2013-2014学年苏教版必修四2.2向量的线性运算同步练习及答案解析.pdf
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1、2.2 向量的线性运算(数学苏教版必修4) 建议用时实际用时满分实际得分 45 分钟100 分 一、填空题 (每小题5 分,共 30 分) 1.设AB=a,AD=b,BC=c, 则DC等于 . 2.在 ABC中,BC=a,CA=b,则AB= . 3.下列三个命题:若a+b=0,b+c0,则 a=c; AB=CD的等价条件是点 A与点 C重合,点 B与点 D 重合;若a+b=0 且 b=0,则 - a=0.其中正确命题 的个数是. 4.已知 O是四边形 ABCD 所在平面内的一点, 且OA、 OB、OC、OD满足等式OA+OC=OB+OD, 则四边形ABCD 是. 5.化简: (AB-CD) -
2、 (AC-BD) . 6.若向量 a,b 满足 | a|=8,| b|=12 ,则 a+b的最小 值为,| a- b| 的最大值为. 二、解答题 ( 共 70 分 ) 7.( 15 分)已知OA=a,OB=b ,且 | a|=| b|=2, AOB = 3 ,求| a+b|,| a- b|. 8. ( 20 分 ) 已 知a 、 b 是 两 个 非 零 向 量 , 且 | a|=| b|=| a- b| ,求 ab ab . 9. (15 分)已知非零向量a、b、c 满足 a+b+c=0, 问表示 a、 b、c 的有向线段能否构成三角形? 10. (20 分)已知非零向量a、b 满足 | a|
3、=7+1, | b|=7- 1,且 | a- b|=4 ,求 | a+b| 的值 . 2.2 向量的线性运算(数学苏教版必修4) 答题纸 得分: 一、填空题 1 2 3 4 5 6 二、解答题 7. 8. 9. 10. 2.2 向量的线性运算(数学苏教版必修4) 答案 一、填空题 1. a +c- b解析: 利用封闭图形的向量关系,得AB+BC+CD=AD, DC=-CD=- AD- (AB+BC) =AB+BC-AD=a+c- b. 2. - a- b解析: BC+CA=a+b=BA,AB=- a- b. 3.2 解析: 中,a+b=0, a、b 的长度相等且方向相反.又 b+c=0, b、
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