u0 = uCiC = CdtduCuC iR1 =R1R1d (ui u0 )ui u0 u0 = (iC + iR1 )R2 = C+ R2 = C+ R2整理得:dtR1 dtR1CR du0 + C R20+ 1u= CRdui+ C R2 u2 dtR12 dti(b) :列写电压平衡方程:duC1
36、ui u0 = uC1(1)iC1 = C1dt(2)iC 2 =uC1 + iC1 R R+ iC1 =uC1R+ 2iC1 = C2duC 2dt= C2d (u0 iC1 R)dt(3)即: uC1R+ 2iC1 = C2d (u0 iC1 R)dt2(4)将(1)(2)代入(4)得:ui u0 + 2Cd (ui u0 ) = Cdu0 C CR d uC1R1dt2 dt1 2dt 2uudududud 2 ud 2 u即: i 0 + 2C i 2C 0 = C 0 C CR i + C CR 0 RR整理得:1 dt1 dt2 dt1 2dt 21 2dt 22C C R d u
37、0CCdu0u0C C R d uiuiC dui1 2dt 2+ ( 2 + 21 ) dt + R =1 22dt 2+ 2R1 dt2-5 设初始条件均为零,试用拉氏变换法求解下列微分方程式,并概略绘制x(t)曲线,指出各方程式的模态。(1)2 x&(t ) + x(t ) = t;解:对上式两边去拉氏变换得:(2s+1)X(s)=1/s2 X (s) =1= 1s 2 (2s + 1)s 2 1 +s42s + 1运动模态 e 0.5t所以: x(t ) = t 2(1 e 1 t2 )() &x&(t ) + x&(t ) + x(t) = (t)。解:对上式两边去拉氏变换得:(s
38、2 + s + 1) X (s) = 1 X (s) =1(s 2 + s + 1)=1(s + 1/ 2) 2 + 3 / 4运动模态 et / 2t3sin 2所以: x(t ) =2 e t / 23t3sin 2(3) &x&(t ) + 2x&(t ) + x(t ) = 1(t)。解:对上式两边去拉氏变换得:(s 2 + 2s + 1) X (s) = 1 X (s) =s1=s(s 2 + 2s + 1)1s(s + 1) 2= 1 s1+s + 11(s + 1) 2运动模态 e t (1 + t )所以: x(t ) = 1 e t te t= 1 e t (1 + t)2-
39、6 在液压系统管道中,设通过阀门的流量满足如下流量方程:Q = KP式中 K 为比例常数, P 为阀门前后的压差。若流量 Q 与压差 P 在其平衡点 (Q0 , P0 ) 附近作微小变化,试导出线性化方程。解:设正常工作点为 A,这时 Q0 = KP0在该点附近用泰勒级数展开近似为:y = f ( x) + df ( x) ( x x )0 dx0 x0即 Q Q0 = K1 (P P0 ) dQ 其中 K1 = dP= 1 K1002 P = PP2-7 设弹簧特性由下式描述:F = 12.65 y1.1其中,是弹簧力;是变形位移。若弹簧在变形位移附近作微小变化,试推导的线性化方程。解:设正
40、常工作点为 A,这时 F = 12.65 y1.100在该点附近用泰勒级数展开近似为:y = f ( x) + df ( x) ( x x )0 dx0 x0即 F F0 = K1 ( y y0 ) dF 其中0.10.1K1 = = 12.65 1.1y0= 13.915 1.1y0 dy y = y02-8 设晶闸管三相桥式全控整流电路的输入量为控制角,输出量为空载整流电压,它们之间的关系为:0ed = Edcos式中是整流电压的理想空载值,试推导其线性化方程式。解:设正常工作点为 A,这时 Ed= Ed 0 cos 0在该点附近用泰勒级数展开近似为:y = f ( x) + df ( x
41、) ( x x )0 dx0 x00即 ed Edcos 0 = K s ( 0 )s其中 K = ded d= Ed 0 sin 0 =2-9 若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时,零初始条件下的输出响应 c(t) = 1 e 2t + e t ,试求系统的传递函数和脉冲 响应。解:对输出响应取拉氏变换的:C (s) = 1 1+1=s 2 + 4s + 2因为: C (s) = (s)R(s) = 1 (s)ss + 2s + 1s(s + 1)(s + 2)s所以系统的传递函数为: (s) =s 2 + 4s + 2 (s + 1)(s + 2)= 1 +s(s + 1)(s + 2)= 1 1+s + 12s + 2系统的脉冲响应为: g (t ) = (t) e t + e 2t2-10 设系统传递函数为C (s)=R(s)2s 2 + 3s + 2且初始条件 c(0)=-1, c& (0)。试求阶跃输入 r(t)=1(t)时,系统的输出响应 c(t)。解:由系统的传递函数得:2d c(t) + 3 dc(t) + 2c(t ) = 2r (t )(1)dt 2dt对式(1)取拉氏变换得:s 2 C (s) sc(0)
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