2012-2013学年湖南师大附中高一上期期末考试数学Word版含答案.pdf
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1、湖南师大附中高一年级数学必修2 模块结业考试 试 题 卷 时量: 120 分钟 满 分: 100 分(必考试卷) 50 分(必考试卷) 命题人:高一备课组 必考试卷 一、选择题 :本大题共 7 个小题 ,每小题 5 分,满分 35 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 . 1利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是() A正三角形的直观图仍然是正三角形. B平行四边形的直观图一定是平行四边形. C正方形的直观图是正方形. D圆的直观图是圆 答案: . 2已知直线的倾斜角为45 ,在 y 轴上的截距为2,则此直线方程为() Ayx2. Byx2
2、Cyx2Dyx2 答案: 3已知直线:(),lmxy 1 1210:,lmxy 2 30 若ll 12 ,则m的值为() A2. B1 C21或D 1 3 答案: 4已知一个棱长为3的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积等于() ( ) A. 4B. 6 C. 8D. 9 答案: 5已知圆:Cxyxy 22 1 2880与圆:Cxyxy 22 2 4420相交,则圆C1与圆C2的公共弦 所在的直线的方程为() A210xy B210xy C210xyD210xy 答案: 6若 a、 b 表示两条不同直线,、表示两个不同平面,则下列命题正确的是() A,ababBabab, Cabab,Daa,
3、 答案: A 7已知圆锥的底面半径为1,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的体积为() A. 3 3 B. 3C. 5 3 D. 5 答案: 二、填空题:本大题共6 个小题,每小题5 分,共 30 分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上. 8. 若球的表面积为36,则该球的体积等于。 答案:36 9如图,直四棱柱 1111 ABCDABC D的底面是边长为的正方形,侧棱 长 12AA , 则 异 面 直 线 11 AB与 1 BD的 夹 角 大 小 等 于 _. 答案:60 10. 与圆()()xy 22 124关 于 y轴 对 称 的圆 的 方 程 为 _. 答案:()()xy 22
4、124 11. 已知点,A B到平面的距离分别为4cm和6cm,当线段与平面相交时, 线段AB的中点M到 平面的距离等于_ 答案: 1 12. 无论m为何值,直线: ()()lmxmym211740恒过一定点P,则点P的坐标为 _. 答案: (3,1) 13. 直线ykx1与以 A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点,则k 的取值范围是 _. 答案:, 1 1 3 三、解答题 : 本大题共3 小题,共35 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 1 A 1 B 1 C 1 D 14 (本小题满分11 分) 如图示,给出的是某几何体的三视图,其中正视图与侧视图都 是边长为2 的正三
5、角形,俯视图为半径等于1 的圆 .试求这个几 何体的侧面积与体积. 解析:根据几何体的三视图知, 原 几 何 体 是 以 半 径 为1的 圆 为 底 面 且 体 高 为 3 的 圆 锥. 3分 由于该圆锥的母线长为2, 则它的侧面积2Srl 侧 ,7分 体积 2 13 33 Vr h . 11分 15 (本小题满分12 分) 已知直线 1 l:310axy, 2 l:(2)0xaya. (1)若 12 ll,求实数a的值; (2)当 12 / /ll时,求直线 1 l与 2 l之间的距离 . 解析:(1)由 12 ll知3(2)0aa,4 分 解得 3 2 a;6分 (2)当 12 / /ll
6、时,有 (2)30 3(2)0 a a aa ,8分 解得3a,9 分 此时, 1 l的方程为:3310xy, 2 l的方程为:30xy即3390xy, 则它们之间的距离为 22 914 2 3 33 d. 12分 正视图侧视图 俯视图 16 (本小题满分12 分) 如图示,AB 是圆柱的母线,BD 是圆柱底面圆的直径,C 是底面圆周上一点,E 是 AC 中点,且 2,45ABBCCBD. (1)求证:CDABC面; (2)求直线BD 与面 A所成角的大小. 解析:(1)证明: BD 是底面圆直径, CDBC, 分 又AB面BCD,CD面BCD, ABCD, 分 从而,CD面ABC;5 分 (
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