2012-2013学年江苏省南京外国语学校仙林分校高一1月阶段性测试数学试题Word版含答案.pdf
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1、南京外国语学校仙林分校2012-2013 高一年级阶段性测试数学学科试题 (2013-1-4) 一、填空题:(本大题共14 道题,每道题5 分,共 70 分请将答案填在答卷中的横线上) 1已知|23Axx,|05Bxx,则AB 2函数 1 2sin() 24 yx的最小正周期为 3tan( 1140 ) 4若 30.4 2 1 () ,3,log 0.6 2 abc,则, ,a b c的大小关系是 5已知,且,则 sin()= 6将函数( )sin 2f xx的图象向左平移 4 个单位,再向下平移1 个单位,得到函 数)(xg的图象对应的解析式为( )g x 7已知函数 f(x) 2 x,x0
2、, x1,x0 , 若 f(a)f(1)0,则实数 a 的值等于 8函数 2 ( )4lg(2sin1)f xxx的定义域是 9设函数 y2sin(2x 3)的图象关于点 P(x0,0)成中心对称,若 x0 2,0, 则 x0 10为了使函数 ysinx ( 0)在区间 0,1上至少出现 50次最大值,则 的最小 值是 11方程lgsin2xx在0 , 4 上解的个数是 12函数 f(x)Asin(x )b 的图象如右图所示,则 f(1)f(2)f(2013)的值为 13已知函数 2 ( )2|f xxx ,则满足 2 (1)(2)fmf的m取值范围是 14设mN,若函数( )21010f x
3、xmxm存在整数零点,则 m的取值 集合为 二、解答题:(本大题共6 道题,满分90 分解答应有必要的推演步骤或证明过程) 15 (本题满分 14 分) 5 cos 3 (,0) 2 已知( )sincosf xxx (1)求() 3 f ; (2)若(0 ,)x,且 17 ( ) 13 f x,求tanx的值 16 (本题满分 14 分) 已知( )sin(2) 3 f xx (1)求函数( )f x的单调递增区间; (2)若0 , 4 x,求( )f x的取值范围 17 (本题满分 14 分) 设函数是奇函数(,ab c都是整数),且, 2 1 ( ) ax f x bxc (1)2f(2
4、)3f (1)求,a b c的值; (2)判断在(,1上的单调性,并用单调性定义证明你的结论 18 (本题满分 16 分) 对于函数 f(x),若存在 x0R,使 f(x0)x0成立,则称 x0为 f(x)的不动点已 知函数 f(x)ax2(b1)x(b1)(a0) (1)当 a1,b2 时,求函数 f(x)的不动点; (2)若对任意实数b,函数 f(x)恒有两个相异的不动点,求a 的取值范围 19 (本题满分 16 分) 如下图为一个观览车示意图,该观览车半径为4.8m,圆上最低点与地面距离为0.8m,60 秒转动一圈,图中 OA 与地面垂直,以 OA 为始边,逆时针转动 角到 OB,设 B
5、 点与地面距 离为 h ( )f x (1)在如图所示直角坐标系中,求h 与 间关系的函数解析式; (2)设从 OA 开始转动,经过 t 秒到达 OB,求 h 与 t 间关系的函数解析式; (3)填写下列表格: 0306090120150180 h(m) t(s)051015202530 h(m) 20 (本题满分 16 分) 已知函数 2 ( )log (41) x f xkx是偶函数 (1)求实数 k 的值; (2)设 2 4 ( )log (2)() 3 x g xaaaR,若函数( )f x与( )g x的图象有且只有一个公共点, 求实数 a 的取值范围 南京外国语学校仙林分校2012
6、-2013 高一年级阶段性测试 数学学科试题答案 一、填空题:(本大题共14 道题,每道题 5 分,共 70 分请将答案填在答卷中的横线上)|25xx; 4 ; 3 ; bac; ;( )cos21g xx; 3; (,2 6 ; 6; 2 3 x y 197 2 ;5; 2027 2 ;11m;0,3,14,30 二、解答题:(本大题共6 道题,满分90 分解答应有必要的推演步骤或证明过程) 15 (本题满分14 分)解:(1) 31 () 32 f ( 2) 17 sincos 13 xx, 120 2sincos0 169 xx,所以sin x与 cosx 异号, 又(0 ,)x,故(,
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