2012-2013学年四川省泸州市泸县五镇八年级上期中联考数学试卷(解析版).pdf
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1、四川省泸州市泸县五镇2012-2013 学年八年级(上)期中联考 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (每小题3 分,共 30 分) 1 ( 3 分) (2009?荆门) |9|的平方根是() A81 B 3 C3D3 考点 : 平 方根;绝对值 分析:先 化简绝对值,再利用平方根的定义求出即可解决问题 解答:解 : |9|=9, |9|的平方根是 3 故选 B 点评:本 题主要考查了平方根概念的运用本题要注意的是|9|=9,即求 |9|的平方根就是 求 9 的平方根 2 ( 3 分)下列式子成立的是() A BCD 考点 : 立 方根;算术平方根 分析:根 据算术平方根的定义对A、B
2、 进行判断;根据立方根的定义对C、D 进行判断 解答:解: A、 =2,所以 A 选项错误; B、=5,所以 B 选项错误; C、=,所以 C 选项错误; D、=8,所以 D 选项正确 故选 D 点评:本 题考查了立方根的定义:若一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,记作 也考查了算术平方根 3 ( 3 分) (2010?鄂尔多斯)如图,数轴上的点P 表示的数可能是() AB C3.8 D 考点 : 估 算无理数的大小;实数与数轴 分析:A、B、C、D 根据数轴所表示的数在2 和 3 之间,然后结合选择项分析即可求解 解答:解 :A、为正数,不符合题意,故选项错误; B、 , 符合题意,
3、故选项正确; C、 3.8 在 3的左边,不符合题意,故选项错误; D、,那么在 3 的左边,不符合题意,故选项错误; 故选 B 点评:此 题主要考查了利用数轴估算无理数的大小,解决本题的关键是得到所求的点的大致 的有理数的范围 4 ( 3 分) (2009?鸡西)尺规作图作 AOB 的平分线方法如下:以O 为圆心,任意长为半径 画弧交 OA ,OB 于 C,D,再分别以点C,D 为圆心,以大于CD 长为半径画弧,两弧交 于点 P,作射线 OP 由作法得 OCP ODP 的根据是() ASAS B ASA CAAS DSSS 考点 : 全 等三角形的判定 专题 : 作 图题;压轴题 分析:认
4、真阅读作法,从角平分线的作法得出 OCP 与 ODP 的两边分别相等,加上公共边 相等,于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件,答案可得 解答:解 :以 O 为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB 于 C, D,即 OC=OD ; 以点 C,D 为圆心,以大于CD 长为半径画弧,两弧交于点P,即 CP=DP; OP 公共 故得 OCP ODP 的根据是SSS 故选 D 点评:考 查了三边对应相等的两个三角形全等(SSS)这一判定定理做题时从作法中找有 用的已知条件是正确解答本题的关键 5 ( 3 分)如图, DAE= ADE=15 ,DE AB ,DF AB ,若 AE=8 ,则 DF 等于
5、() A5 B 4 C3 D2 考点 : 平 行线的性质;三角形的外角性质;角平分线的性质;直角三角形斜边上的中线 专题 : 计 算题 分析:过 D 作 DG AC 于 G,根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出 DEG=30 ,再根据直角三角形30 角所对的直角边等于斜边的一半求出DG 的长度是 4,又 DE AB,所以BAD= ADE ,所以 AD 是 BAC 的平分线,根据角平分线上的 点到角的两边的距离相等,得DF=DG 解答:解 :如图, DAE= ADE=15 , DEG= DAE+ ADE=15 +15 =30 , DE=AE=8 , 过 D 作 DG AC 于 G
6、, 则 DG=DE= 8=4, DE AB , BAD= ADE , BAD= CAD , DF AB ,DG AC , DF=DG=4 故选 B 点评:本 题主要考查三角形的外角性质,直角三角形30 角所对的直角边等于斜边的一半的 性质, 平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,熟练掌握性质 是解题的关键 6 ( 3 分)若有意义,则x 的取值范围是() Ax2 B x 2 Cx 0 Dx 为任何实数 考点 : 二 次根式有意义的条件 分析:根 据二次根式有意义的条件可得x 2 0,再解不等式即可 解答:解 :由题意得:x2 0, 解得: x 2, 故选: B 点评:此 题主
7、要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负 数 7 ( 3 分) (2011?广安)下列几何图形:角; 平行四边形; 扇形;正方形,其中轴对称 图形是() A B C D 考点 : 轴 对称图形 专题 : 应 用题 分析:根 据轴对称图形的定义及性质,对四个几何图形分别判断,可得出正确选项 解答:解 : 角是轴对称图形,其对称轴是角的平分线所在的直线; 平行四边形不是轴对称图形; 扇形是轴对称图形,过圆心和弧中点的直线是其对称轴; 正方形是轴对称图形,过对边中点或对角线的直线是其对称轴 故选 C 点评:本 题考查了轴对称图形,掌握轴对称的定义及性质,能够熟练且正确的找出
8、常见图形 的对称轴 8 ( 3 分)下列说法中不正确的是() A有一腰长相等的两个等腰三角形全等 B有一边对应相等的两个等边三角形全等 C斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等 D斜边相等的两个等腰直角三角形全等 考点 : 全 等三角形的判定;三角形内角和定理;等腰三角形的性质;等边三角形的性质 专题 : 推 理填空题 分析:A、根据已知能得出AB=DE ,AC=DF ,不能判断两三角形全等;B、根据等边三角形 性质和 SSS能推出两三角形全等;根据HL 能推出两三角形全等,即可判断C;根据 等腰直角三角形性质推出A= D,根据 AAS 判断即可 解答: 解: A、 AB=DE ,AB
