(北师大版)数学必修二课时作业:2.1.3两条直线的位置关系(含答案).pdf
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1、温馨提示: 此套题为 Word版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴, 调节合适的观看 比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业 (十八 ) 两条直线的位置关系 一、选择题 ( 每小题 3 分,共 18 分) 1.(2014 铜川高一检测 ) 直线 l1的倾斜角为 30,直线 l1l2,则直线 l2的斜率 为( ) A.B.-C.D.- 【解析】 选 B.设直线 l1的斜率为 k1,l2的斜率为 k2. 则 k1=tan 30 =.因为 l1l2,所以k2=-1,即 k2=-. 2. 已知点 A(1,2),B(m ,1),直线 AB与直线 y=0 垂直,则 m的值为( ) A
2、.2 B.1 C.0 D.-1 【解析】 选 B.由题意知直线 AB垂直 x 轴,斜率不存在,所以m=1. 3. 下列直线中与直线x-y-1=0 平行的是 ( ) A.x+y-1=0 B.x-y+1=0 C.ax-ay-a=0 D.x-y+1=0 或 ax-ay-a=0 【解析】 选 B.根据两条直线平行判定的条件知:A不正确, B正确,对于 C,D: 当 a0 时,与直线 x-y-1=0 重合,当 a=0 时,ax-ay-a=0 不是直线方程 . 4.(2014 济源高一检测 )直线(m+1)x+my+1=0与直线(m-1)x+(m+1)y-10=0 垂直, 则 m的值为( ) A.-1 B
3、.C.-D.-1 或 【解析】 选 D.由两直线垂直可得 (m+1)(m-1)+m(m+1)=0,解得 m=-1或 . 5. 下列结论中不正确的是 ( ) A.直线 y= x+2 和 5x-3y+2=0 互相平行 B.直线 x-6=0 和 y-9=0 互相垂直 C.直线 3x+4y-12=0 和 + =1互相平行 D.直线 y=x 和 y=-x 互相垂直 【解析】 选 C.因为 C中两直线重合 . 6.(2014 九江高二检测 )已知点 A(1,2) ,B(3,1),则线段 AB的垂直平分线的 方程是( ) A.4x+2y-5=0 B.4x-2y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y-5
4、=0 【解析】 选 B.kAB=- , 设 AB的垂直平分线的斜率为k,由 kkAB=-1, 得 k=2. 又 AB的中点为, 故满足题意的方程为y- =2(x-2). 即为 4x-2y-5=0. 二、填空题 ( 每小题 4 分,共 12 分) 7. 若直线 l1:2x+my+1=0与直线 l2:y=3x-1 平行,则 m=_. 【解析】 由题意,得 y=-x-, 因为 l1l2,所以 3=-,-1 ,所以 m=- . 答案: - 8.(2014 蚌埠高一检测 )已知直线 l1经过点 A(3,a),B(a-2 ,-3) ,直线 l2经过 点 C(2,3) ,D(-1,a-2). 如果 l1l2
5、,则 a=_. 【解题指南】 【解析】 直线 l2的斜率为 k2=, 所以当 a=5时,k2=0,k1无意义,即斜率不存在,两直线垂直; 当 a5 时,k1=,因为两直线垂直,则有 =-1,解得 a=-6. 答案: -6 或 5 9. 与直线2x+3y+5=0 平行,且在两坐标轴上截距之和为的直线的方程为 _. 【解析】 所求直线与直线2x+3y+5=0 平行,则其斜率为- ,可设直线方程为 y=- x+b,令 y=0,得 x= b,由题意可得 b+ b= ,解得 b= ,所以所求直线的方 程为 y=- x+ ,即 2x+3y-4=0. 答案: 2x+3y-4=0 【一题多解】由题意设所求直线
6、方程为2x+3y+c=0(c 0) ,化为截距式是 +=1,因为直线在两坐标轴上截距之和为,所以- - = ,解得 c=-4. 故所 求直线方程为 2x+3y-4=0. 【变式训练】 (2014铜川高一检测 ) 垂直于直线 3x-4y-7=0 ,且与两坐标轴围成 的三角形的面积为6 的直线 l 在 x 轴上的截距是 _. 【解析】 由题意设直线 l 的方程为 4x+3y+d=0. 分别令 x=0和 y=0,得直线在两坐标轴上的截距分别是- ,- . 所以 6= |-| |-|=, 所以 d=12,所以- =3. 答案: 3 或-3 三、解答题 ( 每小题 10 分,共 20 分) 10. 已知
7、两直线 l1:mx+8y+n=0和 l2:2x+my-1=0.试确定 m ,n 的值,使 (1) l1l2. (2) l1l2,且 l1在 y 轴上的截距为 -1. 【解析】 (1) 因为 l1l2,所以= , 得:m=4 ,n-2 ,或 m=-4,n2. (2) 因为 l1l2,所以 m 2+8m=0 , 所以 m=0 ,则 l1:8y+n=0. 又 l1在 y 轴上的截距为 -1,则 n=8. 综上知 m=0 ,n=8. 【拓展延伸】 讨论 l1l2时要排除两直线重合的情况. 处理 l1l2时,利用 l1l2 ? A1A2+B1B2=0可避免对斜率是否存在的讨论. 11. 已知三点 A(5
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- 北师大 数学 必修 课时 作业 2.1 直线 位置 关系 答案
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