比例线段知识点及练习题.pdf
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1、第十八章 相似形比例线段及相似知识点讲解 【知识点讲解】 一、比例线段 1.线段的比 :如果选用同一长度单位量得两条线段a,b 的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比是a:b=m:n, 或写成 n m b a ,其中 a 叫做比的前项 ;b 叫做比的后项。 2.成比例线段 :在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段, 简称比例线段 3.比例的项 :已知四条线段,如果 d c b a ,那么,叫做组成比例的项,线段,d 叫做比例外项,线段,叫做比例内项,线段还叫做,的第四比例项 4.比例中项: 如果作为比例线段的内项是两条相同的线段,即a:b=b:
2、c 或 c b b a ,那么线段叫做线段和的 比例中项 二、 比例的性质: (1)比例的基本性质:bcad d c b a acb c b b a2 (2)反比性质: c d a b d c b a (3)更比性质 : 或 d b c a d c b a 或 a c b d (4)合比性质 : d dc b ba d c b a (5)等比性质 : n m f e d c b a .且 b a nfdb meca nfdb . . 0. 比例线段练习 a=2, b=5,c=15,d=23; a= 2,b=3, c=2,d=3; a=4, b=6, c=5,d=10; a=12,b=8, c=
3、15,d=10 2、已知: ad=bc (1) 将其改写成比例式; (2) 写出所有以a,d 为内项的比例式; (3) 写出使 b 作为第四项比例项的比例式; (4)若 d b c a ;写出以c 作第四比例项的比例式; 3 、计算 . (1)已知: xy=5 4,yz=37.求 xyz. (2)已知: a,b, c为三角形三边长,(a-c) (c+b) (c-b)=27(-1),周长为 24.求三边长 . 4 、在相同时刻的物高与影长成比例,如果一古塔在地面上影长为50m,同时,高为1.5m 的测竿的影长为2.5m, 那么,古塔的高是多么米? 5、 EF BE CD AB ,AB=10cm,
4、 AD=2cm,BC=7.2cm, E为 BC中点 .求 EF , BF的长 . 6.(1)已知: x: (x+1)=(1 x): 3,求 x。 (2) 若 2 132 yx yx ,求 x y (3) 若 5 6 b ba ,求 b a , b ba (4) 若 x 2-3xy+2y2=0,求 x y 7将比例式中的x移到第四比例项,使比例式仍成立。 (1) a:b=x:c (2)x:a=b:c (3) a:x=b:c 8:若 5 2 f e d c b a ,求 fdab eca db ca 43 432 , 练习:已知 : 4 1 : 3 2 : 5 1 :zyx, 求 zyx zyx
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