2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高一10月月考数学试题Word版含答案.pdf
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1、大庆实验中学 2012-2013 学年度上学期月考 高一年级数学试题 一、选择题(每题5 分,共 60 分) 1. 设集合3, 4,54,5, 6, 7PQ,. 定义( , ),P Qa b aP bQ, 则*PQ中元素的个数为 () A.3 B.4 C.7 D.12 2. 集合 22 =1,= 1Ay y xBx yx,则A与B的关系是() A.AB B.AB C.AB D. AB是空集 3. 集合 , Aa b,0,1,2B,则从A到B的映射共有()个 A.6 B.7 C.8 D.9 4函数 )82(log)( 2 3 xxxf的单调减区间为() A)1 ,( B (, 2) C (4,+
2、) D 1 ,( 5. 已知函数 aax xa xf 22 是奇函数,则a的取值范围是 ( ) (A) 1a0 或 0a1 (B)a 1 或a1 (C)a0 (D)a0 6. 如果函数(2)yf x是偶函数,那么函数 1 = () 2 y fx的图像的一条对称轴是直线() A.4x B. 2x C. 1 4 x D. 1 2 x 7. 已知函数 2 1 log 2 xaxxf a 在1,2上的函数值恒为正数,则实数 a的取值范围是 ( ) A. 8 5 , 2 1 B. , 2 3 C. 1 53 , 2 82 U D., 2 1 8. 当01x时,( ) lg x f x x ,则下列大小关
3、系正确的是() A 22 ( )()( )fxf xf x B 22 ()( )( )f xfxf x C 22 ( )()( )f xf xfx D 22 ()( )( )f xf xfx 9. 已知函数 4),1( 4,) 2 1 ( )( xxf x xf x ,则)3log2( 2 f的值为() A 3 1 B 6 1 C 12 1 D 24 1 10. 关于x方程 ) 1,0(2 2 aaaxxa x 且 的解的个数是() A 1 B.2 C.0 D.视a的值而定 11. 函数 y f(x) 是定义在实数集R上的函数,那么 y f(x 4)与 yf(6 x) 的图像之间() A关于直
4、线x5 对称 B关于直线x1 对称 C关于点( 5,0)对称 D关于点( 1,0)对称 12. 已知函数( )f x满足对所有的实数, x y,都有 2 ( )(2)5(3)21f xfxyxyfxyx,则(10)f的值为() A -49 B-1 C0 D25 二、填空题(每题5 分,共 20 分) 13. 若函数 2 ( ) 1 f x x 的定义域是(,1)2,5)U, 则其值域为 _. 14. 对于在R上的函数( )yf x满足: (1) 对任意xR, 都有 33 ()( )f xfx;(2) 对任意 12 ,x xR, 12 xx,都有 12 ()()f xf x,则(0)(1)( 1
5、)fff_ 15.( )f x和( )g x的定义域都是R,( )f x是偶函数,( )g x是奇函数, 且 2 1 ( )( )= +1 f xg x xx , 那么 ( ) ( ) f x g x 的取值范围是 _. 16. 设集合M =2,0,1 ,N =1,2,3,4,5,映射f:MN使对任意的xM ,都有x+f(x)+xf(x) 是 奇数,则这样的映射f的个数是 _. 三、解答题(共70 分) 17. (满分 10 分) 设,Ra b, ,Ax yyaxb xZ, 2 ,3+15,Bx yyxxZ, 22 ,144Cx yxy. 是否存在,a b,使得AB,且( , )a bC? 1
6、8. (满分12 分)已知函数( ) a f xx x , 其中a为常实数,试讨论( )fx的单调性,并用函数的 单调性证明之. 19.(满分 12分)已知函数 2 ( )4(0, ,f xaxxb aa bR), 设关于x的方程( )0f x的两实根为 12 ,x x,方程( )f xx的两实根为, (I )若1,求a与b的关系式; (II )若,a b均为负整数,且1,求( )f x的解析式; (III)若12,求证: 12 (1)(1)7xx 20. (满分 12 分)如图,铁路线上AB段长 100 千米,工厂C 到铁路的距离CA为 20 千米现要在AB 上某一点D处,向 C修一条公路,
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