2013-2014学年江苏省常州市七年级(上)期末数学试卷要点.pdf
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1、第 1 页(共 16 页) 2013-2014 学年江苏省常州市七年级(上)期末数学试卷 一、填空题(每小题2 分,满分18 分) 1 (2 分) (2013 秋 ?常州期末) 3 的绝对值是,的倒数是 2 ( 2 分) (2013 秋?常州期末)据统计截止2013 年 10 月 27 日,第八届中国常州花博会累 计入园人数约2680000 人,入园人数用科学记数法表示为 3 (2 分) (2013 秋?常州期末) 下列各数: 0.5,0,3.14,0.2121121112 (相邻两个2 之间依次增加一个1) ,其中无理数有个 4 ( 2分) (2013 秋?常州期末)如图所示,若将天平左盘中
2、两个等重的物品取下一个,则右 盘中取下个砝码天平仍然平衡 5 (2 分) (2009?云南) 如图, 点 C 是线段 AB 上的点, 点 D 是线段 BC 的中点, 若 AB=10 , AC=6 ,则 CD= 6 ( 2 分) (2013 秋?常州期末)写出一个同时满足下列两个条件的一元一次方程: 未知 系数是 3; 方程的解的3;所写方程为 7 ( 2 分) (2013 秋?常州期末)若代数式3x 24x5 的值为 7,则 x2 x8 的值 为 8 ( 2 分) (2013 秋?常州期末)如图,OAOB, BOC=40 ,OD 平分 AOC ,则 BOD 的度数是度 9 ( 2 分) (20
3、13 秋?常州期末)如图,将一张长方形的纸片沿折痕翻折,使点C、D 分别落 在点 M、N 的位置,且BFM=EFM,则 BFM=度 第 2 页(共 16 页) 二、选择题(下列各题中给出代号为A、B、C、D 四个答案,其中有且只有一个是正确的, 把正确答案的代号填在括号内,每小题3 分,满分 18 分) 11 (3 分) (2013 秋 ?常州期末)下列运算正确的是() A5a 23a2=2 B2a 2+3a2=5a4 C 3a+2b=5ab D7ab6ab=ab 12 (3 分) (2013 秋?常州期末)下列式子正确的是() A |0 B( 4) =|4| CD 3.14 13 (3 分)
4、 (2013 秋?常州期末)已知a,b 两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确 的是() Aa1 b1 Bab 0 C (b a) (b+a) 0 D1 14 (3 分) (2013 秋?常州期末)一件夹克衫线按成本提高50%标价,再以8 折出售,获利 15 元,若设这件夹克衫的成本是x,根据题意,可列出的方程是() A (1+50%)x 80%=x15 B (1+50%)x 80%=x+15 C (1+50%x) 80%=x 15 D ( 1+50%x) 80%=x+15 15 (3 分) (2013 秋?常州期末)一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图如图所 示,那么在正方体中与
5、“ 美” 字相对的字是() A建B设C常D州 16 (3 分) ( 2015?溧水县二模)小明用棋子摆放成图形来研究数的规律,如图所示, 图( 1) 中棋子摆成三角形,其颗数3,6,9,12, 称为三角形数;类似地,图(2)中 4,8,12, 16, 成正方形数,下列所给的四个数中既是三角形数又是正方形数的是() A2013 B2014 C2015 D 2016 三、计算与求解(第17、18 题每题 4 分,第 19 题 5 分,第 20 题 21 题每题 6 分,共 25 分) 17 (4 分) (2013 秋?常州期末)计算:|6|18+9 18 (4 分) (2013 秋?常州期末)计算
6、:1 2 2+( 2)3 4( 3) 19 (5 分) (2014 秋?盐都区期末)先化简,再求值:2(x 23x)+2(3x2 2x) ,其 中 x=4 20 (7 分) (2015 秋?颍泉区期末)解方程:2x+3=116x 21 (7 分) (2015 秋?靖江市期末)解方程; 第 3 页(共 16 页) 四、解答题(第22 题 23 题每题 6 分,第 24 题 5 分,共 17 分) 22 (6 分) (2013 秋?常州期末)甲、乙两个旅游团某天分别乘车外出旅游,两个旅游团行 程共 435km,甲团行程是乙团行程的3 倍少 25km求这天甲、乙两个旅游团的行程 23 (6 分) (
