2012-2013学年浙江省金华市义乌市八年级(下)期末数学试卷要点.pdf
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1、2012-2013学年浙江省金华市义乌市八年级(下) 期末数学试卷 菁优网 ?2010-2014 菁优网 2012-2013学年浙江省金华市义乌市八年级(下) 期末数学试卷 一、选择题(本题有10 小题,每小题3 分,共 30 分.请选出一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不 给分) 1 (3 分)计算的结果是() ABCD 2 (3 分)式子有意义,则x 的取值范围是() Ax1 Bx1 Cx 1 Dx 1 3 (3 分) (2013?桂林)下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A BCD 4 (3 分)如果关于x 的方程 2x 2x+k=0 (k 为常数)有两个相等的
2、实数根,那么 k=() A BCD 5 (3 分) (2008?湖州)下列各数中,可以用来证明命题“ 任何偶数都是8 的整数倍 ” 是假命题的反例是() A32 B16 C8 D4 6 (3 分)如图, D,E 分别是 AB ,AC 的中点,则SADE:S梯形BCED是( ) A1:2 B1:3 C1:4 D2:3 7 (3 分)已知点A 与点 B 关于原点对称若点A 的坐标为(1, a) ,点 B 的坐标为( b,3) ,则 a b=( ) A 3 B3C1 D1 8 ( 3 分) (2010?衡阳)某农机厂四月份生产零件50 万个,第二季度共生产零件182 万个设该厂五、六月份平均 每月的
3、增长率为x,那么 x 满足的方程是() A50(1+x)2=182 B 50+50(1+x)+50(1+x) 2=182 C50(1+2x)=182 D50+50(1+x)+50(1+2x) 2=182 9 (3 分)下列命题中正确的是() A对 角线相互垂直的平行四边形是矩形 B对 角线相等的平行四边形是菱形 菁优网 ?2010-2014 菁优网 C对 角线相等的梯形是等腰梯形 D对 角线相等的四边形是平行四边形 10 (3 分)如图,在平行四边形ABCD 中, E,F 分别是边 AD ,BC 的中点, AC 分别交 BE,DF 于点 M,N给 出下列结论: ABM CDN; AM=AC
4、; DN=2NF ; S四边形BFNM=S平行四边形ABCD 其中正确的结论有() A1 个B2 个C3 个D4 个 二、填空题(本题有6 小题,每小题3 分,共 18 分) 11 (3 分)计算=_ 12 (3 分)已知一组数据1、2、2、x 的平均数为3,则这组数据的极差是_ 13 (3 分) (1999?昆明)已知一个多边形的内角和等于900 ,则这个多边形的边数是_ 14 (3 分)已知一元二次方程的一个根是2,则另一个根是_ 15 (3 分)如图,已知AOB=45 ,过 OA 上的点 A1,A2,A3,A4, 分别作 OA 的垂线,与 OB 交于点 B1,B2, B3, B4, ,
5、OA1=A1A2=A2A3=A3A4= , 设梯形 A1A2B2B1的面积为 S1, 梯形 A3A4B4B3的面积为S2, 梯形 A5A6B6B5 的面积为S3, ,若 S1=6,则 S10= _ 16 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,点A 是 x 轴正半轴上的一个动点,点C 是 y 轴正半轴上的点,BCAC 于点 C已知 AC=8 ,BC=3 (1)线段 AC 的中点到原点的距离是_; (2)点 B 到原点的最大距离是_ 菁优网 ?2010-2014 菁优网 三、解答题(本题有7 小题,共52 分,各小题都必须写出解答过程) 17 (6 分)计算 (1) (2) 18 (6 分)解方程
6、 (1)4x24x+1=0 (2)x 2+2x1=0 19 (6 分)如图,O 是矩形 ABCD 对角线的交点, 作 DEAC,EA BD,DE 与 EA 相交于 E求证: 四边形 AODE 是菱形 20 (8 分) (2008?泰州) 为了增强环境保护意识,6 月 5 日“ 世界环境日 ” 当天,在环保局工作人员指导下,若干名 “ 环 保小卫士 ” 组成的 “ 控制噪声污染” 课题学习研究小组,抽样调查了全市40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位: dB) ,将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下: 组别噪声声级分组频数频率 1 44.5 59.5 4 0.1 2
7、59.5 74.5 a 0.2 3 74.5 89.5 10 0.25 4 89.5 104.5 b c 5 104.5 119.5 6 0.15 合 计40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题: (1)频数分布表中的a=_,b=_,c=_; (2)补充完整频数分布直方图; (3)如果全市共有200 个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个? 21 (8 分)义乌某专业街有店面房共195 间2010 年平均每间店面房的年租金为10 万元;由于物价上涨,到2012 年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1 万元据预测,当每间的年租金定为12.1 万元时,可全部租出;
