2013-2014学年北师大七年级上3.1字母表示数例题与讲解.pdf
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1、1 字母表示数 1字母表示数的意义 (1)意义 用字母可以表示问题中的数或数量关系 字母可以表示任何数,如a 可以表示正数,可以表示负数,也可以表示0;问 题中 的数量关系可以用含有字母的式子表示 (2)用字母表示数的特点: 一般性:用字母表示数更能反映数字或事物的一般性 限制性:字母的取值应使具体式子有意义且符合实际情况 (3)字母表示数时应注意的问题: 同一问题中, 不同的量要用不同的字母表示;不同的问题中, 不同的量可以使用相同 的字母,但字母的含义不同 数与字母相乘或字母与字母相乘时,乘号一般写成“ ”或者省略不写,数字放在字 母的前面 用字母表示几个数的和差,并且后面有单位时,要把和
2、差用括号括起来 【例 1】 填空: (1)香蕉每千克售价3 元, m 千克售价 _元; (2)温度由 5 上升 t 后是 _; (3)每台电脑售价x 元,降价10%后每台售价为 _元; (4)某人完成一项工程需要a 天,此人的工作效率为_ 解析: 用字母表示数量关系,关键是理解题意,抓住关键词句, 再用适当的式子表示出 来 答案: (1)3m(2)(5t) (3)(110%)x(4)1 a 2用字母表示运算律和公式 (1)用字母表示运算律 如果用 a,b,c 分别表示有理数,那么 加法交换律可以表示成:abba; 加法结合律可以表示成:(ab)ca(bc); 乘法交换律可以表示成:a bb a
3、; 乘法结合律可以表示成:(a b) c a (b c); 乘法分配律可以表示成:a(bc)abac. (2)字母表示公式 在行程问题中,路程时间速度 如果用 s 表示路程, v 表示速度, t 表示时间,那么这个公式就可写成:svt. 如果用 a 表示长方形的长,b 表示长方形的宽,S表示长方形的面积,l 表示长方形的 周长,那么Sab,l2(ab) 如果用 r 表示圆的半径,S表示圆的面积,l 表示圆的周长,那么S r2, l2 r. 如果用 a 表示三角形的底,用 h 表示三角形的高,用 S表示三角形的面积,那么三角 形的面积公式可以表示为S1 2ah. 【例 2】 (1)若长方形的长为
4、5 cm,宽为 3 cm,则周长为 _ cm, 面积为 _ _ cm 2;若长方形的长为 a cm,宽为 3 cm,则周长为 _cm,面积为 _cm 2; 若长方形的长为a cm,宽为 b cm,则周长为 _cm,面积为 _cm 2 . (2)甲、乙两地相距s 千米,某人从甲地到乙地步行要t 时,现要求他提前15 分到,此 人步行的速度为_千米 /时; (3)一圆半径为a cm,将圆半径增加5 cm 后,圆的周长是_cm,圆的面积是 _ cm 2. 解析: 根据有关的公式计算即可(1)长方形周长2(长宽 );面积长 宽; (2)速度 路程 时间; (3)圆的周长 2 r,圆的面积 r 2. 答
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