2013年云南省昭通市中考数学试题及答案(word版).pdf
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1、云南省昭通市2013 年中考数学试卷 一、选择题(本大题共10 个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3 分,满分 30 分) 1 ( 3 分) 4 的绝对值是() A BC4D4 2 ( 3 分)下列各式计算正确的是() A(a+b) 2=a2+b2 B a 2+a3=a5 Ca 8 a2=a4 Da?a 2=a3 3 ( 3 分)如图, AB CD,DB BC, 2=50 ,则 1 的度数是() A40 B 50 C60 D140 4 ( 3 分)已知一组数据:12,5,9, 5,14,下列说法不正确的是() A平均数是 9 B 中位数是 9 C众数是 5 D极差是 5 5 ( 3 分)如
2、图,已知AB、 CD 是 O 的两条直径, ABC=28 ,那么BAD= () A28B 42C56D84 6 ( 3 分)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“ 建 ” 字所在的面相对的面上标 的字是() A美B 丽C云D南 7 ( 3 分)如图, A、B、C 三点在正方形网格线的交点处,若将 ABC 绕着点 A 逆时针旋 转得到 AC B ,则 tanB 的值为() A BCD 8(3 分) 已知点 P (2a1, 1a) 在第一象限, 则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是() A BCD 9 (3 分)已知二次函数y=ax 2+bx+c(a 0)的图象如图所示, 则下列结论中正
3、确的是 () Aa0 B 3 是方程 ax2+bx+c=0 的一个根 Ca+b+c=0 D当 x1 时, y 随 x 的增大而减小 10 (3 分)如图所示是某公园为迎接“ 中国南亚博览会” 设置的一休闲区 AOB=90 , 弧 AB 的半径 OA 长是 6 米, C 是 OA 的中点,点D 在弧 AB 上, CD OB,则图中休闲区 (阴影部分)的面积是() A (10)米 2 B ()米 2C (6)米 2D(6 )米 2 二、填空题(本大题共7 个小题,每小题3 分,满分21 分) 11 (3 分)根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示:去年生产总值突破万亿 大关, 2013 年
4、第一季度生产总值为226 040 000 000 元人民币,增速居全国第一这个数据 用科学记数法可表示为2.2604 1011元 12 (3 分)实数中的无理数是 13 (3 分)因式分解:2x 218= 2(x+3) (x3) 14 (3 分)如图, AF=DC , BC EF,只需补充一个条件BC=EF,就得 ABC DEF 15 (3 分)使代数式有意义的x 的取值范围是x 16 (3 分)如图, AB 是 O 的直径,弦BC=4cm ,F 是弦 BC 的中点,ABC=60 若动点 E 以 1cm/s 的速度从A 点出发在AB 上沿着 ABA 运动, 设运动时间为t(s) (0 t16)
5、 , 连接 EF,当 BEF 是直角三角形时,t(s)的值为4s (填出一个正确的即可) 17 (3 分) 如图中每一个小方格的面积为1, 则可根据面积计算得到如下算式:1+3+5+7+ + (2n1)=n2(用 n 表示, n 是正整数) 三、解答题(本大题共8 个小题,满分49 分) 18 (6 分)计算: 19 (5 分)小明有2 件上衣,分别为红色和蓝色,有3 条裤子,其中2 条为蓝色、 1 条为棕 色小明任意拿出1 件上衣和1 条裤子穿上 请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现 的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率 20 (5 分)为了推动课堂教学改革,打造高效课堂,配