8、若每间 的年租金每增加1 万元, 就要少租出10 间该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1 万元, 未租出 的商铺每间每年交各种费用5000 元 (1)求 2010 年至 2012 年平均每间店面房年租金的平均增长率; 菁优网 ?2010-2014 菁优网 (2)当每间店面房的年租金上涨多少万元时,该专业街的年收益(收益=租金各种费用)为2305 万元? 22 (8 分)如图 1,在正方形ABCD 中,BD 是对角线,点E 在 BD 上,BEG 是等腰直角三角形,且BEG=90 , 点 F 是 DG 的中点,连结EF 与 CF (1)求证: EF=CF; (2)求证: EFCF
9、; (3)如图 2,若等腰直角三角形BEG 绕点 B 按顺时针旋转45 ,其他条件不变,请判断 CEF 的形状,并证明 你的结论 23 (10 分) (2009?江西)如图1,在等腰梯形ABCD 中, AD BC,E 是 AB 的中点,过点E 作 EFBC 交 CD 于 点 F AB=4 ,BC=6, B=60 度 (1)求点 E 到 BC 的距离; (2)点 P为线段 EF 上的一个动点,过P 作 PM EF 交 BC 于点 M,过 M 作 MN AB 交折线 ADC 于点 N,连接 PN,设 EP=x 当点 N 在线段 AD 上时(如图2) ,PMN 的形状是否发生改变?若不变,求出PMN
10、 的周长;若改变,请说 明理由; 当点 N 在线段 DC 上时(如图3) ,是否存在点P,使 PMN 为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x 的值;若不存在,请说明理由 菁优网 ?2010-2014 菁优网 2012-2013学年浙江省金华市义乌市八年级(下) 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题有10 小题,每小题3 分,共 30 分.请选出一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不 给分) 1 (3 分)计算的结果是() ABCD 考点 : 二次根式的性质与化简 分析:=,然后根据根式的性质即可化简 解答:解:=2 故选 A 点评:本题考查了算术平方根的定义以及二
11、次根式的性质,正确理解算术平方根的性质是关键 2 (3 分)式子有意义,则x 的取值范围是() Ax1 Bx1 Cx 1 Dx 1 考点 : 二次根式有意义的条件 专题 : 计算题 分析:根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x1 0,通过解该不等式即可求得x 的取值范围 解答:解:根据题意,得x 1 0, 解得, x 1 故选 C 点评:此题考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a 0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必 须是非负数,否则二次根式无意义 3 (3 分) (2013?桂林)下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A BCD 考点 : 生活中的旋转现象;轴对称图形
12、;中心对称图形 分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念和图形特点求解 解答:解: A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意; B、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意; D、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意 故选 B 点评:掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念: 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合; 判断中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180 度后与原图形重合 菁优网 ?2010-2014 菁优网 4 (3 分)如果关于x 的方程 2x 2x+k=0 (k 为常数)有两个相等的实数根,
13、那么 k=() A BCD 考点 : 根的判别式 分析:先根据一元二次方程根与系数的关系列出关于k 方程,求出k 的值即可 解答:解:关于x 的方程 2x2x+k=0 (k 为常数)有两个相等的实数根, =( 1) 28k=0, 解得 k= 故选 A 点评:本题考查的是根与系数的关系,熟知一元二次方程ax2+bx+c=0 (a 0)中,当 =0 时,方程有两个相等的 两个实数根是解答此题的关键 5 (3 分) (2008?湖州)下列各数中,可以用来证明命题“ 任何偶数都是8 的整数倍 ” 是假命题的反例是() A32 B16 C8 D4 考点 : 命题与定理 分析:根据反例的定义即可作出判断
14、解答:解:因为4 是偶数,但不是8 的整数倍,证明“ 任何偶数都是8 的整数倍 ” 是不成立的故选D 点评:可以用这几个数试一下,看那个数能证明这种结论不成立 6 (3 分)如图, D,E 分别是 AB ,AC 的中点,则SADE:S梯形BCED是( ) A1:2 B1:3 C1:4 D2:3 考点 : 相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理 分析: 首先根据三角形中位线的性质,证得DEBC,DE=BC,即可证得:ADE ABC ,又由相似三角形 面积的比等于相似比的平方即可求得答案 解答:解: D、E 分别是 AB、AC 边上的中点, DEBC,DE=BC, ADE ABC , =() 2