9、=AC ,DF=DE , AB=DE ,AC=DF ,但是找不出第三个相等的条件,即两三角形不全等,故本选项正 确; B、 AB=AC=BC ,DE=DF=EF ,AB=DE , AB=DE ,AC=DF ,BC=EF, ABC 和 DEF 全等,故本选项错误; C、根据 HL 推出两直角三角形全等,故本选项错误; D、 AC=BC , C=90 , A= B=45 , 同理D=45 , 即 A= D, C= E=90 ,AB=DF , ACB DEF(AAS ) ,故本选项错误; 故选 A 点评:本 题考查了全等三角形的判定,等腰三角形性质,等边三角形性质等知识点的应用, 能熟练地运用性质进
10、行推理是解此题的关键,题型较好, 是一道比较容易出错的题目 9 ( 3 分)在直角坐标系中有A,B 两点,要在y 轴上找一点C,使得它到A,B 的距离之 和最小,现有如下四种方案,其中正确的是() A BCD 考点 : 轴 对称 -最短路线问题;坐标与图形性质 分析:根 据在直线L 上的同侧有两个点A、B,在直线L 上有到 A、B 的距离之和最短的点 存在, 可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线L 的对称点, 对称点与另一 点的连线与直线L 的交点就是所要找的点 解答:解 :若在直角坐标系中有A,B 两点,要在y 轴上找一点C,使得它到A,B 的距离 之和最小, 则可以过点A 作关于
11、y 轴的对称点,再连接B 和作出的对称点连线和y 轴的交点即 为所求, 由给出的四个选项可知选项C 满足条件 故选 C 点评:本 题考查了轴对称最短路线问题,在一条直线上找一点使它到直线同旁的两个点的 距离之和最小, 所找的点应是其中已知一点关于这条直线的对称点与已知另一点的交 点 10 (3 分)点 P( 1,2)关于 y 轴对称点的坐标是() A( 1,2)B (1, 2)C(1,2)D( 1, 2) 考点 : 关 于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 分析:平 面直角坐标系中任意一点P(x,y) ,关于 y 轴的对称点的坐标是(x,y) ,即关 于纵轴的对称点,纵坐标不变, 横坐标变成相反
12、数;这样就可以求出A 的对称点的坐 标,从而可以确定所在象限 解答:解 : 点 P( 1,2)关于 y 轴对称, 点 P(1,2)关于 y 轴对称的点的坐标是(1, 2) 故选 A 点评:本 题主要考查了平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是 需要识记的内容 二、填空题: (每小题3 分,共 18 分) 11 (3 分)的相反数为化简= 考点 : 实 数的性质 分析:根 据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答; 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 解答:解 :的相反数是; |= 故答案为:; 点评:本 题考查了实数的性质,主要利用了相反数的定义与绝对值的性质,熟记概念与性
13、质 是解题的关键 12 (3 分)已知,则 ab 的立方根是1 考点 : 立 方根;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根 分析:根 据已知得出方程a 1=0,b2=0,求出 a b 的值,即可求出答案 解答:解: , a1=0,b2=0, a=1,b=2, ab=1, ab 的立方根是 1, 故答案为:1 点评:本 题考查了算术平方根,偶次方,立方根的应用,关键是求出a b 的值 13( 3 分) 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 , 则这个等腰三角形顶角为60 或 120 考点 : 等 腰三角形的性质 分析:等 腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系,三角形内部,三角形
14、的外部,三角形 的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了,因而应分两种情况 进行讨论 解答:解 :当高在三角形内部时(如图1) ,顶角是60 ; 当高在三角形外部时(如图2) ,顶角是120 故答案为: 60 或 120 点评:此 题主要考查等腰三角形的性质,熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解 题的关键,本题易出现的错误是只是求出60 一种情况,把三角形简单的认为是锐角 三角形因此此题属于易错题 14(3 分) 如图,在等边 ABC 中, 点 D、 E 分别在 BC、 AB 上, AD 与 CE 交于 F, 且 BD=AE 则 DFC=60度 考点 : 等 边三角形的性
15、质;全等三角形的判定与性质 专题 : 探 究型 分析:因 为 ABC 为等边三角形,所以 BAC= B= ACB=60 ,AB=BC=AC ,根据 SAS 易证 ABD CAE,则BAD= ACE ,再根据三角形内角和定理求得DFC 的度数 解答:解 : ABC 为等边三角形, BAC= B= ACB=60 , AB=BC=AC 在 ABD 和 CAE 中, BD=AE , ABD= CAE ,AB=AC , ABD CAE , BAD= ACE , 又 BAD+ DAC= BAC=60 , ACE+ DAC=60 , ACE+ DAC+ AFC=180 , AFC=120 , AFC+ DF
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