2013-2014学年青岛版九年级下数学期末检测题含答案解析.pdf
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1、期末检测题 (本检测题满分:120 分,时间: 120 分钟) 一、选择题 (每小题 3 分,共 36 分) 1. 若在函数中,随的增大而增大,且,则它的图象大致是() 2.直线交坐标轴于两点,则不等式的解集 为 ( ) A. B. C. D. 3. 设点 A(x1,y1)和 B(x2,y2)是反比例函数 y=图象上的两个点,当x1x20 时,y1y2, 则一次函数y=- 2x+k 的图象不经过的象限是() A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.对于函数,下列结论错误的是() A. 当时,随的增大而增大 B.当时,随的增大而增大 C.时的函数值大于时的函数值 D. 在函数图象
2、所在的每个象限内,随的增大而增大 5. 如果关于x 的一元二次方程kx 2- 2x-1=0 有两个不相等的实数根,那么实数 k 的取值范围 是() A. k- 1 B.k1 且 k0 C.k -1 且 k0D.k- 1 且 k0 6. 已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程 2 2870xx的两个根, 则这个直角 三角形的斜边长是() A.3B.3 C.6 D.9 7. 有五张卡片(形状、大小、质地都相同),上面分别画有下列图形:线段;正三角 形;平行四边形;等腰梯形;圆.将卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取一张,正面 图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是() A.B.C.D.
3、8. 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5 个白球和若干个红球,在不允许将球倒出 来数的前提下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀,再从 口袋里随机摸出一球,记下颜色, 然后把它放回口袋中.不断重复上述过程.小亮共摸了100 次,其中有10 次摸到白球 .因此小亮估计口袋中的红球大约有()个 . A.45 B.48 C.50 D.55 9.如图所示,已知扇形的半径为,圆心角的度数为120,若将此扇形围成一个圆锥,则围 成的圆锥的侧面积为() A. B. C. D. 10. 如图所示,下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是() 11.如图,在矩形ABCD 中,
4、AB=4 ,AD=2 ,动点 M 自点 A 出 发沿 AB 的方向以1 cm/s 的速度运动, 同时动点 N 自点 A 出 发沿 ADC 的方向以2 cm/s 的速度运动,当点N 到达点 C 时,两点同时停止运动,设运动时间为(s), AMN 的面积 为 y (cm 2) , 则下列图象中能反映与之间的函数关系的是() 12.某学校为了了解九年级学生的体能情况,随机选取30 名学生测试一分钟仰卧起坐次数, 并绘制了如图所示的直方图,学生仰卧起坐次数在2530 之间的频率为() A. B. C. D. 第 11 题图 A B C D A B C D 二、填空题 (每小题 3 分,共 24 分)
5、13. 把抛物线的图象向右平移3 个单位长度,再向下 平移 2 个单位长度, 所得图象的解析式为,则的值 为. 14. 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形 的三视图,根据图中所标尺寸(单位:),计算出 这个立体图形的表面积是. 15. 已知反比例函数 k y x 的图象与经过原点的直 线相交于两点,其中点的坐标为,那么点的坐标 为. 16. 如图所示,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字,转盘指针的位置 固定,转动转盘后任其自由停止转动转盘一次,当转盘停 止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为P(偶 数),指针指向标有奇数所在区域的概率为P(奇数), 则P(偶数) _
6、P(奇数)(填 “ ”“” 或“ ” ) 17.有长度为的四条线段,从中任取三条线段能组成三角形的概 率是 _. 18. 如图所示, 圆柱底面半径为2 cm,高为 9 cm,点AB,分别是圆柱两底面圆周上的点, 且点A,B在同一母线上,用一棉线从点 A顺着圆柱侧面绕 3 圈到点 B,则棉线最短 为cm. 19. 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图都是腰长为4,底边长为2 的等腰 三角形,则这个几何体侧面展开图的面积为_. 20. 在同一平面内 ,下列 4个函数:;的图象不可能由函数的图象通过平移变 换得到的是. 三、解答题 (共 60分) 21. (7 分)如图所示,已知反比例函数