15、= , SADE:S四边形BCED=1:3 故选 B 点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质,熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键 7 (3 分)已知点A 与点 B 关于原点对称若点A 的坐标为(1, a) ,点 B 的坐标为( b,3) ,则 a b=( ) 菁优网 ?2010-2014 菁优网 A 3 B3C1 D1 考点 : 关于原点对称的点的坐标 分析:平面直角坐标系中任意一点P(x,y) ,关于原点的对称点是(x,y) ,即:求关于原点的对称点,横纵 坐标都变成相反数记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆 解答:解:点A 与点 B 关于原点对称若点A 的坐标为(
16、 1,a) ,点 B 的坐标为( b, 3) , b=1, a=3, a b=( 3)1=3 故选: A 点评:此题考查了关于原点对称的点的坐标,这一类题目是需要识记的基础题,记忆时要结合平面直角坐标系 8 ( 3 分) (2010?衡阳)某农机厂四月份生产零件50 万个,第二季度共生产零件182 万个设该厂五、六月份平均 每月的增长率为x,那么 x 满足的方程是() A50(1+x)2=182 B 50+50(1+x)+50(1+x) 2=182 C50(1+2x)=182 D50+50(1+x)+50(1+2x) 2=182 考点 : 由实际问题抽象出一元二次方程 专题 : 增长率问题;压
17、轴题 分析:主要考查增长率问题,一般增长后的量=增长前的量 (1+增长率),如果该厂五、六月份平均每月的增长率 为 x,那么可以用x 分别表示五、六月份的产量,然后根据题意可得出方程 解答:解:依题意得五、六月份的产量为50(1+x) 、50(1+x) 2 , 50+50(1+x) +50( 1+x) 2=182 故选 B 点评:增长率问题,一般形式为a(1+x) 2=b,a为起始时间的有关数量, b 为终止时间的有关数量 9 (3 分)下列命题中正确的是() A对 角线相互垂直的平行四边形是矩形 B对 角线相等的平行四边形是菱形 C对 角线相等的梯形是等腰梯形 D对 角线相等的四边形是平行四
18、边形 考点 : 命题与定理 分析:根据矩形、菱形、等腰梯形、平行四边形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解 解答:解: A、对角线相互垂直的平行四边形是菱形,故本选项错误; B、对角线相等的平行四边形是矩形,故本选项错误; C、对角线相等的梯形是等腰梯形,正确,故本选项正确; D、对角线相等的四边形形状不确定,故本选项错误 故选 C 点评:本题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要 熟悉课本中的性质定理 10 (3 分)如图,在平行四边形ABCD 中, E,F 分别是边 AD ,BC 的中点, AC 分别交 BE,DF 于点 M,N给 出下
19、列结论: ABM CDN; AM=AC ; DN=2NF ; S四边形BFNM=S平行四边形ABCD 其中正确的结论有() 菁优网 ?2010-2014 菁优网 A1 个B2 个C3 个D4 个 考点 : 相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质 分析:先结合平行四边形性质,根据ASA 得出 ABM CDN ,从而得出DN=BM ,AM=CN ;再由三角形中位 线定理、相似三角形的对应边成比例得出CN=MN , BM=DN=2NF ;由 S?BFDE=S?ABCD,S四边形BFNM=S?BFDE,易证得 S四边形BFNM= S平行四边形ABCD 解答:解:四边形ABC
20、D 是平行四边形, AD=BC , AB=CD ,且 AD BC AB CD, BAM= DCN , E,F 分别是边AD ,BC 的中点, DE=BF , 四边形BFDE 是平行四边形, BEDF, AMB= EMN= FNM= CND, 在 ABM CDN , , ABM CDN (AAS ) ,故 正确; AM=CN ,BM=DN , AMB= DNC= FNA , NFBM , F 为 BC 的中点, NF 为三角形BCM 的中位线, BM=DN=2NF ,CN=MN=AM, AM=AC,DN=2NF , 故 正确; S?BFDE= S?ABCD,S四边形BFNM=S?BFDE, S四
21、边形BFNM= S平行四边形ABCD 故 正确; 综上所述,正确的结论是:,共有 4 个 故选 D 点评:本题考查全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质以及平行四边形的判定与性质注意,三角 菁优网 ?2010-2014 菁优网 形中位线定理的应用 二、填空题(本题有6 小题,每小题3 分,共 18 分) 11 (3 分)计算=2 考点 : 二次根式的性质与化简 分析:先求 2 的平方,再求它的算术平方根,进而得出答案 解答: 解:=2, 故答案为: 2 点评:本题考查了二次根式的性质与化简,注意算术平方根的求法,是解此题的关键 12 (3 分)已知一组数据1、2、2、x 的平均数为3
22、,则这组数据的极差是6 考点 : 极差;算术平均数 分析:根据平均数的定义求出x 的值,再根据极差的定义解答 解答:解:根据题意得出:1+2+2+x=4 3, 解得: x=7, 则这组数据的极差=71=6 故答案为: 6 点评:本题考查了平均数和极差的概念,得出x 的值是解题关键 13 (3 分) (1999?昆明)已知一个多边形的内角和等于900 ,则这个多边形的边数是7 考点 : 多边形内角与外角 分析:根据多边形的内角和计算公式作答 解答:解:设所求正n 边形边数为n, 则( n2)?180 =900 , 解得 n=7 故这个多边形的边数是7 点评:本题考查根据多边形的内角和计算公式求多
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