6、合地区“ 两型课堂 ” 的课题研究,羊 街中学对八年级部分学生就一学期以来“ 分组合作学习” 方式的支持程度进行调查,统计情况 如图 1请根据图中提供的信息,回答下列问题 (1)求本次被调查的八年级学生的人数,并补全条形统计图2; (2) 若该校八年级学生共有540 人, 请你计算该校八年级有多少名学生支持“ 分组合作学习 ” 方式(含 “ 非常喜欢 ” 和 “ 喜欢 ” 两种情况的学生)? 21 (5 分)小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤岛,妈妈在孤岛P 处观看小亮与爸爸 在湖中划船(如图所示)小船从P 处出发,沿北偏东60 方向划行200 米到 A 处,接着向 正南方向划行一段时间到B
7、 处在 B 处小亮观测到妈妈所在的P 处在北偏西37 的方向上, 这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1 米)? (参考数据: sin370.60,cos370.80, tan370.75, 1.41, 1.73) 22 (6 分)如图,直线y=k1x+b(k1 0)与双曲线y=(k2 0)相交于 A(1,m) 、B( 2, 1)两点 (1)求直线和双曲线的解析式 (2)若 A1(x1,y1) ,A2(x2,y2) ,A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1x20x3, 请直接写出y1,y2,y3的大小关系式 23 (7 分)如图,已知AB 是 O 的直径,点C、D 在 O 上,点 E 在 O
8、外, EAC= B=60 (1)求ADC 的度数; (2)求证: AE 是 O 的切线 24 (7 分)如图,在菱形ABCD 中, AB=2 , DAB=60 ,点 E 是 AD 边的中点,点M 是 AB 边上的一个动点(不与点A 重合),延长 ME 交 CD 的延长线于点N,连接 MD ,AN (1)求证:四边形AMDN是平行四边形 (2)当 AM 的值为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由 25 (8 分)如图 1,已知 A( 3,0) 、B(4,4) 、原点 O(0,0)在抛物线y=ax 2+bx+c (a 0) 上 (1)求抛物线的解析式 (2)将直线 OB 向下平移 m 个单位长
9、度后, 得到的直线与抛物线只有一个交点D,求 m 的 值及点 D 的坐标 (3)如图 2,若点 N 在抛物线上,且 NBO= ABO ,则在( 2)的条件下,求出所有满足 POD NOB 的点 P 的坐标(点P、O、D 分别与点N、O、B 对应) 四、附加题(共4 个小题,满分50 分) 26 (12 分)已知一个口袋中装有7 个只有颜色不同、其它都相同的球,其中3 个白球、 4 个黑球 (1)求从中随机取出一个黑球的概率 (2)若往口袋中再放入x 个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是,求代数式 的值 27 (12 分)为提醒人们节约用水,及时修好漏水的水龙头两名同学分别做了水龙头漏水
10、实验,他们用于接水的量筒最大容量为100 毫升 实验一: 小王同学在做水龙头漏水实验时,每隔 10 秒观察量筒中水的体积,记录的数据 如表(漏出的水量精确到1 毫升) : 时间 t(秒)10 20 30 40 50 60 70 漏出的水量V(毫升) 25 8 11 14 17 20 (1)在图 1 的坐标系中描出上表中数据对应的点; (2)如果小王同学继续实验,请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到1 秒)? (3)按此漏水速度,一小时会漏水1.1千克(精确到0.1 千克) 实验二: 小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2 所示,为什么图象中会出现与横轴“ 平 行” 的部分? 28 (
11、12 分)如图,在 C 的内接 AOB 中, AB=AO=4 ,tan AOB=,抛物线y=a(x2) 2+m(a 0)经过点 A(4, 0)与点( 2,6) (1)求抛物线的解析式; (2)直线 m 与 C 相切于点A,交 y 轴于点 D,动点 P 在线段 OB 上,从点O 出发向点B 运动, 同时动点 Q 在线段 DA 上,从点 D 出发向点A 运动,点 P 的速度为每秒1 个单位长, 点 Q 的速度为每秒2 个单位长当PQ AD 时,求运动时间t 的值 29 (14 分)已知 ABC 为等边三角形, 点 D 为直线 BC 上的一动点 (点 D 不与 B、C 重合), 以 AD 为边作菱形
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