7、y1=的图象与一次函 数 y2=ax+b 的图象交于点 A(1,4)和点 B(m, 2). (1)求这两个函数的表达式; (2)观察图象, 当 x0 时,直接写出y1y2时自变量x 的取 值范围; (3)如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称,求ABC 的面积 . 22. (7 分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色 的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2 个,黄球有1 个,蓝球有1 个 .现有一张 电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方获得电影票)游戏规则是: 两人各摸1 次球, 先由小明从纸箱里随机摸出1 个球, 记录颜色后放回,将小球摇匀,再 由小亮随机摸出1 个
8、球并记录颜色 若两人摸到的球颜色相同,则小明赢, 否则小亮赢 这 个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由 23. (7 分)在 ABC 中, AB =3,AC = 2,BC = 1 (1)求证: A30; (2)将 ABC 绕 BC 所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积 24. (7 分)为了预防流感,某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过 程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间t (小时)成正比; 药物释放完毕后,y 与 t 的函数关系 式为 t a y(a为常数) .如图所示,根据图中提供的 信息,解答下列问题: (1)写出从药物释放开始,y 与
9、 t 之间的两个函数关系 式及相应的自变量取值范围; (2)据测定,当空气中每立方米含药量降低到0.25 毫 克以下时, 学生方可进入教室,那么从药物释放开始, 至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室? 25. (7 分)为 了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所 得的数据整理后画出频数分布直方图,已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1, 0.3,0.4,第一小组的频数是5 (1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数; (2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内? 26.(7 分)作出图中立体图形的三视图 27.(8 分)已知直四棱柱的底
10、面是边长为 a 的正方形,高为h, 体积为 V, 表面积为S. (1) 当 a = 2, h = 3 时,分别求V 和 S; (2) 当 V = 12,S = 32 时,求 ha 12 的值 . 28.(10 分)如图所示,抛物线经过原点O,与轴交于另一点N,直线与两坐标轴分别交于 A,D 两点, 与抛物线交于B(1,3),C(2, 2)两点 ( 1)求直线与抛物线的解析式. ( 2) 若抛物线在轴上方的部分有一动点P (,),求PON 面积的最大值. ( 3)若动点P 保持( 2)中的运动路线,问 是否存在点P,使得 POA 的面积等于 POD 面积的?若存在, 请求出点 P 的坐标; 若不
11、存在,请说明理由 期末检测题参考答案 1. B 解 析:由随的增大而增大,知函数的图象由左至右上升,故k0;又由,知函数 的图象与轴的负半轴相交. 2. A 解析:由直线交坐标轴于两点, 知所以 解,得 3. A 解析:本题考查了反比例函数、一次函数的图象和性质. 对于反比例函数,x1 x2 0 时, y1y2,说明在同一个象限内,y 随 x 的增大而增大,k0. 一次函数 y=- 2x+k 的图象与y 轴交于负半轴,其图象经过第二、三、四象限,不经过第一象限. 4. C 解析: A. 当时,的图象位于第四象限,随的增大而增大,正确; B. 当时,的图象位于第二象限,随的增大而增大,正确; C
12、. 时的函数值为,时的函数值为,故时的函数值小于时的函数值,错误; D.根据 A, B 可知,正确 5. D 解析: 一元二次方程kx 2- 2x-1=0 有两个不相等的实数根, =b 2- 4ac=4+4k0, 且 k0 ,解得 k- 1且 k0 . 点拨: 此题考查了一元二次方程根的判别式,根的判别式的值大于0,方程有两个不相等 的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于0, 方程没有实数根. 本题在求k 的取值范围时要注意二次项系数不为0 的条件 . 6. B 解析 1: x=, =+ 这个直角三角形的斜边长是3,故选 B. 解析 2:设 1 x和 2 x
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