2010-2011年北京市第101中学初二下期末数学试题及答案.pdf
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1、1 北京一零一中 20102011学年度第二学期期末考试初二数学试题及答案 考试时间: 120 分钟满分: 140 分 一、选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意,请把你认为正确的选项填入 表格内。本大题共10 小题,共40 分。 1. 下列根式中,是最简二次根式的是() A. 8B. 1 2 C. 6D. 27 2. 在平面直角坐标系中,点P(2, -3)关于原点对称的点P的坐标是() A. (-2 , 3) B. (3 ,-2)C. (-2,-3) D. (2,3) 3. 关于 x 的一元二次方程 22 (1)10axxa的一个根是0,则a的值为 ( ) A. 1 B. -1
2、 C. 1 或 -1D. 0 4. 在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A. 等腰梯形B. 正三角形C. 平行四边形D. 菱形 5. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是() A. 3 ,4,5 B. 6,8,10 C. 3 ,2,5D. 1, 1,2 6. 如图 1 所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1 米处折断,树尖B 恰好 碰到地面,经测量AB=2 米,则树高为() A. 5米B. 3米C. (5+1)米D. 3 米 7. 如图 2,在正方形ABCD的外侧作等边ADE,则AEB的度数为() A. 10B. 12.5C. 1
3、5D. 20 8. 如图 3, ABC 中,ABDE /交 AC 于 D, 交 BC 于 E, 若 AD=2, CD=3, DE=4, 则AB () A. 8 3 B. 20 3 C. 12 5 D. 6 2 9. 如图4,等边三角形ABC的边长为3,D、E分别是AB、AC上的点,且 2ADAE,将ADE沿直线DE折叠,点A的落点记为A,则四边形ADA E的面 积 1 S与ABC的面积 2 S之间的关系是() A. 1 2 1 2 S S B. 1 2 7 8 S S C. 1 2 3 4 S S D. 1 2 8 9 S S A E D B C A 图 4 10. 如图 5,矩形 ABCD
4、中,ABAD,AB=a,AN 平分 DAB,DM AN 于点 M,CNAN 于点 N。则 DM +CN 的值为(用含a 的代数式表示)( ) A. a B. a 5 4 C. a 2 2 D. a 2 3 a N M C D AB 图 5 二、填空题:本大题共8 小题, 15 题17 题每空 2 分,其余每空4 分,共 44 分。 11. 计算: 4 9a b=_ , 5 5 =_, 2 (2)=_。 12. 代数式1x在实数范围内有意义,则x的取值范围是_。 13. 已知关于x 的一元二次方程 2 20xxm有实数根,则m的取值范围是。 14. 两个相似三角形周长的比为2:3,则其对应的面积
5、比为。 15. 已知, a、b、c 均为非零实数, 且 abc,关于 x 的一元二次方程 2 0axbxc有 两个实数根x1和 2。 (1) 4a +2b +c 0, a 0, c 0 (填“”, “=”,“”); (2)方程 2 0axbxc的另一个根x1= (用含 a、c 的代数式表示)。 3 16. 如图 6,在平面直角坐标系中,边长为1 的正方形 11 OABC的对角线 1 AC和 1 OB交于 点 1 M ,以 11 M A为对角线作第二个正方形 2121 A AB M ,对角线 11 AM和 22 A B交于点 2 M;以 21 M A为对角线作第三个正方形 3132 A A B
6、M ,对角线 12 AM和 33 A B交于点 3 M; , , 依此类推, 那么 1 M的坐标为 _ ;这样作的第n个正方形的对角线交点 n M的坐标为 _。 17. 对于每个正整数n,关于 x 的一元二次方程 2211 0 (1)(1) n xx n nn n 的两个根分 别为 an、bn,设平面直角坐标系中,An、Bn两点的坐标分别为An(an,0), Bn(bn,0), AnBn表示这两点间的距离, 则 AnBn= (用含 n的代数式表示) ;A1B1+ A2B2+ + A2011B2012的值为 。 18. 如图 7,直角梯形ABCD中,ADBC,2ABBCAD,将腰CD以点D为 中
7、心逆时针旋转90 至DE,连接AECE、,ADE的面积为3,则 BC 的长为。 E D C B A 图 7 三、解答题:本大题共7 小题,共56 分。 19. (6 分 )计算: 101 12()32(3) 2 。 20. (12 分)解方程 (1)0107 2 xx(2) 2 10xx 21. (6 分 )列方程解应用题: 随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加。某商场高效节能灯的年销售量 2009 年为 5 万只,预计 2011 年年销售量将达到7.2 万只。求该商场2009 年到 2011 年高效节 能灯年销售量的平均增长率。 4 22. (6 分 )如图 8,上体育课时,甲、
8、乙两名同学分别站在C、D 的位置时,乙的影子恰好 在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1 米。甲身高1.8 米,乙身高1.5 米,则甲的影长是 多少米? B E A D C 图 8 23. (8 分 ) 已 知ABC的 两 边AB、AC的 长 分 别 是 关 于x 的 一 元 二 次 方 程 22 (23)320xkxkk的两个实数根,第三边BC的长为 5。 (1)当k为何值时, ABC 是直角三角形; (2)当k为何值时,ABC是等腰三角形,并求出ABC的周长。 24. (9 分)在梯形ABCD中,ABCD, o 90BCD, 且1AB,2BC,2CDAB。 对角线AC和BD相交于点O,等腰直
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