2013-2014年九年级数学第二次月考卷及答案.pdf
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1、2013-2014 学年度大树中学九年级数学第二次月考卷 学校 :_姓名: _班级: _考号: _ 一、选择题(每题4 分) 1如图,在正方形ABCD 中,点 P是 AB上一动点(不与A ,B重合),对角线 AC ,BD相 交于点 O,过点 P分别作 AC ,BD的垂线,分别交AC ,BD于点 E,F,交 AD ,BC于点 M , N下列结论: APE AME ;PM+PN=AC;PE 2+PF2=PO2; POF BNF ;当 PMN AMP 时, 点 P是 AB的中点 其中正确的结论有 A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 2如图,直角梯形ABCD 中,AB CD ,C=90, BDA=
2、90 ,AB=a ,BD=b ,CD=c ,BC=d , AD=e,则下列等式成立的是 A b 2=ac B b 2=ce C be=ac Dbd=ae 3如图 1,在 RtABC中, ACB=90 0,点 P以每秒 1cm的速度从点 A出发,沿折线AC CB运动,到点B停止。过点P作 PDAB ,垂足为D, PD的长 y(cm)与点 P 的运动 时间 x(秒)的函数图象如图2 所示。当点P运动 5 秒时, PD的长是【】 A1.5cm B1.2cm C1.8cm D2cm 4如图,在ABCD中, E 为 CD 上一点,连接AE、 BD,且AE、 BD 交于点F, DEFA BF SS4 25
3、:,则 DE :EC= 【】 A2:5 B2:3 C3:5 D3:2 5如图,在平面直角坐标系中,AOB=90 , OAB=30 ,反比例函数 1 m y = x 的图象 经过点 A,反比例函数 2 n y = x 的图象经过点B,则下列关于m , n的关系正确的是 A. m= 3n B. m3n C. 3 mn 3 D. 3 mn 3 6如图,在ABC中, A=36, AB=AC ,AB的垂直平分线OD交 AB于点 O ,交 AC于 点 D,连接 BD ,下列结论错误的是 A. C=2A B. BD平分 ABC C. SBCD=S BOD D. 点 D为线段 AC的黄金分割点 7在平面坐标系
4、中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为( 1,0) ,点 D 的坐 标为( 0,2) ,延长 CB交 x 轴于点 A1,作正方形A1B1C1C,延长 C1B1交 x 轴于点 A2,作正 方形 A2B2C2C1, 按这样的规律进行下去,第2012 个正方形的面积为 A 2010 3 5 2 B 2010 9 5 4 C 2012 9 5 4 D 4022 3 5 2 8如图,点G 、E、 A、B 在一条直线上,Rt EFG从如图所示是位置出发,沿直线AB 向右匀速运动, 当点 G与 B重合时停止运动 设 EFG与矩形 ABCD 重合部分的面积为S, 运动时间为t ,则 S与 t 的图象大
5、致是 A B C D 9如图,在 ?ABCD中, E是 AD边上的中点,连接BE ,并延长BE交 CD延长线于点F, 则 EDF与 BCF的周长之比是【】 A1:2 B1:3 C1:4 D1:5 10 (2013 年四川南充3 分)如图 1,点 E为矩形 ABCD边 AD上一点,点P,点 Q同 时从点 B出发,点P沿 BE ED DC 运动到点C停止,点Q沿 BC运动到点C停止,它 们运动的速度都是1cm/s,设 P,Q出发 t 秒时, BPQ的面积为ycm ,已知 y 与 t 的函 数关系的图形如图2(曲线 OM 为抛物线的一部分) ,则下列结论:AD=BE=5cm ;当 0 t 5 时,
6、22 yt 5 ;直线NH的解析式为 5 yt27 2 ;若 ABE与 QBP相似, 则 t= 29 4 秒。其中正确的结论个数为【】 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题(每题5 分) 11在平面直角坐标系xOy中,已知第一象限内的点A在反比例函数 1 y x 的图象上, 第二象限内的点B在反比例函数 k y x 的图象上,连接OA 、OB ,若 OA OB ,OB= 2 2 OA , 则 k= 12如图,正方形ABCD的边长为4,E、F 分别是 BC 、CD上的两个动点,且AE EF 。 则 AF的最小值是。 13将一副三角尺如图所示叠放在一起,则 BE EC 的值是 14
7、如图,巳知 ABC是面积为的等边三角形, ABC ADE, AB=2AD, BAD=45 , AC 与 DE相交于点F,则 AEF的面积等于_(结果保留根号) 四、解答题 15 (8 分)如图, P是菱形 ABCD 对角线 AC上的一点,连接DP并延长 DP交边 AB于 点 E,连接 BP并延长 BP交边 AD于点 F,交 CD的延长线于点G ( 1)求证: APB APD ; ( 2)已知 DF:FA1:2,设线段DP的长为 x,线段 PF的长为 y 求 y 与 x 的函数关系式; 当 x6 时,求线段FG的长 16 (8 分)如图,在RtABC中, C=90,点 P为 AC边上的一点,将线
8、段AP绕点 A 顺时针方向旋转(点P对应点 P) ,当 AP旋转至 AP AB时,点 B、P、P恰好在同 一直线上,此时作P EAC于点 E ( 1)求证: CBP= ABP ; ( 2)求证: AE=CP ; ( 3)当 CP3 PE2 , BP =5 5时,求线段AB的长 17 (8 分)如图,四边形ABCD 中,AC平分 DAB ,ADC= ACB=90 ,E为 AB的中点, ( 1)求证: AC 2=AB?AD; ( 2)求证: CE AD ; ( 3)若 AD=4 ,AB=6 ,求 AC AF 的值 18 (8 分)如图,在RtABC中, C=90,翻折 C,使点 C落在斜边AB上某
9、一点D 处,折痕为EF(点 E、F 分别在边AC 、BC上) ( 1)若 CEF与 ABC相似 当 AC=BC=2 时, AD的长为; 当 AC=3 ,BC=4时, AD的长为; ( 2)当点 D是 AB的中点时, CEF与 ABC相似吗?请说明理由 19 (10 分)如图,在等腰RtABC中, C=90 ,正方形DEFG的顶点 D地边 AC上, 点 E、 F在边 AB上,点 G在边 BC上。 ( 1)求证: ADE BGF ; ( 2)若正方形DEFG 的面积为16cm 2 ,求 AC的长。 20 (10 分) )如图,已知矩形OABC中, OA=2 ,AB=4,双曲线 k y x ( k0
10、)与矩形两 边 AB 、BC分别交于 E、F ( 1)若 E是 AB的中点,求F 点的坐标; ( 2)若将 BEF沿直线 EF对折, B点落在 x 轴上的 D点,作 EG OC ,垂足为G ,证明 EGD DCF ,并求 k 的值 21( 12 分)将矩形OABC 置于平面直角坐标系中,点A的坐标为( 0,4),点 C的坐 标为( m ,0)( m 0),点D(m ,1)在 BC上,将矩形OABC沿 AD折叠压平,使点B 落在坐标平面内,设点B的对应点为点E ( 1)当 m=3时,点 B的坐标为,点 E的坐标为; ( 2)随着 m的变化,试探索:点E能否恰好落在x 轴上?若能,请求出m的值;若
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