2013-2014年山大附中高三数学九月份月考试题及答案.pdf
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1、2013-2014 学年第一学期高三9 月月考题 数学试题 (考查时间:90 分钟) (考查内容:全部) 一、选择题: (每小题 6 分) 1.已知集合021,012xxxBxxARR,则BA( ) A.1,B. 2 1 ,1C.2 , 2 1 D., 2 2若复数 i 2i a 的实部与虚部相等,则实数a( ) A.1 B.1 C.2 D.2 3 从甲、乙等5名志愿者中选出4名,分别从事A,B,C,D四项不同的工作,每人承 担一项若甲、乙二人均不能从事A工作,则不同的工作分配方案共有 A.60种B.72C.84种D.96种 4 (Nn )展开式中只有第6 项系数最大,则其常数项为() A.
2、120 B. 210 C. 252 D. 45 5 设不等式组 01 ,0 ,4 x xy yx 表示的平面区域为D. 若圆 222 11:ryxC0r不 经过区域D上的点 , 则r的取值范围是 A.52,22 B.23 ,22 C.52,23 D.,5222,0 6、已知图中的图象对应的函数为yf(x) ,则图的图象对应的函数为( ) A.xfy B.xfy C.xfyD.xfy 7 函数 0.5( )2 |log| 1 x f xx的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8. 已知,aZ 关于x的一元二次不等式 2 60xxa的解集中有且仅有3 个整数,则所有 符合条件的a的值之和是
3、 A.13 B.18 C.21 D.26 9. 已 知 函 数xxf2sin, 其 中为 实数 , 若( )() 6 f xf对Rx恒 成 立 , 且 ()( ) 2 ff. 则下列结论正确的是 A.1 12 11 f B. 510 7 ff C.xf是奇函数D.xf的单调递增区间是Z kkk 6 , 3 10. 抛一枚均匀硬币,正反每面出现的概率都是,反复这样投掷,数列 定义如下:,若,则事件“ 28 0,2SS” 的概率是() A 1 256 B. 13 128 C. 1 2 D. 7 32 11. 已知ABC的外接圆半径为1,圆心为O,且3450OAOBOC,则OC AB的值 为() A
4、. 1 5 B. 1 5 C. 6 5 D. 6 5 12已知A B、为平面内两定点, 过该平面内动点M作直线AB的垂线 , 垂足为N. 若 2 MNAN NB,其中 为常数 , 则动点M的轨迹不可能是() A圆B椭圆C抛物线D双曲线 二、填空题(每小题6 分) 13. 三棱锥DABC及其三视图中的主视图和左视图如 图所示,则棱BD的长为 _ _. 14观察下列算式: 11 3 ,532 3 ,11973 3 , 191715134 3 , , 若某数 3 m按上述规律展开后,发现等式右边含有“2013”这个数,则m_ 15.已知 12 1(0,0),mn mn 当mn取得最小值时,直线22y
5、x与曲线 x x m 1 y y n 的交点个数为 16. 已知)(xf是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的,Rba,满足 )()()(abfbafbaf,)( 2 )2( ),( )2( ,2)2(Nn f bNn n f af n n n n n , 考查下列结论:) 1()0(ff;)(xf为偶函数;数列 n a为等比数列;数列 n b为 等差数列。其中正确的是_ . 三、解答题 17. (本题满分12 分)已知数列 n a满足 1 3a, * 1 33 () n nn aanN,数列 n b满足 D A B C 22 主视图 23 4 左视图 3 n n n a b. (1)证明
6、数列 n b是等差数列并求数列 n b的通项公式; (2)求数列 n a的前n项和 n S. 18.( 本小题满分14 分) 现有甲、乙两个靶. 某射手向甲靶射击两次,每次命中的概率为 4 3 , 每命中一次得1 分, 没有命中得0 分; 向乙靶射击一次, 命中的概率为 3 2 , 命中得 2 分, 没有命中得0分 . 该射手每 次射击的结果相互独立. 假设该射手完成以上三次射击. (I) 求该射手恰好命中两次的概率; (II)求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX; 19. (本题满分14 分) 设),(),( 2211 yxQyxP是抛物线pxy2 2 )0(p上相异两点,PQ、到y轴的
7、距离的积为 4且0OQOP (1)求该抛物线的标准方程. (2)过Q的直线与抛物线的另一交点为R,与x轴交点为T, 且Q为线段RT的中点,试求弦PR长度的最小值 20.( 本题满分14 分 ) 设 1 ln)( )( x xax xf,曲线)(xfy在 点)1(,1 (f处的切线与直线012yx垂直 . (1) 求a的值 ; (2) 若), 1 x,)1()(xmxf恒成立,求m的范围 . (3) 求证: *4 2 1 ln21.(). 41 n i i nnN i 2013-2014 学年第一学期高三9 月月考题 数学试题答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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