1.7近似数例题与讲解(2013-2014年沪科版七年级上).pdf
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1、1.7 近似数 1准确数 与近似数的意义 (1)准确数 (精确数 )是与实际完全符合的数 如七年级 (1)班的人数是45 人,一个单位的车辆数是29 辆等, 45 和 29 就是准确数 近似数是与实际非常接近的数 如我国约有13.4 亿人口,地球半径约为6.3710 6 m 等这里的13.4 亿和 6.3710 6 都 是近似数 (2)产生近似数的主要原因 “计算”产生近似数,如除不尽,有圆周率参加计算的结果等; 用测量工具测出的量一般都是近似数,如长度、重量、时间等; 不容易得到,或不可能得到准确数时,只能得到近似数,如调查池塘中鱼的尾数,结 果就只能是一个近似数; 由于不必要知道准确数而产
2、生近似数 【例 1】 下列各题中的数据,哪些是精确数?哪些是近似数? (1)某字典共有1 234 页; (2)我们班级有97 人,买门票大约需要 800 元; (3)小红测 得数学书的长度是21.0 厘米 分析: (1)字典的页数是不需要估计的或测量的,有多少页是固定的,所以 1 234 是一个 精确数; (2)一个班级的人数是不需要估计的,而是确定的,所以97 是一个精确数,买门票 大约需要800 元是一个估计值,所以800 是一个近似数;(3)测量的结果都是近似的,所以 21.0 是一个近似数 解: (1)1 234 是精确数; (2)97 是精确数, 800 是近似数; (3)21.0
3、是近似数 2精确度 (1)误差 近似值与准确值的差,叫做误差,即 误差近似值准确值 误差可能是正数,也可能是负数,误差的绝对值越小,近似值就越接近准确值,也就是 近似程度越高 (2)精确度 近似数与准确数的接近程度,通常用精确度表示近似数一般由四舍五入法取得,四 舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位 如一个近似数M 精确到十分位后的近似值是3.4,那么这个近似数M 的取值范围是: 3.35M 3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位,只要从它的下一位四舍五入即 可,按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入如将数3.024 6 四舍五入到百分位,应 从 4 开始四舍五入得3.02,
4、而不是从6 开始得 3.03. 【例 2】 用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值: (1)38 063(精确到千位 ); (2)0.403 0(精确到百分位); (3)0.028 66(精确到 0.000 1); (4)3.548 6(精确到十分位) 分析: 四舍五入要按题目要求精确到哪一位,然后确定这一位后面的数字是“舍” ,还 是“入”,只能四舍五入一次(1)题的近似值中看不出它们的精确度,所以必须用科学记 数法表示精确到某一位时,应看它的下一位数字,若不小于5,则进一,否则舍去,另外 最后一位是0 的近似数不要将0去掉,否则精确度就变了 解: (1)38 0633.806 31043.
5、810 4; (2)0.403 0 0.40; (3)0.028 660.028 7; (4)3.548 6 3.5. 3精确度的确定 一个近似数四舍五入到哪一位,我们就说这位数精确到哪一位 (1)普通数直接判断 (2)科学记数法形式(形如 a 10 n)这类数先还原成普通数, 再看 a 最右边的数字在什么 数位上,在什么数位上就是精确到什么数位 (3)带有“文字单位”的近似数,在确定它的精确度时,分两种情况:当“文字单位” 前面的数是整数时,则近似数精确到“文字单位”,当“文字单位”前面的数是小数时,则 先将近似数还原成原来的数,再看最右边的数字的位置 【例 3】 (1)已知数 549 03
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- 1.7 近似 例题 讲解 2013 2014 年沪科版七 年级
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