7、2013 秋?常州期末)如图,直线AB 与 CD 相交于点O,OP 是 BOC 的平分 线, OFCD,如果 AOD=40 求: (1) COP 的度数; (2) BOF 的度数 24 (5 分) (2013 秋?常州期末)用5 个相同的小正方体木块搭出如图所示的物体 (1)画出它的三视图; (2)在如图所示的物体中,再添一个小正方体,使得它的主视图和左视图不变,请你画出 添加后新物体所有可能的俯视图 五、解答题(25 题 6 分,第 26 题 7 分,满分13 分) 25 (6 分) (2013 秋?常州期末)按下列要求画图,并回答问题: (1)如图,在三角形ABC 中,画线段BC 的中点
8、D,过点 D 画射线 AD ; (2)分别过点B、C 画 BEAD 、CFAD ,垂足分别为点E、F; (3)判断直线BE 和 CF 的位置关系 (不需要说明理由) 26 (7 分) (2013 秋?常州期末)我国古代有很多著名的数学问题,“ 鸡兔同笼 ” 就是其中之 一,约 1500 年前孙子算经 中记载了这个有趣问题书中是这样叙述的:“ 今有鸡兔同笼, 上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?” (1)求笼中鸡兔各有多少只? (2)如果笼中鸡兔共有16 只脚,但不知头的个数,请你直接写出鸡和兔的只数 六、操作探究题(共1 小题,满分7 分) 27 (7 分) (2013 秋 ?常州期末)
9、如果点P 将线段 AB 分成两条相等的线段AP 和 PB,那么 点 P 叫做线段AB 的二分点(中点) ;如果点P1、P2将线段 AB 分成三条相等的线段AP1、 P1P2和 P2B,那么点P1、P2叫做线段 AB 的三分点;依此类推,如果点 P1、P2、 、Pn1 第 4 页(共 16 页) 将线段 AB 分成 n 条相等的线段AP1、P1P2、P2P3、 、Pn1B,那么点 P1、P2、 、Pn1叫 做线段 AB 的 n 等分点,如图(1)所示 已知点 A、B 在直线 l 的同侧,请解答下面的问题; (1)在所给边长为1 个单位的正方形网格中,探究: 如图( 2) ,若点 A、B 到直线
10、l 的距离分别是4 个单位和2 个单位,那么线段AB 的中点 P到直线 l 的距离是单位 如图( 3) ,若点 A、B 到直线 l 的距离分别是2 个单位和5 个单位,那么线段AB 的中点 P到直线 l 的距离是单位 由可以发现结论:若点A、 B 到直线 l 的距离分别是h 个单位和t 个单位,那么线 段 AB 的中点 P 到直线 l 的距离是单位 (2)如图( 4) ,若点 A、B 到直线 l 的距离分别是d1和 d2,利用( 1)中的结论求线段AB 的三等分点P1、 P2到直线 l 的距离 (3)若点 A、B 到直线 l 的距离分别是d1和 d2,点 P1、P2、 Pn1为线段 AB 的
11、n 等分点, 则第 i 个 n 等分点 Pi到直线 l 的距离是 第 5 页(共 16 页) 2013-2014 学年江苏省常州市七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(每小题2 分,满分18 分) 1 ( 2 分) (2013 秋?常州期末)3 的绝对值是3,的倒数是 【分析】 根据绝对值及倒数的定义,即可得出答案 【解答】 解: 3 的绝对值为3,的倒数是 故答案为: 3、 【点评】 本题考查了倒数与绝对值的知识,属于基础题,掌握基本的定义是关键 2 ( 2 分) (2013 秋?常州期末)据统计截止2013 年 10 月 27 日,第八届中国常州花博会累 计入园人数约2
12、680000 人,入园人数用科学记数法表示为2.68 106 【分析】 科学记数法的表示形式为a 10n的形式, 其中 1 |a|10,n 为整数 确定 n 的值时, 要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数 绝对值 1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数 【解答】 解:将 2680000 用科学记数法表示为:2.68 106 故答案为: 2.68 106 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中 1 |a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 3 (2 分) (2013
13、秋?常州期末) 下列各数: 0.5,0,3.14,0.2121121112 (相邻两个2 之间依次增加一个1) ,其中无理数有2个 【分析】 无理数包括三方面的数:开方开不尽的根式:如,含 的,如 2 ,一些有规律 的数,根据以上内容进行判断即可 【解答】 解:无理数有: ,0.2121121112 (相邻两个2 之间依次增加一个1) ,共 2 个, 故答案为: 2 【点评】 本题考查了对无理数的意义的理解和运用,无理数是指无限不循环小数,有 开 方开不尽的根式, 含 的, 一些有规律的数,题型较好,但是一道容易出错的题目 4 ( 2分) (2013 秋?常州期末)如图所示,若将天平左盘中两个
14、等重的物品取下一个,则右 盘中取下3个砝码天平仍然平衡 【分析】 根据等式的性质,两边同除以2,可得答案 第 6 页(共 16 页) 【解答】 解: 2 物品 =6 砝码, 1 物品 =3 砝码 故答案为: 3 【点评】 本题考查了等式的性质,等式两边同除以2 是解题关键 5 (2 分) (2009?云南) 如图, 点 C 是线段 AB 上的点, 点 D 是线段 BC 的中点, 若 AB=10 , AC=6 ,则 CD=2 【分析】 因为点 D 是线段 BC 的中点,所以BD=DC=BC,观察图形可知,故CD=AB ACDB 可求 【解答】 解: BC=AB AC=4 , DB=2 , CD=
15、DB=2 【点评】 本题考查线段中点的意义及线段的和差运算 6 ( 2 分) (2013 秋?常州期末)写出一个同时满足下列两个条件的一元一次方程: 未知 系数是 3; 方程的解的3;所写方程为3x=9 【分析】根据一元一次方程的定义,只要含有一个未知数 (元), 并且未知数的指数是1 (次), 且系数是3,还要满足方程的解是3,这样的方程即可,答案不唯一,只要符合以上条件 即可 【解答】 解:答案不唯一,如3x=9 等 故答案是: 3x=9 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是 1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点注意方程的解是指能使方程
16、成立的未知 数的值 7(2 分)(2013 秋?常州期末)若代数式3x 2 4x5 的值为 7, 则 x2 x8 的值为4 【分析】 根据题意列出等式,变形后求出x 2 x 的值,代入原式计算即可得到结果 【解答】 解: 3x 24x5=7,即 x2 x=4, 原式 =48=4 故答案为: 4 【点评】 此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关 键 8 ( 2 分) (2013 秋?常州期末)如图,OAOB, BOC=40 ,OD 平分 AOC ,则 BOD 的度数是25度 第 7 页(共 16 页) 【分析】 根据题意:因为OD 平分 AOC,可以先求AOC,
17、再求 COD,利用角的和差 关系求 BOD 的度数 【解答】 解: OA OB, BOC=40 , AOC= AOB+ BOC=130 , OD 平分 AOC , AOD= AOC 2=65 , BOD= AOB AOD=25 故答案为: 25 【点评】 本题主要考查了垂线和角平分线的定义,难度较小 9 ( 2 分) (2013 秋?常州期末)如图,将一张长方形的纸片沿折痕翻折,使点C、D 分别落 在点 M、N 的位置,且BFM=EFM,则 BFM=36度 【分析】 由折叠的性质可得:MFE= EFC,又由 BFM=EFM ,可设 BFM=x ,然 后根据平角的定义,即可得方程:x+2x+2x
18、=180 ,解此方程即可求得答案 【解答】 解:由折叠的性质可得:MFE= EFC, BFM= EFM ,可设 BFM=x ,则 MFE= EFC=2x , MFB+ MFE+ EFC=180 , x+2x+2x=180 , 解得: x=36 , BFM=36 故答案为: 36 【点评】 此题考查了折叠的性质与平角的定义此题比较简单, 解题的关键是注意方程思想 与数形结合思想的应用 二、选择题(下列各题中给出代号为A、B、C、D 四个答案,其中有且只有一个是正确的, 把正确答案的代号填在括号内,每小题3 分,满分 18 分) 11 (3 分) (2013 秋 ?常州期末)下列运算正确的是()
19、A5a 23a2=2 B2a 2+3a2=5a4 C 3a+2b=5ab D7ab6ab=ab 【分析】 根据同类项的定义和合并同类项的方法 【解答】 解: 5a23a2=2a2; 2a 2+3a2=5a2; 3a+2b 不是同类项,不能合并; 7ab6ab=ab 故选 D 【点评】 本题考查的知识点为: 第 8 页(共 16 页) 同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同 合并同类项的方法: 字母和字母的指数不变,只把系数相加减 不是同类项的一定不能合并 12 (3 分) (2013 秋?常州期末)下列式子正确的是() A |0 B( 4) =|4| CD 3.14 【分析】 根据正数
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